混凝土结构设计原理课件第4章 受弯构件正截面的性能与设计.ppt

第4章受弯构件正截面的性能与设计,本章主要内容,正截面受弯承载力分析单筋矩形截面梁受弯承载力计算双筋矩形截面梁受弯承载力计算T形截面梁受弯承载力计算,受弯构件仅承受弯矩和剪力作用的构件；荷载作用方向与构件轴线垂直。受弯构件的设计计算正截面受弯承载力计算：确定纵筋数量，防止正截面破坏-本章内容斜截面受剪承载力计算：确定箍筋数量，防止斜截面破坏-第7章变形和裂缝宽度计算：修正纵筋数量，保证适用性和耐久性-第9章本章内容截面形式：矩形、T形(包括I形)截面配筋形式：单筋、双筋截面；重点是单筋矩形截面,思路试验研究构件破坏机理截面计算简图承载力（变形、裂缝宽度）公式公式的适用条件公式的应用,典型的受弯构件正截面的概念单筋与双筋矩形截面梁,4.1概述,典型的受弯构件：梁与板,4.1概述,典型的受弯构件：梁与板,梁和板相交处,梁板柱相交处,4.1概述,正截面的概念与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面,单筋与双筋矩形截面梁,中和轴,单筋梁,计算轴线,正截面,4.1概述,构造要求的意义梁的构造要求板的构造要求,4.2受弯构件一般构造要求,构造要求的意义构造要求是结构设计的一个重要组成部分，它是在长期工程实践经验的基础上对结构计算的必要补充，以考虑结构计算中没有计及的因素（如混凝土的收缩、徐变和温度应力等）；结构计算和构造措施是相互配合的；在进行受弯构件正截面承载力计算之前，还需要了解其有关的构造要求。,4.2.1梁的构造要求,梁的构造要求（部分）,梁常用的混凝土强度等级是C25、C30、C35、C40等,混凝土保护层(到最外侧钢筋边缘的距离)20mm,钢筋净距25mm，钢筋直径,钢筋净距25mm，钢筋直径,hrmax说明截面尺寸太小，须加大截面尺寸重新计算，若截面尺寸不能加大，应提高混凝土强度等级或改用双筋梁。,必要说明,4.5.2基本公式的应用,根据钢筋计算面积As选择钢筋直径、根数和间距；钢筋实配面积应与计算面积接近，一般不小于计算值，也不宜大于计算值的5%；钢筋的直径、根数和间距应满足构造要求；当仅有设计弯矩而其他条件都未知时，结果不唯一；当设计弯矩、材料、截面都已知时，结果唯一。,截面复核,4.5.2基本公式的应用,已知：截面尺寸、配筋As，以及材料强度fy、fc和弯矩设计值M。求：受弯承载力是否满足要求，即MuM未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu基本公式：两个,解只有两个未知数，故可以得到唯一解。若r大于rmax，则说明属于超筋梁，此时可取对应于界限破坏时的受弯承载力；若r小于rmin，则为少筋梁，说明该构件不安全，需修改设计或进行加固处理。,计算系数的作用,4.5.3计算系数及其应用,计算系数法的求解过程,力学意义：，钢筋混凝土梁的截面抵抗矩系数钢筋混凝土梁的内力臂系数,利用系数计算,4.5.3计算系数及其应用,截面设计（1）已知截面尺寸、材料，求钢筋数量力的平衡方程中有2个未知数，而弯矩平衡方程中只有1个未知数，截面设计问题一定是从弯矩方程式着手。如果如果，说明截面尺寸偏小，应增大截面尺寸，或改用双筋截面梁。,4.5.3计算系数及其应用,（2）截面尺寸未知，求截面尺寸和钢筋数量有4个未知量，应补充条件，有两种解法：按经验选取截面尺寸，或按刚度要求确定截面尺寸梁按情况（1）计算钢筋数量。凭经验选取截面宽度和配筋率（0.6%1.5%）截面高度应符合模数。,4.5.3计算系数及其应用,截面校核已知弯矩设计值，材料强度等级、构件截面尺寸及纵向受拉钢筋截面面积，求该截面所能负担的极限弯矩，并判断其安全性。“截面校核时一定是从力的平衡方程式开始”若若,4.5.3计算系数及其应用,双筋截面梁的应用受压钢筋的应力基本公式及适用条件基本公式的应用,4.6双筋矩形截面受弯承载力计算,4.6.1双筋截面梁的应用,定义：在截面受压区配置受力钢筋协助砼承受压力的构件。采用受压钢筋提高构件受弯承载力是不经济的，在下列情况下采用：当截面承受的弯矩值很大，超过了单筋矩形截面梁所能承担的最大弯矩时，而梁的截面尺寸受到限制，混凝土强度等级也不能够再提高时，则可采用双筋截面梁。在不同的荷载组合情况下，梁的同一截面承受变号弯矩时，要在截面的受拉区和受压区均配置受力钢筋，形成双筋梁。当因某种原因，在截面受压区已存在有面积较大的纵向钢筋时，为经济起见，可按双筋截面梁计算。,双筋截面梁的优点：提高延性，减小受压徐变和挠度,从经济角度出发，希望截面破坏时，受压钢筋屈服。保证受压钢筋屈服的构造要求（必要条件）当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋应做成封闭式；箍筋的间距不应大于15d（d为纵向受压钢筋的最小直径），同时不应大于400mm；当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于10d；当梁的宽度大于400mm且一层内的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁的宽度不大于400mm但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。,4.6.2受压钢筋的应力,4.6.2受压钢筋的应力,截面应变分布,受压钢筋在截面破坏时的压应变应满足（充分条件）,基本公式,4.6.3基本公式及适用条件,适用条件,保证受拉钢筋屈服（防止超筋梁)：,保证受压钢筋屈服：,注：双筋梁不存在满足的问题；在平衡方程中令即为单筋截面梁的公式。,基本公式的分解式说明,4.6.3基本公式及适用条件,+,=,=,+,截面设计（一）,4.6.4双筋矩形截面计算,已知：弯矩设计值、截面尺寸、混凝土强等级和钢筋级别求：求受拉及受压钢筋截面面积未知数：受压区高度x、As、As基本公式：两个,解基本公式只有两个，但未知数却有三个，因此需要补充一个条件才能求解。为取得较经济的设计，应充分利用混凝土受压，使总的钢筋截面面积（As+As）为最小。,截面设计最小钢筋截面面积（As+As）的确定方法:经济相对受压区高度xe,4.6.4双筋矩形截面计算,为简化计算可取xe=xb（）,截面设计（一）的步骤,4.6.4双筋矩形截面计算,取xe=xb或x=0.5h/h0,选用钢筋直径及根数并在梁截面内布置,计算，如果，则如果，取，则一般直接取计算；适用条件不必验算，因为，两个条件均满足。,4.6.4双筋矩形截面计算,截面设计（二）,4.6.4双筋矩形截面计算,已知：弯矩设计值、截面尺寸、混凝土强等级和钢筋级别及受压钢筋截面面积求：受拉钢筋截面面积未知数：受压区高度x、As基本公式：两个,解基本公式有两个，未知数也有二个，因此可以直接求解。如果xxb，说明受压钢筋面积不够，应按截面设计（一）的情况重新设计。,截面尺寸、材料强度、弯矩设计值M以及受压钢筋面积已知，求受拉钢筋面积如果，则如果，说明原有的不够，应按未知的情况计算；如果，表示受压钢筋不能屈服，取，对合力点取矩：,4.6.4双筋矩形截面计算,截面复核,4.6.4双筋矩形截面计算,已知：弯矩设计值、截面特性求：验算构件是否安全未知数：受压区高度x、Mu基本公式：两个,解基本公式有两个，未知数也有二个，因此可以直接求解。应注意公式适用条件的判别。,截面复核的步骤,4.6.4双筋矩形截面计算,钢筋面积，截面尺寸,M?Mu,双筋梁截面校核已知截面尺寸、材料强度、受拉、压钢筋面积，求承载力如果，如果，说明受拉钢筋面积过多，达不到屈服，取计算：如果,4.6.4双筋矩形截面计算,T形截面翼缘的应用T形截面的计算宽度T形截面梁的计算方法,4.7T形截面受弯承载力计算,T形截面梁的形成,4.7.1T形截面梁的应用,挖去受拉区混凝土不影响截面受弯承载力节省混凝土，减轻构件自重，受拉钢筋集中布置，保持钢筋截面重心高度不变,T形截面梁的应用,现浇整体式肋形楼盖吊车梁、屋面大梁、槽形板、空心板、箱形梁等可以换算成T形梁,受压翼缘上的纵向压应力分布是不均匀,4.7.2T形截面翼缘的计算宽度,靠近梁肋处的翼缘中压应力较高，而离梁肋越远则翼缘中的压应力越小；有效翼缘宽度范围内翼缘全部参加工作，并假定其压应力为均匀分布；有效翼缘宽度范围以外的翼缘则不考虑其参与受力。,翼缘宽度与跨度和翼缘高度有关,4.7.2T形截面翼缘的计算宽度,跨度大的梁，跨中截面翼缘的受力宽度也就大；翼缘与梁肋的接触面处存在着剪应力，正是依靠这种剪应力才将翼缘的压力传至梁肋，故翼缘宽度还受到翼缘厚度的限制。,4.7.2T形截面翼缘的计算宽度,混凝土规范对翼缘宽度的规定,影响翼缘宽度的三个因素：计算跨度；梁肋净距；翼缘厚度,4.7.3基本公式及适用条件,两类T形截面及其判别,第一类T形截面梁,第二类T形截面梁,界限情况,截面校核,截面设计,判别条件,第一类T形截面梁,第二类T形截面梁,4.7.3基本公式及适用条件,两类T形截面及其判别界限截面平衡条件判别条件满足式（1），说明不需全部翼缘受压，即可与钢筋所负担的拉力相平衡；用于截面校核判别。满足式（2），说明不需全部翼缘受压，即可与外弯矩相平衡；用于截面设计判别。,（1）,（2）,4.7.3基本公式及适用条件,第一类T形截面的基本公式及适用条件,基本公式,第一类T形截面的基本公式及适用条件适用条件为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足，因为受压翼缘厚度一般较小，故此条件一般不必验算。为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足,注：对第一类T形截面梁，可视为这样一个矩形截面梁；计算时，其中b取梁肋宽度，因为最小配筋率是根据开裂弯矩计算的，它主要取决于截面受拉区的形状。,4.7.3基本公式及适用条件,4.7.3基本公式及适用条件,第二类T形截面的基本公式及适用条件,基本公式,适用条件,为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足xxb为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足，此条件一般不必验算。,4.7.4T形截面的计算方法,截面设计,已知M、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级，求As,超筋梁，可