5.2频数直方图.ppt

频数直方图,5.2,为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：,如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？,由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当分组，并借助表格将各组的频数进行统计整理，以便分析这组数据的分布规律.,我们来绘制频数直方图,如何绘制频数直方图?,(1)计算最大值和最小值的差(极差)；,(3)确定各组的分点；,(三)绘制频数直方图.,(二)列频数分布表.,(一)分组.,(2)决定组距和组数；,由表中可以看出，29号家庭月饮食消费最低，3号家庭月饮食消费最高，故m=730，M=956.,确定最小值m和最大值M.,（1）分组.,确定组距和组数.,把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的距离称为组距.,根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以彼此不同.本问题中，我们作等距分组.,所分6组为720x760，760x800，800x840，840x880，880x920，920x960.,组距和组数的确定没有固定的标准，可根据所研究的具体问题来确定.当数据在100个以内时，可依数据个数的多少，分成512组.,（2）列频数分布表.,统计属于每组中的数据的个数（频数），为避免数据的重复和遗漏，我们仍采用“画记”的方法，得到下面的频数分布表.,调查对象6月份饮食消费支出频数分布表,（3）绘制频数直方图.,为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图（简称直方图）.,在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形，就可以得到下面的直方图（图5-2）：,在绘制频数直方图时，应注意：1.横轴和纵轴加上适当的刻度，标明各轴所代表的名称和单位.2.各个小矩形之间无空隙.3.小矩形的边界对应于各组的组界.,图5-2,141165144171145145158150157150154168168155155169157157157158149150150160152152159152159144154155157145160160160158162155162163155163148163168155145172,小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位：cm）如下：,小试身手：绘制频数直方图,（1）计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围,最大值为172，最小值为141,(2)分组(决定组距和组数）:,将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成512组.数据越多,分的组数也越多.,可取组距为5cm，则31/5=6.2,可分为7组，,(3)确定各组的分点:,注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉.,（4）列频数分布表,正,正,正正正,正,正,3,6,9,16,9,5,2,频数,(5)绘图,像画平面直角坐标系;,以各组的频数为高画矩形.,将纵轴分成适当的等分数;,在横轴上取与组数相同的等分数;,.,140145150155160165170175,3,6,9,16,9,5,2,为了更好的刻画数据的总体变化规律,可以在得到的频数分布直方图的各个小矩形的宽上取中点;,用折线将各点依次连接.,如何绘制频数分布直方图?,(1)计算最大值和最小值的差(极差),(3)确定各组的分点:,(5)绘图,(4)列频数分布表,(2)分组(决定组距和组数）:,为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到频数折线图,（1）制作样本的频数分布表，绘制频数直方图.（2）根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最多？有多少人？40名男生的平均身高在这个范围内吗？,列频数分布表如下：,（1）在样本数据中，最大值是181，最小值是160，它们的差是21.取组距为5cm，则=4.2，可分为5组，即160x165，165x170，170x175，175x180，180x185.,根据上表绘制频数直方图，如图5-4.,图5-4,下列数据为美玲最近40次使用移动电话的通话时间（单位：min）记录：,（1）将上述数据分组，制作频数分布表，并绘制出频数直方图.（2）美玲的通话时间在哪个范围内最多？她通话时间的平均值在这个范围内吗？,下列数据为美玲最近40次使用移动电话的通话时间（单位：min）记录：,下列数据为美玲最近40次使用移动电话的通话时间（单位：min）记录：,解：列频数分布表如下：,（1）将上述数据分组，制作频数分布表，并绘制出频数直方图.,答：由频数直方图可知美玲的通话时间在10x20min范围内最多；她通话时间的平均值在这个范围内.,（2）美玲的通话时间在哪个范围内最多？她通话时间的平均值在这个范围内吗？,例1,下图是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察此图，指出下列说法中错误的是（）.A.数据75落在第2小组；B.第4小组的频率为0.1；C.心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的；D.数据75一定是中位数.,D,例2,某校320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生两次考试考分等级的统计图(如图)，试回答下列问题：,（1）32名学生经过培训后不合格的频数为8，频率为.培训前不合格的频数为24，频率为.（2）由于培训后合格和优秀的频率为，故320名学生培训后合格和优秀的频数为：32075%=240.（3）合理.理由是该样本是随机抽取的，具有代表性.,解,1.举例说明频数和频率的意义.2.说一说绘制频数直方图的方法和步骤.3.从频数直方图可以了解数据的哪些方面的信息？试举例说明.,3.频数直方图和条形统计图都可以直观地表示出具体数