乘方混合运算

1.5有理数的乘方,第2课时有理数的乘方有理数的混合运算,1,课堂讲解,有理数的混合运算混合运算中的数字规律,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,有理数的混合运算,有理数的混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行提示：有理数的混合运算分三级：第一级运算是加减运算，第二级运算是乘除运算，第三级运算是乘方、开方（以后将要学习）运算计算时先算高级运算，再算低级运算,解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27；(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)=-8+(-3)18-(-4.5)=-8-54+4.5=-57.5.,【例1】计算：(1)2(-3)3-4(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2(-2).,总结,在进行有理数混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减在同一级运算中，一般按从左向右的顺序计算，有带分数时，一般先把带分数化成假分数，再进行计算,【例2】计算:,解:原式,总结,进行有理数的混合运算时，一定要按运算顺序进行计算，并且能够正确运用运算律,解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，所以ab0，cd1，m24.所以2a3cd2bm22(ab)3cdm20347.,【例3】若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求2a3cd2bm2的值,导引：由已知可得ab0，cd1，m24，整体代入计算即可,总结,利用相反数、绝对值及倒数的概念求出字母单个的取值及整体之间关系的取值，然后再求出式子的值,1计算：(1)(-1)102+(-2)34;(2)(-5)3-3；(4)(-10)4+(-4)2-(3+32)2.,2（2015杭州）下列计算正确的是（）A.232528B.232421C.232427D.282422,C,3计算93（2）的结果为（）A.15B.3C.3D.15计算823（4）（75）的结果为（）A.4B.4C.12D.12已知:a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为2，求的值,A,B,分析：观察，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.,【例4】观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，.(1)第行数按什么规律排列？(2)第行数与第行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.,2,知识点,混合运算中的数字规律,解：(1)第行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4,.(2)对比两行中位置对应的数，可以发现：第行数是第行相应的数加2,即-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，；对比两行中位置对应的数，可以发现：第行数是第行相应的数的0.5倍，即-20.5，(-2)20.5，(-2)30.5，(-2)40.5，.(3)每行数中的第10个数的和是(-2)10+(-2)10+2+(-2)100.5=1024+(1024+2)-10240.5=1024+1026+512=2562.,总结,探究一列数的规律时，要看清两个变化，一是符号的变化规律，二是数字的变化规律当前后数是倍数关系时，就用乘方的形式揭示变化规律,填在下面各正方形（如图）中的四个数之间都有着相同的规律，根据这种规律可知m的值是（）A.38B.52C.66D.74,D,2先找规律，再填数：,观察下列一组算式：3212881，52321682，72522483，92723284，.根据你所发现的规律，猜想20152201328.4观察下列等式：15432，26442，37452，48462.请你在观察后用你得出的规律填空：_502.,1有理数的混合运算，除了运用运算法则外，还要灵活使用运算律，从而简化计算2进行有理数的混合运算时，时常出现“”或“”号的问题在一个算式中“”号有两重意义：一