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文档简介

基可行解单纯形法是针对标准形式的线性规划问题进行演算的，任何线性规划问题都可以化为标准形式。min （1）s.t （2） （3）其中 假设，并设系数矩阵A的秩为m，即设约束方程（2）中没有多余的方程，用表示A的第列，于是（2可写成 （4）矩阵A的任意一个m阶非奇异子方阵为LP的一个基（或基阵），若 （5）是一个基，则对应变量，称关于B的基变量，其余变量成为关于B的非基变量，若令非基变量都取零值，则（4）变为 （6）由于此方程组的系数矩阵B是满秩方阵，故知（6）有唯一解，记为于是按分量所构成的向量是约束方程组的一个解，称此为LP的对应于基B的基解（或基本解），也可称为方程组的一个基解，如果为一基解，且满足即它的所有分量都非负，则称此是LP的一个基可行解，基可行解对应的基称为可行基。设对应基阵，即为基变量， 是非基变量，记从而A=（B,N）,相应地分划,约束方程（2）可以写成即由此解得 （7）这是用非基变量表达基变量的公式在（7）中令而知求解线性规划问题min 已知初始可行基于是可列出对应的单纯形表,如表所示从表可以看出，检验数中仅有，故取为进基变量，由于最小比值401-10021-2100201-210501101在第32行取得，故取第2行对应的基变量为离基变量，于是元素是上表的枢元为求出新基对应的单纯形
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