光纤迈克尔逊干涉仪的理论与应用分析

收稿日期:2007 - 01 - 06 收修改稿日期:2007 - 02 - 06 光纤迈克尔逊干涉仪的理论与应用分析 姚建永,张 森,王 臻,周 琦,刘孟华 (武汉职业技术学院光电子技术系,湖北武汉 430074) 摘要:介绍了光纤传感器,特别是干涉式光纤传感技术的优点。给出了光纤Michelson干涉仪系统的结构。重点给出 了光纤Michelson干涉仪系统中信号光与参考光干涉原理以及影响干涉光强因素的理论分析。详细阐述了单模光纤偏振 控制器结构、 工作原理以及其对光纤Michelson干涉仪系统传感臂偏振态的控制。最后,给出了光纤Michelson干涉仪系统 的应用分析。 关键词:光纤偏振控制器;光纤干涉仪;干涉原理分析;应用分析 中图分类号:TH74413 文章标识码:A 文章编号:1002 - 1841(2007)05 - 0023 - 03 Theory and Application Analysis of Optical Fiber Michelson Interferometer Y AO Jian2yong ,ZHANG Sen ,WANG Zhen ,ZHOU Qi ,LIU Meng2hua (Department of Photoelectron Technology,Wuhan Institute of Technology,Wuhan 430074,China) Abstract :The merit of optical fiber sensor and interferometric optical fiber sensing were introduced. The configuration of optical fiber Michelson interferometer systemwas given. The principle of signal optic beam intervening reference optic beam and the factors of influenc2 ing the intensity of interferential optic beam were emphasizly introduced in theory. Meanwhile ,the configuration and principle of optical fiber polarization controller were detailedly described. The polarizing state of optical fiber reference arm how to be controlled was dis2 cussed.At last ,the application analysis of the interferometer system was given. Key words :optical fiber polarization controller; optical fiber interferometer; interferometric principle analyse;application analysis 0 引言 光纤传感技术是20世纪70年代末新兴的一项技术,在全 世界形成了研究热门,已与光纤通信并驾齐驱;光纤传感器由 于其优越的性能而备受青睐,其具有以下优点:体积小、 质量 轻、 抗电磁干扰、 防腐蚀、 灵敏度很高、 测量带宽很宽、 检测电子 设备与传感器可以间隔很远等优点,可以构成传感网络。光纤 干涉仪采用光干涉技术,其测量精度比普通光纤传感器的测量 精度更高,其不仅可以代替传统的干涉仪功能,还能用于教学, 还可以测量压力、 应力(应变)、 磁场、 折射率、 微震动、 微位移 等,用途非常广泛。 1 光纤Michelson干涉仪结构 图1为Michelson干涉仪系统结构图。图1中,光纤耦合器 采用22的3 dB的耦合器。 图1 Michelson干涉仪系统结构图 光纤偏振控制器用来控制参考臂中传播的参考光的偏振 态,使参考光和信号光的偏振态相互匹配,因为传输光偏振态 对于相干光通信和光纤干涉仪以及干涉型光纤传感器的影响 非常明显。 步进电机用来改变传感臂中传输的信号光的光程,以此来 改变信号光与参考光的相位差,进而改变从耦合器出来的干涉 光的光强。 从光电探测器出来的干涉光如果送入示波器则可以用电 信号演示由于步进电机的移动导致干涉光的强弱呈现有规律 的变化,这点可以代替传统的Michelson干涉仪,可以形象地演 示两束光的干涉过程;如果从光电探测器出来的光送入PC机, 可以直接观察两束光的干涉动态过程;另外,配合相关软件可 以测量微位移、 折射率、 压力、 磁场强弱、 应力应变等。 2 参考光与信号光的干涉原理分析 设22的3 dB耦合器的耦合率(耦合系数)为,传感臂和 参考臂有相同的光衰减系数.从激光器发出的光注入到光纤 中,入射光的光场可表示为 E=E0ei( t-k0nl) (1) 式中: E0为光波的振幅;为光波的频率; k0为光波在真空中传 播时的波数; n为光纤纤芯的折射率; l为光波传播过程中通过 的光程。 设注入到光纤的光强为I0,则有 I0=EE3=E20(2) 光源注入进光纤耦合器后,因为交叉耦合使得图1中信号 臂中的传输光产生/ 2的相位延迟,如图2所示。 则得到进入参考臂与信号臂的传输光的传播函数为1 Er=E0 2ei(t-k0nlr) (3) 2007年 第5期 仪 表 技 术 与 传 感 器 Instrument Technique and Sensor 2007 No15 图2 信号光相位延迟示意图 式中lr为参考臂光纤的长度。 Es=E0(1 -) 2ei(t-k0nls+ 2)(4) 式中ls为信号臂光纤的长度。 经过光纤端面反射后,两束光再次进入光纤耦合器时,参 考光也出现/ 2的相位延迟,如图3所示。 图3 参考光相位延迟示意图 设光纤反射端面的反射率为Rf,则光电探测器检测到的两 束光的传播函数为2 Er= E0Rf 2eit-k0nlr+ 2(5) Es=E0Rf(1 -) 2eit-k0nls+ 2(6) 这两束光进入PD时产生干涉,PD接收到的干涉光的光强 I为 I= ( E r+Es) ( Er+Es) 3 (7) 由双光束干涉的结论得到 I=Ir+Is+ 2IrIscos (8) 把式(2)、 式(5)、 式(6)带入式(8)得到 I=I0Rf 2 +(1 -) 2 + 2(1 -)cos (9) 相位差 为 = 2k0nls- 2k0nlr(10) 若22的3 dB的耦合器耦合系数= 015,则式(9)变形为 I= I0Rf 2 1 + cos (11) 若光纤反射端面的反射率Rf很高接近于1 ,光纤Michelson 干涉仪系统中光电探测器探测到的干涉光的光强I为 I= I0 2 1 + cos (12) 干涉条纹的可见度V定义为 V= Imax-Imin Imax+Imin (13) 由式(13)可知,从理论上看干涉条纹的可见度V= 1,即亮 暗条纹区别非常明显,这与实验现象也是吻合的。 3 单模光纤偏振控制器原理分析 在相干通信以及光纤传感器的相干检测中,要求本征光与 信号光的偏振方向一致,这样干涉光的光强最强,然而由于外 界因素导致输出光的偏振态发生变化并且是随机的,从而使被 检测信号不稳定。因此要采用保偏光纤或者单模光纤加上偏 振控制器来获得本征光与信号光的偏振匹配。保偏光纤效果 很好但是价格昂贵,而单模光纤偏振控制器价格便宜并且效果 也很不错。 单模光纤中存在两个偏振方向相互正交的线偏振模,即 LPx01和LPy01,它们具有相同的传播常数,两模简并。单模光纤 在电场和磁场或在弯曲、 侧压、 扭转等外力作用下,通过光弹效 应引起双折射,从而破坏了两LP01模的简并。设单模光纤的包 层半径为a ,弯曲半径为R ,当以R为半径弯曲形变时如图4 所示。 图4 弯曲光纤的几何说明 当光纤弯曲时,在两正交方向 ( x 、y方向)有应力差 (y -x ) , 进而产生双折射。则在两正交方向产生的折射率之差 n为3 n= n3 2E(1 + ) ( C12-C11) (14) 式中: Cij为光纤的光弹系数; E为光纤的杨氏模量;为泊松系 数。 光纤弯曲时在光纤截面上沿着x、y方向产生的应力x和 y为4 y= - 1 4 a2E R2 1 4 1 - 2 1 - + 1+ 1 4 a2E R2 x= - 1 4 a2E R2 1 4 1 - 2 1 - + 1- 1 4 a2E R2 (15) 由式(14)、 式(15)得到在横截面的x轴和y轴向的折射率 之差n为 n=n3(1 + ) ( C 12-C11 ) a 2/ 4R2(16) 对于石英光纤, n= 1146,= 0116, C11= 01121, C12= 0127, 代入式(16)得到折射率差n为 n= 01133( a/ R)2(17) 偏振控制器就是将进入光纤的入射光任意偏振态经过控 制后使出射光为所要求的偏振态,在光学上是由/4波片和 /2波片来实现的。把光纤以一定的弯曲半径R和一定的圈 数N弯曲后可以等效为/4波片和/2波片。 选定弯曲半径R和圈数N后,上述双折射效应将显著,可 以使两正交的LP01模之间的相位延迟为/2 或 .因为相移常 数差为 = 2 n(18) 对于弯曲半径R和N圈的单模光纤而言,在里面传播的两 线偏振模之间的总相位差 为5 = 2 m =(2R N) (19) 式中m为分波系数。 由式(17)、 式(18)、 式(19)得到 R= 01266 a2Nm(20) 24 Instrument Technique and SensorMay12007 式(20)定量地给出光纤圈数和光纤结构参数的关系。对 应等效的/4波片, m= 4, N= 2;等效对应/2波片, m = 2, N =4,两者具有相同的弯曲半径。在光纤Michelson干涉仪中,因 为设计双光束的干涉,而氦氖激光光源的相干长度很长,为最 佳光源, 故 = 01632 8m,2a= 125m,算得R= 41.27 mm. 图1中光纤Michelson干涉仪的单模光纤偏振控制器具体 结构式意图如图5所示。 图5 单模光纤偏振控制器结构示意图 在图5中,保持光纤圈1、3不动,缓慢转动部分光纤圈2直 到检测到的波形峰值最大以及波形最稳,就说明信号光和参考 光的偏振态匹配了。 4 光纤Michelson干涉仪的应用分析6 - 7 4.1 代替传统的Michelson干涉仪应用于教学 传统的Michelson干涉仪在演示双光束的干涉时,能够较清 晰地看出干涉条纹,但动态演示干涉过程效果不理想。而光纤 Michelson干涉仪系统能从电信号和光信号两方面演示双光束 的干涉,特别是与PC机相连后,能够动态地演示双光束干涉的 整个过程,因为在图1中步进电机的移动改变了式(10)中信号 臂光纤的长度ls,进而改变式(11)中干涉光的光强,这能够从 理论、 实验同时进行解释双光束干涉的实质。 4.2 测量微位移 在图1中,把信号臂一侧的反射端面贴在待测量对象(比 如置于空气中)上,信号臂光纤端面与反射端面距离为l0,式 (10)变形为 = 2k0nls- 2k0l0- 2k0nlr(21) 当反射端面随着待测物体发生微位移时,使l0发生变化, 即式(21)中的 变化,进而使得式(11)的干涉光的光强I变 化,以此来达到测量微位移的目的。采用光的干涉法测量微位 移是目前精度最高且实用的方法。 4.3 测量折射率 在图1中,把信号臂一侧的反射端面固定,信号臂光纤端 面与反射端面距离为l0,待测物体长lx、 折射率为nx,待测物体 置于信号臂光纤端面与反射端面之间后,式(10)变形为 = 2k0nls+ 2k0 ( l 0-lx)+ 2k0lxnx- 2k0nlr (22) 待测物体长lx可以测量出来,在式(22)中待测物体折 射率nx改变了干涉光的光强,由光强的变化测量物体的折射 率nx. 4.4 测量微应变、 应力 把信号臂紧贴在被测量对象表面,当应变波作用在信号臂 上时,使光纤发生微小形变进而改变信号臂光纤的折射率,这 样在式(10)中的光纤的折射率n的变化使相位差 变化,进 而使式(11)的干涉光的光强I变化,以此来达到测量微应变、 应力的目的。 4.5 测量磁场的强弱 把信号臂涂上一层磁敏材料置于待测量磁场中,当磁场作 用在磁敏材料上时,使光纤发生收缩进而改变信号臂光纤的折 射率n和长度ls,这样使式(10)中的相位差 变化,进而使式 (11)的干涉光的光强I变化,以此来测量磁场的强弱。 4.6 测量压力 图1中,把压力膜片表面镀上一层反射膜作为信号臂光纤 的反射端面,压力膜片距离信号臂光纤端面l0,当待测压力p 作用在膜片上时, p改变式(21)中l0的来改变 ,同时也改变 式(11)中的反射率Rf进而改变干涉光的光强,来达到测量目 的,这种测量方法精度高,测量压力的范围大且能实现非接触 式测量。 5 结束语 光纤Michelson干涉仪系统是众多干涉仪的一类,因为其参 考臂与信号臂可以分开间隔很远,所以测量比较方便,用途很 广泛。当然,光纤Michelson干涉仪系统还有别的用途,这有待 于进一步研究、 开发。 参考文献: 1 CRANCH G A , KIRKENDALL C K,DALEY K. 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