浙教初中数学八下4.3中心对称PPT课件3.ppt

4.3中心对称,复习回顾：轴对称图形的定义轴对称图形的性质,自主导学,问题1：线段AB绕它的中点O旋转180后与它本身重合。,问题2：平行四边形ABCD绕对角线的交点O旋转180后与它本身重合。,如果一个图形绕着一个点旋转180，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称（pointsymmetry）图形.这个点叫对称中心。,中心对称图形：,性质：对称中心平分连结两个对称点的线段。,中心对称与轴对称的类比,问题：观察图形,并回答下面的问题：(1)哪些是轴对称图形?哪些是中心对称图形?(3)哪些既是中心对称图形?又是轴对称图形?(4)哪些既不是中心对称图形?又不是轴对称图形?,（正三角形）,练习如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G则A、E、D、G关于O的对称点分别是_,_,_,_.,H,F,B,C,2.用平行四边形的中心对称性说明上图中OE=OF.,合作探究与展示,例1如图，已知ABC和点O，作ABC,使ABC与ABC关于点O成中心对称。,例2求证：在直角坐标系中，点A(x，y)与点B(x，y)关于原点成中心对称。,课堂检测,1.,2.略,3.,做一做,下列哪些图形是中心对称图形？,（1）,（2）,（3）,（4）,课内练习,1.观察图形,并回答下面的问题:,(1)哪些是轴对称图形?,(2)哪些是中心对称图形?,(3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形?,(4)哪些既不是中心对称图形,又不是轴对称图形?,5,6,2.请用平行四边形的中心对称性质来说明平行四边形的对角线互相平分.,3.观察图形,并回答下面的问题:,(1)哪些只是轴对称图形?,(2)哪些只是中心对称图形?,(3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形?,4.用平行四边形的中心对称性说明平行四边形的对边相等.,新知识,A,B,C,D,O,如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，同理，BO=DO.,对称中心平分连结两个对称点的线段.,练习如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G则A、E、D、G关于O的对称点分别是_,_,_,_.,D,G,F,A,B,H,E,C,O,H,F,B,C,例题,如图，已知ABC和点O，作ABC，使ABC与ABC关于点O成中心对称.,如果一个图形绕着一个点O旋转180，能够和另外一个图形互相重合，就称这两个图形关于点O成中心对称.,中心对称与轴对称的类比,是,是,是,是,不是,不是,不是,是,线段中点,线段的中垂线和线段本身所在的直线,角平分线所在的直线,底边的中垂线,对角线交点,是,是,是,是,是,是,是,是,是,不是,圆心,边的中垂线,对角线交点,对角线交点,对角线所在直线,对角线交点,直径所在直线,两底的中垂线,二、判断,1.线段的两个端点关于它的中点对称.,2.矩形一组对边关于对角线交点对称.,3.正方形一组对角的顶点关于对角线交点对称.,4.关于中心对称的两个图形一定是全等.,5.中心对称与