6利用三角函数测高.ppt

利用三角函数测高青岛市即墨区通济中学张兆刚,1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。,使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：,前情回顾,2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的读数。,前情回顾,同角的余角相等。,测倾器的工作原理是什么呢？,前情回顾,如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：,怎样测量底部可以直接到达的物体的高度,1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角MCE=；2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=b；3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。MN=ME+EN=btan+a,前情回顾,怎样测量底部不可以直接到达的物体的高度？,如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：,1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角MCE=；2、在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角MDE=；3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度。,1.分组制作简单的测倾器.,作业布置,2.选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等.,3.选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等.(下表作参考),前情回顾,风采展示,风采展示,算一算,算一算,下面三图是徐静小组用三种不同方法测量同一树的高度的示意图。请选用不同的方法进行计算，求出树的高度，并把计算结果进行比较。图1表示距树AB7米时，测倾器CD高1.2米，测得的仰角情况。三次测量仰角结果平均值是35.3。图2表示距树AB8米时，用未知高度的测器CD测得仰角和俯角情况。三次测量仰角结果平均值是31.3；三次测量俯角的平均值是是5图3表示同一时刻阳光下物体高度与影子长度的测量情况。此时，杆CD高1.06米，杆影DF长1.82米，树影BF长9.15米。,算一算,算一算,下面两图是冯亚楠小组用两种不同方法测量同一篮球架高度的示意图。请选择合适的方法计算出篮球架的高度，并比较不同方法算出的结果。图1表示篮球架AB前有障碍物时，先测仰角，然后测倾器后移3米，再测仰角。测倾器高度为1.2米。测得仰角的平均值为35，测得仰角的平均值为18。图2表示距离篮球架AB5米，测倾器高度为1.2米，测得仰角的平均值是46.5。,算一算,下面三图是仇杨杨小组用三种方法测量同一所房子的示意图。请选择合适的方法，进行计算，算出房子的高度，并比较不同方法得出的结果。图1表示距离房子AB5米时，用未知高度的测倾器，测得三次仰角的平均值是47，测得三次俯角平均值是12。图2表示距离房子AB5米时，测得三次仰角平均值是46.5，测倾器高度为1.2米。图3表示房子AB前有障碍物，先测得三次仰角，然后测倾器后移3米，再测三次仰角。测倾器高度为1.2米。测得仰角的平均值是51.3，测得仰角的平均值是36.3。,算一算,根据各小组的测量方法和计算，你有什么启示？,课堂感悟,测量方法的多样性体现了解决问题方法的多样化解决问题的方法不止一个。,用不同方法得到的不同结果可以相互佐证。,误差永远存在，但测量越精准，计算越准确，就越接近于实际的结果。,课堂只是学习一个例子，解决现实问题的方法不要拘泥于固定方法，不要死学而要有创新。,失之毫厘，谬之千里。,拓展延伸,现场测算,现场测量相关数据，计算旗杆的高度。要求人在楼上，足不出户，想一想，需要测量哪些