浮力典型应用题

30. 某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知冰=0.9103kg/m3，水=1.0103kg/m3求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？解：设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2（1）由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V1=0.5cm10cm2=5cm3， 则：V1V1=5cm3，即：V1=50cm3（2）m1=冰V1=0.9103kg/m350106m3=45103kg=45g故m2=mm1=10g（3）由水gV=mg得V=55cm3V2=VV1=55cm350cm3=5cm3所以石块的密度石=2g/cm3=2103kg/m3答：（1）冰块中冰的体积是50立方厘米；（2）石块的质量是10克；（3）石块的密度是2103kg/m320（2012湖北）将一个物体放入足够多的水中静止时，排开水的体积为90cm3；再将其放入足够多的酒精中静止时，排开了80g的酒精那么物体的密度为0.9103kg/m3（酒精=0.8103kg/m3）解：（1）物体排开酒精的体积：V排酒精=100cm3，物体在酒精中排开酒精的体积大于在水中排开水的体积，物体在水中漂浮，G=F浮水=水gV排水=1.0103kg/m310N/kg90106m3=0.9N物体的质量：m=0.09kg=90g；（2）物体在酒精中所受浮力：F浮酒精=G排酒精=80103kg10N/kg=0.8NG，物体在酒精中沉入底部，即物体在酒精中排开酒精的体积等于物体的体积，V=V排酒精=100cm3，（3）物体的密度：=0.9g/cm3=0.9103kg/m321（2011铜仁地区）龙芳同学将一重4.0N的金属筒容器，开口向上放入水中，有1/3的体积露出水面；如在筒内装入100cm3的某种液体后，金属筒的11/12的体积没入到水中；已知水=1.0103kg/m3g，g=10N/kg则金属筒的容积是6104m3（筒壁厚度不计），装入金属筒内液体的密度是1.5103kg/m3，其质量是150克解：金属筒漂浮在水面上，金属筒受到水的浮力：F浮=G=4.0N，F浮=水gv排， 排开水的体积：v排=4104m3，由题知，金属筒有的体积露出水面，v排=v=4104m3，金属筒的容积： v=6104m3；在筒内装入100cm3的某种液体后，排开水的体积：v排=v=6104m3=5.5104m3；受到水的浮力：F浮=水gv排=1.0103kg/m310N/kg5.5104m3=5.5N，金属筒和液体的总重：G=4.0N+液gv液，金属筒漂浮， F浮=G=4.0N+液gv液，即：5.5N=4.0N+液10N/kg100106m3，解得： 液=1.5103kg/m3，液体的质量：m液=液v液=1.5103kg/m3100106m3=0.15kg=150g故答案为：6104，1.5103，150本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，涉及到两种计算浮力的方法（漂浮条件、阿基米德原理），关键在于排开水的体积的确定27（2012贵港）如图所示，一个质量为500g，面积100cm2，高为15cm的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有1000cm3水，将一个重3N，高为10cm的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当物体A刚好浸没在水中时，弹簧测力计的读数为2N，（g取10N/kg）（1）求物体A受到的浮力； （2）求物体A的密度；（3）当物体A刚好浸没在水中时，容器对水平桌面的压强；（4）把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4.5cm后，使物体A保持静止，则此时弹簧测力计的读数为多少牛？解：（1）物体A受到的浮力：F浮=GF=3N2N=1N；（2）物体完全浸没， 物体的体积：V=V排=104m3=100cm3，物体A的密度：=3103kg/m3；（3）未放物体时，容器内水的深度：h1=10cm，物体A浸没时，水上升的高度：h2=1cm此时容器内水的深度：h=h1+h2=10cm+1cm=11cm15cm，故水未溢出；以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小为F总=F浮+G容器+G水容器内水的重力：G水=m水g=水Vg=1.0103kg/m31000106m310N/kg=10N，容器的重力：G容=m容g=0.5kg10N/kg=5N，所以物块浸没水中后，容器对桌面的压强：p=1600Pa；（4）物体的底面积：S物体=10cm2，物体A竖直往上缓慢提升h=4.5cm后，造成液面下降的高度：h下降=0.45cm，此时物体A浸入水中的长度：L=h物hh下降=10cm4.5cm0.45cm=5.05cm，排开水的体积：V排=5.05cm=5.05105m3，此时物体A受到的浮力：F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg5.05105m3=0.505N，此时弹簧测力计的示数：F示=GF浮=3N0.505N=2.495N答：（1）物体A受到的