人教版七年级上册有理数的乘方

1.5.1有理数的乘方第一课时,人教版七年级上册,【学习目标】,(1)理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算.(2)领会重要的数学归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维.(3)参与数学学习活动，与人合作.,【学习重点】,【学习难点】,理解有理数乘方的意义和表示方法,会进行乘方运算,负数的乘方运算中符号的确定以及用乘方知识解决有关实际问题,有一张厚度是0.1mm的纸，假设我们能将它连续对折30次，这时有人说它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度（8844.43m），这是真的吗？,这是真的吗？,这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方,1、几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的_的个数确定，当_的个数为_个时，积为负；当_的个数为_个时，积为正2、边长为a的正方形面积表示为_,读作_或_.棱长为a的正方体体积表示为_,读作_或_.3、(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)记作_，记作_,预习成果展示：,负因数,负因数,负因数,奇数,偶数,a,a的平方,a的二次方,a的立方,a的三次方,a,(-3)5,4、一般地：n个相同的因数a相乘，即aaaa记作_,读作_.5、求n个相同因数乘积的运算，叫做_，乘方的结果叫做在an中，a叫做_,n叫做_.6、an具有双重含义：(1)表示一种运算时读作_.(2)表示乘方运算的结果时读作_,预习成果展示：,an,a的n次方,a的n次幂,乘方,指数,底数,幂,a的n次方,反馈训练（1）在24中,底数是_,指数是_,表示为_，读作_.（2）在(3)2中,底数是_,指数是_,表示为_，读作_.（3）在32中,底数是_,指数是_,表示为_,读作_.（4）在中,底数是_,指数是_,表示为_,读作_.（5）在5中,底数是_,指数是_，表示为_,读作_.,注：一个数可以看作这个数本身的一次方,即a1=a,指数1通常省略不写,2,2的4次方,4,2222,-33,3的平方的相反数,5,的5次方,5,1,5,5的1次方,(-3)(-3),2,-3,-3的平方,3,2,解：(1)都不一样，23表示3个2相乘，32表示2个3相乘23=222=832=33=9,(2)都不一样，(3)2表示2个3相乘，32表示2个3相乘的积的相反数(3)2=(3)(3)=932=-33=-9,例1:观察计算下面式子，每对式子结果一样吗？意义一样吗？(1)23与32(2)(3)2与32(3)与,知识探究一:乘方的意义,(3)都不一样，表示3个相乘，表示3个3相乘的积除以5,归纳:乘方是一种特殊的乘法,特殊在积中的每一个因数都相同,负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时侯一定要把整个分数用小括号括起来.,例2、计算并判断它们的结果是正数还是负数？(1)102(2)103(3)(-1)3(4)(-1)4(5)(-)4(6)(-)5(7)05,归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.0的任何正整数次幂是0,知识探究二:乘方的运算性质,解：,1.判断（对的画“”，错的画“”）（）（）（）（）,巩固练习,2.填空：（用“”、“”或“”）(1)若a0,则a20,a30;(2)若a0,则a20,a30;(3)若a70,则a0;(4)若a1010，则a0.,1.(2)5的意义是()A.5乘2B.2乘5C.5个(2)相乘D.2个(5)相乘2.对于(2)4与24，下列说法正确的是（）A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同,结果相等D.它们的意义不同,结果不等3.如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（）A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数4.下列各对数中，数值相等的是（）A.与B.与C.与D.与,提升练习,C,D,D,B,5.n为正整数,（1）2n=,（1）2n+1=.6.若,则的值是_;若,则的值是_.7.若a与b互为相反数,c与d互为倒数,且,则_.8.已知,则=_.,提升练习,1,-1,3,-2,0,-8,有一张厚度是0.1mm的纸，假设我们能将它连续对折30次，这时有人说它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度（8844.43m），这是真的吗？,觖决引入问题,解：,这是真的,(1)乘方的定义：求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在an中,a叫做底数,n叫做指数,读作a的n次幂（或a的n次方）.(2)乘方运算性质：正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.0的任何正整数次幂都是0.(3)易错点：负数的乘方