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文档简介

6.2.1菱形,合作学习,请用2个全等的等腰三角形（不等边）拼成一个平行四边形。,你有几种拼法？,它们有区别吗？,平行四边形,菱形,菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,一、菱形概念:,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.,由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，所以：,菱形的性质1：菱形的四条边都相等。,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,二、探究性质，尝试证明,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。,性质定理2：,菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴各几条？,菱形是轴对称图形，对称轴有两条。,菱形也是中心对称图形,它的两条对角线交点是对称中心.,角,边,对角线,对称性,中心对称图形,轴对称图形。,性质:,菱形的对边平行,四条边相等。,菱形的两组对角分别相等。,菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。,三、菱形的性质归纳,轻松过关,1.菱形具有而矩形不一定有的性质是()(A)对角线互相平分(B)四条边都相等(C)对角相等(D)邻角互补,B,2.已知:如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E，直线AF交CD于点F。请你添加一个条件：，使得ABEADF。,若AEBC,AFCD,垂足为E,F且E,F分别是BC,CD的中点，求菱形各个内角的度数.,.,.,四、运用性质，提高能力:,你能求出菱形ABCD的面积吗？,【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=BCAE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积吗?,S菱形=SABD+SCBD,因此,S菱形=对角线乘积的一半,学以致用,1.已知菱形的两条对角线的长分别是6，8，则它的面积为，周长是。,已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=1。求：（1）ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。,学以致用,挑战自我,已知,在菱形ABCD中,BAD=,现将一块含角的三角尺AMN(其中NAM=)叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F,那么BE+DF与AB有着怎样的数量关系?请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予以探索。,如图，将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，A，B在x轴上，D在y轴的正半轴上，C在第一象限，BAD=60。（1）求A、B、C、D的坐标；,E,
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