432角的比较与运算(改).ppt

4.3.2角的比较与运算,知识海洋,追逐梦想.,快乐学习,快乐成长.,回顾：线段的比较方法,1.从“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。,45,60,度量法,所以:AOBDEF,如何比较角的大小？,2、叠合比较(从“形”出发）（1）已知ABC与DEF如图：,移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.,ED落在ABC的外部，则DEFABC。,把DEF移动，使它的顶点E和ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。,比较ABC和DEF的大小,叠合法,例如：,ED与BA重合，则DEFABC。,把DEF移动，使它的顶点E和ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。,比较ABC和DEF的大小,例如：,ED落在ABC的内部，则DEFABC,把DEF移动，使它的顶点E和ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。,比较ABC和DEF的大小,叠合,说明：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.,思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？,完成下列问题：1、图中共有个角，它们分别是2、AOB+3、AOC4、BOC,3,AOB，AOC，BOC,AOCBOC,AOBBOC,AOBAOC,1、如图，用=或或,=,=,练一练,AOCAOB+BOCBODCOD+BOC,O,C,B,例1如图：O是直线AB上一点，AOC5317求BOC的度数,解：因为AOB是平角AOBAOC+BOC,所以BOCAOBAOC180531717960531712643,A,实践活动：,借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？,15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180,借助一副三角尺，能作出大于0小于180的角共有几种？,B,做一做,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。,在一张纸上画出一个角AOC并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？,练习：已知射线OB是AOC的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？若AOC=60，AOB=？BOC=？若AOB=25，BOC=？AOC=？,类似地：还有角的三等分线如图,O,A,B,C,D,1,2,3,OB、OC是AOD的三等分线,如图AOBBOCCOD，则OB是的平分线，AOC，BODBOC,练一练,例2,2、如图，AOC和BOD都是直角。若DOC=28，说出AOB的度数。,通过这堂课的学习，你有什么收获？,1、比较两个角大小的方法,2、角的和、差、倍、分关系,3、角平分线,已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分COB,求EOF的大小？,思考：,解：,OE平分AOC，OF平分COB,EOF=EOC+COF,=12AOC+12COB=12（AOC+COB)=90,思考：,如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114，求BOC的度数？,解：AOD=AOB+BOD=114,AOB=1