《鸡兔同笼》说课.ppt

鸡兔同笼说课,人教版六年级上册数学广角,下面，我就从说教材、说学生、说教学目标、教法与学法、说教学流程、说板书设计、说教学反思几个方面进行说课。,人教版六年级上册数学广角鸡兔同笼,说教材,课标中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。“鸡兔同笼”是人教版数学课标实验教材六年级上册数学广角内容。数学广角是本套实验教材新增的特色板块。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在古代数学名著孙子算经。,说教材,教材利用数学广角系统而有步骤地渗透数学思想方法，使学生形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。,说教材,本册教材的数学广角单元，安排了我国民间广为流传的数学问题“鸡兔同笼”,通过教学，一方面使学生了解古人解决此类问题的巧妙思路，激发学生对数学的学习兴趣，可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面，通过对此题多种解题方法的探索和对比，使学生体会到解决策略的多样性和用代数方法解题的优越性，促进学生逻辑推理能力的发展。,说教材,本课的教学与其它解决问题的课的区别在于，要把数学思想方法贯穿始终，为学生的终身发展奠定基础。“鸡兔同笼”问题在五年级上册学习稍复杂的方程作为课后练习出现过，而在初一数学下册学习方程组时，“鸡兔同笼”又作为阅读材料出现，由此可见这一历史名题在数学中的地位。,教材编排特点：,1.注重彰显数学的文化价值，激发学生的学习兴趣。2.注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。教材从数据较小的问题入手，让学生尝试解决。体现了学生从猜测到用“假设法”和列方程的方法解决问题的探究过程，同时也表达了解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法，同时感受古人巧妙的解题思路。3.拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。,说学生,鸡兔同笼”问题，思维难度大，学生难以理解，特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不易。但是有一些学生在课外书中或在奥数班里已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐，而一部分学生对于解方程的基本功比较差，有一定难度。但是由于“鸡兔同笼”问题在五年级上册学习稍复杂的方程作为课后练习出现过，所以学生具备了列方程解决这一问题的基础，通过分析、整理数量关系，能列出方程。六年级学生具备了一定的数学学习能力，能从问题中抽象出数及简单数量关系，在解决问题过程中能进行简单的有条理的思考。但鸡兔同笼问题对学生来说，离学生日常生活较远，非常抽象，学生单从文字上很难理解并解决问题。,说教学目标,遵照新课程标准的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。基于以上认识，我确定本课的教学目标为：,本课的教学目标为：,1使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，使学生感受古代数学问题的趣味性.2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。3、通过分析和解决问题，使学生体会解题策略的多样性；渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。4、体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。,尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会各种方法解决此问题的优劣。,教学重点：,教学难点,在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。,说教法与学法,数学课程标准指出：“学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”所以，我把学法定为：自主探索、合作交流。对照学法制定教法，在教学中我借助丰富的资源，主要采用探究发现法、讨论交流法和活动教学法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流。,说教学流程（一）引入,1、出示情景,1只鸡有（）个头，（）只脚。1只兔有（）个头，（）只脚。2只鸡2只兔共有（）个头，（）只脚。7只鸡3只兔共有（）个头，（）只脚。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,zh,说教学流程（一）引入,1、出示情景译文:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？【设计意图：以1500年前富有情趣的古代课堂引入，激发学生解答古代著名数学问题的研究兴趣。并使学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。】,2、化繁为简，引出问题,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头。从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？【设计意图：鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此，通过化繁为简思想引导学生从简单问题着手，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据较大的原题。而此题中含有两个隐含条件：即兔有4只脚，鸡有2只脚。有部分学生不能从字面上找出需要的条件，此时利用农远资源的图和表格可以形象的帮助学生找出这两个隐含条件。】,（二）展开,1、猜测列表法通过比较、判断、调整进行逐一列表、取中列表、跳跃列举表法进行。【设计意图：学生经历最初的猜测、列表，并从有序列表中探究变化规律，可帮助学生思考更具有逻辑性和一般性的解法，为后面的假设法和列方程做好了思维的铺垫。此时，由于数据较大时，猜测的方法很受局限，便产生矛盾，激发学生去探寻新的方法。】,2、自主探究,在观察出规律后，允许学生说一说、画一画、算一算等方式自主探究去找寻它的内在规律，解决方法。教师在学生自主学习的时间，要深入到学生身边，听取学生的想法，对学习有困难的学生，在尊重学生想法的基础上，给予适时点拨。学生有可能会出现的情况：列表法、画图法抓住意料中的的生成契机，对学生进行数形结合的思想方法的渗透。说一说画的过程、思路，其他同学质疑、评价。在自主学习之后，给学生一个充分交流的机会。课件动态展示画的过程，就是思维的过程,列方程,列方程同学交流列方程的方法，数量关系式。鸡的只数+兔的只数=总数鸡的脚数+兔的脚数=脚的总数学生初步体会代数的方法数量关系明确，便于理解。【设计意图：学生在五年级已学会列稍复杂方程解决问题。这种方法思路清晰，易于理解，因此老师注意引导学生明确等量关系，使学生体会代数方法解决此类问题的一般性】,表示26条腿,表示8个头,画图法,假设法,根据图列算式，并动态演示如果有部分学生不理解，帮助学生理解。【设计意图：学生画图、动态演示都是为理解假设法服务。有形有数、数形结合中突破了课堂难点，让学生在数形结合的推理思考中建立起正确的数学模型，促进了学生对假设思想方法的体验与感悟。利用农远资源动态课件的生动演示，展示学生画图过程、重现思维过程，搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁。】,（三）提升,形成结论。结论：解决“鸡兔同笼”问题用列表法、画图法比较直观、但对于数据较大的题目工作量大；假设法算理较难理解；方程法比较难计算。解决孙子算经原题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？【设计意图：用学到的方法解决课始展示的古代趣题首尾呼应，使学生巩固了解决此类问题的方法，提升能力，增进兴趣，实现学习过程的完整性。】,“鸡兔同笼”的变式,动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？【设计意图：感受“鸡兔同笼”问题的变式，认识到“龟鹤问题、租船问题、存钱罐问题等实际问题均与“鸡兔同笼”本质相同，通过让学生解决这些问题，一方面让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用；另一方面也可以巩固解决这类问题的方法。】,说板书设计,板书以知识树的形式体现，科学、艺术、美观。将整节课的内容融为一体，条理清楚，主要以假设法和列方程为主，凸显两种解题方法。,说反思,遵照新课程标准的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。,说反思,本节课从学生的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。,本节课的成功之处：,第一、注重解题策略的多样,数学思想方法是数学文化的精髓，教师有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的思维品质。教学中，教师适当渗透了化繁为简、猜测验证、假设、数形结合等思想方法，我引导学生从多角度思考问题，运用了画图、列表、假设、代数等多种方法解决问题，促进学生数学思维能力的发展。其目的不仅是让学生掌握好本节课的基础知识和基本技能，更重要的让学生了解一些解决问题的策略，提高解决问题的能力。,第二、注重数学思想的渗透,我在引导学生运用多种方法解决问题所采用的策略中，有意识的渗透了数学思想。如：将“鸡兔同笼”的原题数据改小中渗透了化繁为简思想，“列表法”的策略中便渗透了变化和函数思想，“算术法”的策略中渗透了假设思想，“方程法”的策略中渗透了代数思想等等。,第三、注重学生思维的培养,在教学中，我让学生依次经历列表、画图、假设、方程这四种解决问题的方法，并注重了这些方法之间的联系和层次，有意识的对学生进行了思维培养。,第四、注重数学模型的实际应用,在数学教学中，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历讲实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能激发学生的兴趣，让他们全身心地投入学习。结合本节课的教学内容，教师安排了大量与“鸡兔同笼”有着类似数量关系的问题，让学生会用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的，富有挑战性的探索活动中，加深对数学知