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6.1从实际问题到方程（1课时）,华师大版七年级,郸城县张完三中赵先春,教学重点、难点,教学目标,1.知识与技能：使学生会列一元一次方程解决实际问题，能判断一个数是否为某个方程的解。2.过程与方法：通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为从实际问题中建立的数学模型所带来的方便。3.情感、态度与价值观：感受数学源于生活实际，又应用于生活实际，进一步认识数学中方程与现实世界的密切联系。,重点：列一元一次方程解决实际问题。难点：审清题意，找出题目中“相等关系”。,某校七年级328名师生乘车外出春游，已知有2辆校车可乘坐64人，还需要租用44座的客车多少辆？,你能用算术方法和代数方法分别解答这个问题吗？,?,算术解法：,需租用44座客车的辆数是：,（32864）,=26444,=6（辆）,代数解法：,设租用44座客车x辆，,根据题意得：,44x+64=328,解得：x=6,答：还需要租用44座的客车6辆。,44,则共可乘坐44x人,算术解法和代数解法的区别在于：算术解法是把未知量置于特殊地位（所列式子中不出现未知量），而是利用已知量列出一个能用四则运算把它们连起来的式子，这个式子的值恰好是未知量的值；代数解法是先用x表示未知量，然后将未知量和已知量置于平等地位，用一个等式将它们的数量关系表示出来。因此，代数解法的关键是要抓住题中的相等关系列出方程。题目中的相等关系有的十分明显，而有的则比较隐蔽，这需要我们认真读题、仔细分析，将相等关系发掘出来。,在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们：“我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的？”（你能给出答案吗？）,1年后：老师46，学生14，不是老师年龄的；,2年后：老师47，学生15，不是老师年龄的；,3年后：老师48，学生16，恰好是老师年龄的。,列举法：,你会列方程来解答吗？,能够使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。,设经过x年后同学的年龄是（13+x）岁，老师年龄是（45+x）岁.,设经过x年后同学的年龄是老师年龄的，,解：,根据题意得方程：,想一想：,什么叫做方程的解？,从小敏同学的解法中你能得到什么启发，求出这个方程的解？,例：检验下面方程后面大括号内所列的数是不是方程的解.,已知x=2是方程2(x3)+1=x+m的解，求m的值.,把问题2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少呢？,列方程得：,这个方程的解是多少？用验证的办法容易找到它的解吗？,如果一个方程的解不是整数，用验证的方法求解显然是不可行的，因此我们需要认真学习后面几节的内容。,想一想,今天你学到了什么？,6.1从实际问题到方程,应用题的算术解法和代数解法；,检验一个未知数的取值是不是方程的解。,在列方程解决问题是，应分析题意中数量关系，找出所蕴含的等量关系，列出方程。,同学们，再
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