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文档简介

河北饶阳中学数学导学案 编制人 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生 只有差异 山高我为峰 2.2等差数列（1）学习目标 1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，能根据定义判断一个数列是等差数列；2. 探索并掌握等差数列的通项公式；3. 能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.过程与方法目标：了解等差数列的构造过程情感态度与价值观：培养观察 能力及总结归纳意识学习重点: 等差数列的通项公式及应用；学习难点: 探索并掌握等差数列的通项公式 学习过程 一、课前准备复习1：什么是数列？复习2：数列的通项公式是什么？二、新课导学学习探究：探究任务一：等差数列的概念问题1：请同学们仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？ 0，5，10，15，20，25， 48，53，58，63，新知：1. 等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示. 符号表示：2. 等差中项：由三个数a，A， b组成的等差数列，这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为A= 例1，下列数列哪些是等差数列？如果是，请说出它首项和公差、9，7，5，3， 、-1，11，23，35， 、1，2，1，2， 、1，2，4，6， 、a，a，a，a，例2. 等差数列的相邻3项是a+3，2a，a7，那么a 例3：已知数列的通项公式为，问这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？等差数列的通项公式问题2：数列、的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？ 若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得： ，即： ， 即： ，即： 由此归纳等差数列的通项公式可得： 已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项.三 、典型例题（先自学书本38页例1）例4 求等差数列8，5，2的第20项； 401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？例5 在等差数列an中，（1）已知a410，a7=19，求a1与d； （2）已知a3=9，a9=3，求a12。例6 已知数列的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是多少？ 四、总结提升 学习小结1. 等差数列定义： (n2)；2. 等差数列通项公式： (n1).3. 若三个数成等差数列，且已知和时，可设这三个数为. 若四个数成等差数列，可设这四个数为五、当堂检测1. 数列的通项公式，则此数列是（ ）.A.公差为2的等差数列 B.公差为5的等差数列 C.首项为2的等差数列 D.公差为n的等差数列2. 等差数列的第1项是7，第7项是1，则它的第5项是（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 63. 在ABC中，三个内角A，B，
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