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*21.2.4一元二次方程的根与系数的关系,一元二次方程的根与系数的关系关系：如果ax2bxc0(a0)的两根是x1，x2，那么x1x2_，x1x2_语言叙述：两根的和等于一次项系数与二次项系数的_，两根的积等于常数项与二次项系数的_易忽略点：一元二次方程的根与系数的关系前提条件是：a0；0.,知识管理,比的相反数,比,归类探究,类型之一利用根与系数的关系求方程的两根的和与积,A,类型之二利用根与系数的关系求与方程两根有关的代数式的值设x1，x2是方程2x29x60的两个根，求下列各式的值：,【点悟】利用根与系数的关系求有关代数式的值的一般方法是：(1)利用根与系数的关系求x1x2，x1x2的值；(2)将所求的代数式变形转化为用含x1x2，x1x2的代数式表示；(3)将x1x2，x1x2的值整体代入求出待求式的值,类型之三利用根与系数的关系解决已知一根求另一根的问题已知关于x的方程x2mx60的一个根为2，求方程的另一个根解：方法一(利用根与系数的关系)：方程x2mx60的一个根为2，设另一个根为x1，2x16，解得x13，方程的另一个根是3.方法二(代入法)：把x2代入原方程，得222m60，解得m1.把m1代入原方程，得x2x60，解得x12，x23.,1已知x1，x2是一元二次方程x22x0的两根，则x1x2的值是()A.0B.2C2D.422014昆明已知x1，x2是一元二次方程x24x10的两个实数根，则x1x2等于()A4B1C1D4,当堂测评,B,C,32014曲靖已知x4是一元二次方程x23xc0的一个根，则另一个根为_,x1,1,分层作业,C,22014攀枝花若方程x2x10的两实根为，那么下列说法，不正确的是(),D,A3B3C6D6,A,4已知方程x25x20的两个解分别为x1，x2，则x1x2x1x2的值为()A7B3C7D3【解析】由根与系数的关系，得x1x25，x1x22，所以x1x2x1x2523.52014黄冈若，是一元二次方程x22x60的两根，则22()A8B32C16D40【解析】根据题意，得2，6，所以22()22(2)22(6)16.,C,D,62014宜宾若关于x的一元二次方程的两根为x11，x22，则这个方程是()Ax23x20Bx23x20Cx22x30Dx23x20,B,92014威海方程x2(m6)xm20有两个相等的实数根，且满足x1x2x1x2，则m的值是()A2或3B3C2D3或2【解析】x1x2m6，x1x2m2，x1x2x1x2，m6m2，解得m3或m2.方程x2(m6)xm20有两个相等的实数根，b24ac(m6)24m23m212m360.解得m6或m2，m2.,C,10设a，b是方程x2x20160的两个实数根，则a22ab的值为()A2013B2014C2015D2016【解析】a是方程x2x20160的根，a2a20160，a2a2016.又由根与系数的关系，得ab1，a22aba2a(
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