五年级奥数行程问题.ppt

五年级奥数行程问题,行程问题（相遇）,1、甲、乙两地相距600千米，一辆货车以每小时48千米的速度从甲地开往乙地，一辆客车以每小时52千米的速度从移动开往甲地，两车同时出发，经几小时两车相遇？已知相遇路程和（速度和）求相遇时间,2.甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？已知相遇路程、相遇时间和一个人的速度，求另外一人的速度？,3.两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？已知相遇时间和（速度和）求相遇路程,1.相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。2.解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。基本公式有：两地距离速度和相遇时间相遇时间两地距离速度和速度和=相遇路程相遇时间,变化型（一）“走路或者开车”只是相遇问题的一个基本载体，还有一些习题，看上去和“走路、开车”没什么关系，其实质也是相遇问题。事实上，两人共同完成一项工作也属于相遇问题。,1、师、徒两人合作加工550个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后加工完？2、甲、乙两队合修一条1800米的公路，甲队10天修完，乙队15天修完，两队合修几天完成？3、一份稿件共有3600字，甲30分钟打完，甲乙两人合打需要12分钟，乙单独打需要几分钟？,行程问题一例题（1）：,甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米.两车在距中点32千米相遇。东、西两地相距多少千米？,例题答案：1：两车在距中点32相遇，所以甲比乙多走了322=64（千米）甲每小时比乙快56-48=8（千米）所以相遇时间是:648=8（小时）速度和是56+48=104（千米）所以全程：1048=832（千米）,练习1,小玲每分行100米，小平每分行80米,两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？路程差（速度差）=共同行走的时间,行程问题一例题（2）,甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米，中午12时，甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙，东西两村相距多少千米？,例题答案：甲在距西村15千米处遇到乙,此时甲比乙多走了215=30千米.甲每小时多走6米,说明至相遇时,甲共走306=5小时,甲到达西村时用了12-8=4小时,说明甲后面的5-4=1（小时）1小时走了15千米.那么甲4小时的路程,也就是两村的距离:154=60千米.,练习1,甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，以每分钟走90米甲到达甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇。A，B两地的距离是多少千米？,答案：甲每分钟走250米,乙每分钟走90米.甲在距B地3.2千米处遇到乙,说明至相遇时,此时甲比乙多走了23.2=6.4千米.单位不统一.6.4千米=6400米甲每分钟比乙多走250-90=160米.那么相遇时间6400160=40分钟.甲一共走了40250=10000米,甲到达B地立即返回3.2千米处遇到乙.那么甲40分钟的路程,减去3.2千米也就是两村的距离:40250-3200=6800米=6.8千米,练习2,甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去甲每小时比乙快5千米，上午11时甲到西村后立即返回东村，在距西村12.5千米处遇到乙。求东，西两村相距多少千米?,例题答案：甲在距西村12.5千米处遇到乙,此时甲比乙多走了2*12.5=25千米.甲每小时多走5米,说明至相遇时,甲共走25/5=5小时,甲到达西村时用了11-8=3小时,说明甲后面的2小时走了12.5千米.那么甲3小时的路程,也就是两村的距离:12.5/2*3=18.75千米.,行程问题一例题（3）,甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？,例题答案：相遇的时候后走了18（5+4）=189=2（小时）152=30（千米）,练习,两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络，已知一支队伍每小时行5千米，另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通讯员共行多少千米？,星期一,快车与慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已超过中点25千米，这是快车与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？,例题答案：甲乙两地的距离：(40*3-25)*2=190千米190-7=183千米速度和：183/3=61千米慢车速度：61-40=21千米,练习1（2）道,兄、弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后，哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米，弟弟每分钟行多少米？,全部答案,例题操练1：（1）