2016新人教版八年级下第三次月考数学试题

人教版八年级下第三次月考数学试题考试范围：二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数一、选择题（每小题2分，共12分）1.（2013年河北）下列运算中，正确的是（ ）32(2)00D212.（2013陕西）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2,m），B（n，），那么一定有（ ）Am0，n0 Bm0，n0 Cm0Dm0，n03.（2013湘西州）下列说法中，正确的是（）A同位角相等B对角线相等的四边形是平行四边形C四条边相等的四边形是菱形D矩形的对角线一定互相垂直4. （2013东营）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个F（4题图）ABCDOE6题图5题图5.（2013资阳）如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A48B60C76D806.（2013十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（）A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=8t+25B途中加油21升C汽车加油后还可行驶4小时D汽车到达乙地时油箱中还余油6升二、填空题（每小题3分，共24分）7.（2013呼和浩特）大于且小于的整数是 8.（2013资阳）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=60，AC=10，则AB= 9.（2013天津）若一次函数y=kx+1（k为常数，k0）的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是 10. (2013广东省)若实数、满足，则_.11.（2013内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= 14题图12题图11题图12.（2013十堰）如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是 13.（2013哈尔滨）在ABC中，AB=，BC=1， ABC=450，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使ABD=900，连接CD，则线段CD的长为 14.（2013铁岭）如图，在平面直角坐标中，直线经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60，过点A（0，1）作y轴的垂线于点B，过点B1作作直线的垂线交y轴于点A1，以A1BBA为邻边作ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线于点B1，过点B1作直线的垂线交y轴于点A2，以A2B1B1A1为邻边作A1B1A2C2；按此作法继续下去，则Cn的坐标是 三、解答题（每小题5分，共20分）15.（2013济宁）计算：（2）2012（2+）20132（）016.（2013绍兴）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x3时，求y关于x的函数关系式（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程16题图17.（2013聊城）如图，四边形ABCD中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足为E，求证：AE=CE17题图18.（2013湘西州）如图，RtABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC=6，BC=8，CD=3（1）求DE的长；（2）求ADB的面积18题图四、解答题（每小题7分，共28分）19.（2013曲靖）化简：，并解答：（1）当x=1+时，求原代数式的值（2）原代数式的值能等于1吗？为什么？20.（2013鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE求证：（1）AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形20题图21.（2013哈尔滨）如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上 (1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C； (2)请直接写出四边形ABCD的周长21题图22.（2013株洲）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？22题图五、解答题（每小题8分，共16分）23.（2013济宁）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AFBE（1）求证：AF=BE；（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MPNQMP与NQ是否相等？并说明理由23题图24.（2013铁岭）如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由24题图六、解答题（每小题10分，共20分）25.（2013广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格空调彩电进价（元/台）54003500售价（元/台）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？26.（2013宁波）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形如菱形就是和谐四边形（1）如图，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=120，C=75，BD平分ABC求证：BD是梯形ABCD的和谐线；（2）四边形ABCD中，AB=AD=BC，BAD=90，AC是四边形ABCD的和谐线，求BCD的度数26题图参考答案1. D；2. D；3. C；4. B；5. C，6. C；7. 2；8. 5；9. k0；10. 1；11. 5；12. 1；13. 或；14. （4n1，4n）15. 解：（2）2012（2+）20132（）0=（2）（2+）2012（2+）1=2+1=116. 解：（1）由图象得：出租车的起步价是8元，；设当x3时，y与x的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，故y与x的函数关系式为：y=2x+2；（2）当y=32时，32=2x+2，x=15答：这位乘客乘车的里程是15km17. 证明：如图，过点B作BFCE于F，CEAD，D+DCE=90，BCD=90，BCF+DCE=90，BCF=D，在BCF和CDE中，BCFCDE（AAS），BF=CE，又A=90，CEAD，BFCE，四边形AEFB是矩形，AE=BF，AE=CE18. 解：（1）AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=DE，CD=3，DE=3；（2）在RtABC中，由勾股定理得：AB=10，ADB的面积为SADB=ABDE=103=1519. 解：（1）原式=，当x=1+时，原式=1+；（2）若原式的值为1，即=1，去分母得：x+1=x+1，解得：x=0，代入原式检验，分母为0，不合题意，则原式的值不可能为120. 解答：证明：（1）DFBE，DFE=BEF又AF=CE，DF=BE，AFDCEB（SAS）（2）由（1）知AFDCEB，DAC=BCA，AD=BC，ADBC四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）21. (1)正确画图(2) 22. 解：（1）CDx轴，从第50天开始植物的高度不变，答：该植物从观察时起，50天以后停止长高；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k0），经过点A（0，6），B（30，12），解得所以，直线AC的解析式为y=x+6（0x50），当x=50时，y=50+6=16cm答：直线AC的解析式为y=x+6（0x50），该植物最高长16cm23. 解答：（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD，BAE=D=90，DAF+BAF=90，AFBE，ABE+BAF=90，ABE=DAF，在ABE和DAF中，ABEDAF（ASA），AF=BE；（2）解：MP与NQ相等理由如下：如图，过点A作AFMP交CD于F，过点B作BENQ交AD于E，则与（1）的情况完全相同24. （1）证明：点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，四边形AEBD是平行四边形，AB=AC，AD是ABC的角平分线，ADBC，ADB=90，平行四边形AEBD是矩形；（2）当BAC=90时，理由：BAC=90，AB=AC，AD是ABC的角平分线，AD=BD=CD，由（1）得四边形AEBD是矩形，矩形AEBD是正方形25. 解：（1）设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电（30x）台，由题意，得y=（61005400）x+（39003500）（30x）=300x+12000；（2）依题意，有，解得10x12x为整数，x=10，11，12即商场有三种方案可供选择：方案1：购空调10台，购彩电20台；方案2：购空调11台，购彩电19台；方案3：购空调12台，购彩电18台；（3）y=300x+12000，k=3000，y随x的增大而增大，即当x=12时，y有最大值，y最大=30012+12000=15600元故选择方案3：购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元26. 解：（1）ADBC，ABC+BAD=180，ADB=DBCBAD=120，ABC=60BD平分ABC，ABD=DBC=30，ABD=ADB，ADB是等腰三角形在BCD中，C=75，DBC=30，BDC=C=75，BCD为等腰三角形，BD是梯形ABCD的和谐线；（3）AC是四边形ABCD的和谐线，ACD是等腰三角形AB=AD=BC，如图4，当AD=AC时，AB=AC=BC，ACD=ADCABC是正三角形，BAC=BCA=60BAD=90，CAD=30，A