2025河南省中考题数学试题(原卷版)

2025年河南省中考题数学试题请提供需要的试题内容。1．本卷总计6页，包含三个大题，总分120分，答题时间共计100分钟。2．请勿在试卷上作答。请务必阅读答题卡上的注意事项，将答案直接填写在答题卡中。凡写在试卷上的答案均不予计分。一、单项选择题（每题3分，共30分。每小题给出四个选项，其中仅有一个正确答案）1.在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作（）A.个B.个C.个D.个2.在一次数学活动课中，小颖画出了一个立体图形的展开图（见图），请判断该展开图所对应的立体图形是（）A.B.C.D.3.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．数据用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.如图所示，有一个六边形零件，利用图中量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为（）A.B.C.D.5.一元二次方程的根的情况是（）A.拥有两个互不相同的实数根

B.拥有两个相等的实数根C.仅有一个实数根

D.不存在实数根6.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为，的三个顶点均在网格线的交点上，点D、E分别是边、与网格线的交点，连接，则的长为（）A.B.1C.D.7.化简结果是（）A.B.C.D.8.甲骨文是我国已发现最早成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就．正面分别印有甲骨文美丽山河的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文丽和山的概率是（）A.B.C.D.9.如图，在菱形中，，点在边上，连接，将沿折叠，若点落在延长线上的点处，则的长为（）A.2B.C.D.10.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数与车速之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是（）A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为B.当时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于，车速应不低于D.若车速从增大到，则这款轮胎的摩擦系数减小二、填空题（每题3分，合计15分）11.请写出一个使在实数范围内有意义的的值：______________．12.为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为，则这两种小麦长势更整齐的是______________（填甲或乙）．13.观察，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为______________．14.我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了割圆术．如图是研究割圆术时的一个图形，所在圆的圆心为点O，四边形为矩形，边与相切于点，连接，，连接交于点．若，则图中阴影部分的面积为______________．15.定义：有两个内角的差为的三角形叫做反直角三角形．如图，在中，，，点为边上一点，若为反直角三角形，则的长为___________．三、综合解答题（本部分包含8道小题，总分75分）16.（1）计算：；（2）化简：．17.为了深化青少年群体的宪法法治意识并推广相关法律知识，教育部发起了第十届“全国学生学宪法讲宪法”活动。某校旨在评估学生对宪法法治知识的习得程度，随机在七年级和八年级中各选出50名学生参与测试。随后，学校对测试成绩（满分为10分，得分在9分及以上被评定为优秀）进行了统计、描述与分析，相关部分数据如下。分数统计图表分数汇总表统计量年级七年级八年级平均数7.867.86中位数a8众数7b优秀率c请结合上述资料，解答接下来的问题。（1）表格中的________，________，_________．（2）在你看来，哪个年级的学生在宪法与法治知识的认知上表现得更出色？请给出你的分析理由。18.小军将一副三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中含角的三角板的直角边落在轴上，含角的三角板的直角顶点的坐标为，反比例函数的图象经过点．（1）请写出该反比例函数的解析式．（2）将三角板绕点顺时针旋转边上的点恰好落在反比例函数图象上，求旋转前点的坐标．19.如图，四边形是平行四边形，以为直径的圆交于点．（1）请用无刻度的直尺和圆规作出圆心（保留作图痕迹，不写作法）．（2）若点是的中点，连接．求证：四边形是平行四边形．20.为了响应乡村振兴号召并支持农民增收，某合作社在销售来自我省西部山区的甲、乙两类苹果。已知：销售2箱甲种苹果与3箱乙种苹果共计440元；而销售4箱甲种苹果与5箱乙种苹果共计800元。（1）请计算出甲类和乙类两种苹果每箱的销售价格。（2）某公司拟向该合作社采购甲、乙两类苹果，总计购买12箱。已知乙类苹果的采购数量不得超过甲类苹果的采购数量。请计算该公司在满足上述条件的情况下，所需支付的最低费用是多少元。21.焦裕禄纪念园被列为全国重点革命烈士纪念建筑物保护单位，其革命烈士纪念碑坐落在园内南部的中心位置。某综合与实践小组针对该纪念碑的高度开展了测量活动，相关记录如下。活动主题测量纪念碑的高度实物图和测量示意图测量说明如图，纪念碑位于有台阶的平台上，太阳光下，其顶端的影子落在点处，同一时刻，竖直放置的标杆顶端的影子落在点处，位于点处的观测者眼睛所在位置为点，点在一条直线上，纪念碑底部点在观测者的水平视线上．测量数据备注点在同一水平线上．请结合上述已知条件，回答以下问题。（1）由标杆的影子的长和标杆的长相等，可得，请说明理由．（2）求纪念碑的高度．（3）小红通过间接测量得到的长，进而求出纪念碑的高度约为．查阅资料得知，纪念碑的实际高度为．请判断小红的结果和（2）中的结果哪个误差较大？并分析误差较大的可能原因（写出一条即可）．22.在二次函数中，与的几组对应值如下表所示．…01……1…（1）求二次函数表达式．（2）请计算该二次函数图象顶点的坐标，并在所提供的平面直角坐标系中绘制出该函数的图象。（3）将二次函数的图象向右平移个单位长度后，当时，若图象对应的函数最大值与最小值的差为5，请直接写出的值．23.在中，点是的平分线上一点，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，直线交于点，过点作，垂足为点．（1）通过观察得