第50讲　电磁感应现象　楞次定律

金版教程一轮复习物理（创新版）第十一章 电磁感应研读考纲明方向考纲要求复习指南内容要求考情分析：电磁感应是历年高考考查的重点，题型多为选择题和计算题。选择题主要考查有关电磁感应现象的定性分析、感应电动势的计算及各种相关的图象问题；计算题主要考查电磁感应与电路、能量、动量、动力学等结合的综合问题。命题趋势：1会继续考查应用楞次定律和右手定则判定感应电流的方向。2结合各种图象(t图象、Bt图象等)，考查感应电流方向、感应电动势的计算。3会继续考查电磁感应与电路、能量、动量、动力学等结合的综合问题，特别是电磁感应与生产、生活实际的结合。电磁感应现象磁通量法拉第电磁感应定律楞次定律自感、涡流重读教材定方法1.P7图4.27，要使电流表偏转，摇绳的两同学应南北站立还是东西站立？提示：东西站立。2P7问题与练习T1，甲、乙、丙三种情况，哪种产生感应电流？哪种产生感应电动势？提示：乙、丙产生感应电动势，丙产生感应电流。3P9问题与练习T7，为使MN棒中不产生感应电流，磁感应强度B与t的关系如何？提示：由B0l2Bl(lvt)，得B。4P11阅读教材，思考：感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反吗？提示：不一定。5P12思考与讨论导体棒AB中的感应电流沿什么方向？提示：沿AB。6P13问题与练习T4，线圈在B位置时，穿过它的磁通量为零，产生的感应电流也为零吗？提示：磁通量为零，感应电流不为零。7P16阅读教材，思考：EBlv中，l指导线实际长度吗？提示：不是。l是有效切割长度。8P16思考与讨论感应电动势是加强了电源产生的电流，还是削弱了它？是有利于线圈的转动，还是阻碍了线圈的转动？提示：根据楞次定律可知，感应电动势削弱了电源产生的电流，阻碍了线圈的转动。9P20思考与讨论导体棒哪端电势高？若外接用电器，导体棒电流沿什么方向？此时导体棒中哪端电势高？提示：C端电势高；电流从DC；C端电势高。10P23图4.64，思考：开关S断开后灯泡A中的电流方向是什么？提示：从右向左。11P23图4.65，图甲中，若开关S断开，电流表示数立即变为零还是逐渐变为零？提示：立即变为零。12P24阅读“磁场的能量”。13P27图4.77，连接正负接线柱的导线有什么作用？提示：使电流表中形成闭合电路，起到电磁阻尼作用，预防指针振动过大。第50讲电磁感应现象楞次定律基础命题点一电磁感应现象一、磁通量1磁通量(1)定义：磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积。(2)公式：BS(BS)；单位：韦伯(Wb)。(3)矢标性：磁通量是标量，但有正负。2磁通量的变化量：21。3磁通量的变化率(磁通量变化的快慢)：磁通量的变化量与所用时间的比值，即，与线圈的匝数无关。4磁通量发生变化的三种常见情况(1)磁感应强度不变，回路的有效面积改变。(2)有效面积不变，磁感应强度改变。(3)磁感应强度和有效面积都改变。二、电磁感应现象1电磁感应现象：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，电路中有电流产生，这种现象称为电磁感应现象，产生的电流称为感应电流。2产生感应电流的条件(1)电路闭合；(2)磁通量发生变化。3实质：电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流；如果电路不闭合，则只有感应电动势，而无感应电流。1. 磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框绕cd边翻转到位置2，设先后两次通过线框的磁通量变化量大小分别为1和2，则() A12 B12C12。将闭合线框从位置1平移到位置2，磁感线是从闭合线框的同一面穿过的，所以1|21|12；将闭合线框从位置1绕cd边翻转到位置2，磁感线分别从闭合线框的正反两面穿过，所以2|(2)1|12(以原来穿过的方向为正方向，则后来从另一面穿过的方向为负方向)。故正确选项为C。2教材母题(人教版选修32 P8T3)如图所示，垂直于纸面的匀强磁场局限在虚线框内，闭合线圈由位置1穿过虚线框运动到位置2。线圈在运动过程中什么时候有感应电流，什么时候没有感应电流？为什么？变式子题图中能产生感应电流的是()答案B解析A项中线圈不是闭合的，不能产生感应电流；B项中回路的面积增大，穿过回路的磁通量增大，能够产生感应电流；C项中由于直导线在线圈对称轴的正上方，所以穿过线圈的磁通量等于0，电流增大，穿过线圈的磁通量仍然是0，不能产生感应电流；D项中线圈整体沿垂直于匀强磁场方向运动，穿过线圈的磁通量始终最大且没有发生变化，不能产生感应电流。故选B。3(2019北京人大附中高三期末)(多选)如图所示，将带铁芯的线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连接到灵敏电流计上，把线圈A放进线圈B的里面。下列说法正确的()A开关闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转B线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转C线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间电流计指针向相反的方向偏转D开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才会偏转答案AC解析开关闭合后，线圈A插入或拔出时穿过B的磁通量都会发生变化，产生感应电流，引起电流计指针偏转，A正确；线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间，穿过B的磁通量会发生变化，产生感应电流，电流计指针会偏转，B错误；线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间，穿过B的磁通量分别会增加和减小，且磁通量的方向相同，故会产生相反方向的感应电流，电流计指针向相反的方向偏转，C正确；开关闭合后，滑动变阻器的滑片P无论如何滑动，线圈A中电流都会变化，穿过B的磁通量都会发生变化，产生感应电流，电流计指针都会偏转，D错误。基础命题点二感应电流的方向1楞次定律(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。(2)适用范围：一切电磁感应现象。(3)应用楞次定律的思路：2右手定则(1)内容：如图所示，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。(2)适用情况：导线切割磁感线产生感应电流。名称基本现象因果关系应用的定则或定律电流的磁效应运动电荷、电流产生磁场因电生磁安培定则洛伦兹力、安培力磁场对运动电荷、电流有作用力因磁受力左手定则电磁感应闭合回路磁通量变化因磁生电楞次定律部分导体做切割磁感线运动因动生电右手定则3“三定则一定律”的应用对比1教材母题(人教版选修32 P13T3)在如图中CDEF是金属框，框内存在着如图所示的匀强磁场。当导体AB向右移动时，请用楞次定律判断ABCD和ABFE两个电路中感应电流的方向。变式子题 (2017全国卷)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是() APQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向BPQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向CPQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向DPQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向答案D解析金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，闭合回路PQRS中磁场方向垂直纸面向里，磁通量增大，由楞次定律可判断，闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场垂直纸面向外，由安培定则可判断感应电流方向为逆时针；由于闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，与原磁场方向相反，则T中磁通量减小，由楞次定律可判断，T中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则可知T中感应电流方向为顺时针，D正确。2. (多选)两根互相平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，在导轨上导体棒AB和CD可以自由滑动。当AB在外力F作用下向右运动时，下列说法正确的是() ACD内有电流通过，方向是DCBCD向左运动C磁场对CD作用力向左D磁场对AB作用力向左答案AD解析AB在外力F作用下向右做切割磁感线运动，根据右手定则判断可知AB内电流的方向是BA，故CD内电流的方向是DC，所以A正确。由左手定则可知D正确，B、C错误。能力命题点楞次定律的理解及推论1楞次定律中“阻碍”的含义2楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为电磁感应的效果总要阻碍引起电磁感应的原因，列表举例说明如下内容例证阻碍原磁通量变化“增反减同”磁铁靠近线圈，B感与B原反向阻碍相对运动“来拒去留”磁铁靠近，是斥力磁铁远离，是引力使回路面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁铁下移，回路面积应减小，a、b靠近B减小，线圈扩张阻碍原电流的变化“增反减同”合上S，B先亮如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的变化电流，t0时电流的方向为顺时针方向(如图中箭头所示)，在t1t2时间内，对于线圈B，下列说法中正确的是()A线圈B内有顺时针方向的电流，且线圈B有扩张的趋势B线圈B内有顺时针方向的电流，且线圈B有收缩的趋势C线圈B内有逆时针方向的电流，且线圈B有扩张的趋势D线圈B内有逆时针方向的电流，且线圈B有收缩的趋势解析t1t2时间内，线圈A中的电流方向为逆时针方向，根据安培定则可知在线圈A内部产生的磁场方向向外，线圈外部产生的磁场方向向里，线圈B内的合磁通量是向外的。由于线圈A中的电流增大，故穿过线圈B的磁通量增加，因而根据楞次定律和安培定则，在线圈B中将产生顺时针方向的感应电流，由楞次定律的推论可知，线圈B有扩张的趋势。故A正确。答案A线圈大小的变化趋势常有两种判断方法(1)微元法：取线圈B上一小段导线，若取足够小，则可看成一条直线段，根据其中感应电流的方向，所在处磁场的方向及左手定则，可知该段导线的受力方向，以此推出线圈是有收缩的趋势还是有扩张的趋势。(2)推论法：电磁感应的效果总要阻碍引起电磁感应的原因。本题中电磁感应的效果是线圈B中的感应电流受到的安培力，原因是线圈B中磁通量的增加，只有线圈B受到的安培力使其扩张才能阻碍磁通量的增加。如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的通有恒定电流的螺线管沿线圈中线AB正上方等高快速通过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向的运动趋势，下列说法中正确的是() AFN先小于mg后大于mg，运动趋势向左BFN先大于mg后小于mg，运动趋势先向右后向左CFN先小于mg后大于mg，运动趋势先向左后向右DFN先大于mg后小于mg，运动趋势向右答案D解析解法一：当一竖直放置的通电螺线管从线圈中线AB正上方等高快速经过时，线圈中向上的磁通量先增大后减小，由楞次定律可知，线圈中先产生顺时针方向的感应电流后产生逆时针方向的感应电流(从上往下看)，线圈四条边所受安培力的合力先向右下，后向右上，因此FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右，D正确。解法二：根据楞次定律的另一种表述感应电流的效果总要反抗产生感应电流的原因。本题中的“原因”是线圈中磁通量先增大后减小，归根结底是螺线管先靠近后远离线圈。“效果”是线圈要采取措施阻碍磁通量先增大后减小，即“来拒去留”，故必有向右运动的趋势。在竖直方向上，线圈则应以先“向下躲”后“向上追”的方式阻碍磁通量先增大后减小，故FN先大于mg后小于mg。D正确。课时作业1在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是()A将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化答案D解析将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，因线圈中的磁通量没有变化，故不能观察到感应电流，A不符合题意；在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈时，如果通电线圈通以恒定电流，产生不变的磁场，则在另一线圈中不会产生感应电流，B不符合题意；在线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表时，线圈中的磁通量已不再变化，因此也不能观察到感应电流，C不符合题意；绕在同一铁环上的两个线圈，在给一个线圈通电或断电的瞬间，线圈产生变化的磁场，使穿过另一线圈的磁通量变化，因此，能观察到感应电流，D符合题意。2. 如图所示，一通电螺线管b放在闭合金属线圈a内，螺线管的中心线恰好和线圈的一条直径MN重合。要使线圈a中产生感应电流，可采用的方法有()A使螺线管在线圈a所在平面内转动B使螺线管上的电流发生变化C使线圈以MN为轴转动D使线圈以与MN垂直的直径为轴转动答案D解析题图所示位置，线圈a所在平面与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为零，当按A、B、C所述方式变化时，线圈a所在平面仍与磁感线平行，磁通量不变，不产生感应电流；按选项D所述方式变化时，由于线圈与磁场夹角变化引起磁通量变化，能够产生感应电流，D正确。3如图所示，铜盘水平放置，磁场竖直向下穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，从上往下看铜盘沿逆时针方向匀速转动，下列说法正确的是() A回路中电流方向不变，且从a导线流进灯泡，再从b导线流向旋转的铜盘B回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘C回路中有方向周期性变化的电流D回路中没有磁通量变化，没有电流答案B解析a导线与铜盘的接触点和中轴线的连线切割磁感线，根据右手定则判断，回路中电流方向不变，从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘，B正确，A、C、D错误。4. 如图所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过。现将环从位置释放，环经过磁铁到达位置。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为FT1和FT2，重力加速度大小为g，则() AFT1mg，FT2mgBFT1mg，FT2mg，FT2mgDFT1mg答案A解析金属圆环从位置到位置的过程中，由楞次定律推论知，金属圆环在磁铁上端时受力向上，在磁铁下端时受力也向上，则金属圆环对磁铁的作用力始终向下，对磁铁受力分析可知FT1mg，FT2mg，A正确。5.如图所示，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且与线圈相互绝缘。当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向() A向左 B向右C垂直纸面向外 D垂直纸面向里答案B解析解法一：当MN中电流突然减小时，单匝矩形线圈abcd垂直纸面向里的磁通量减小，根据楞次定律，线圈abcd中产生的感应电流方向为顺时针方向，由左手定则可知ab边与cd边所受安培力方向均向右，所以线圈所受安培力的合力方向向右，B正确。解法二：由对楞次定律中“阻碍”的理解可知，当MN中电流突然减小而导致线圈abcd垂直纸面向里的磁通量减小时，线圈abcd一定会有向右运动的趋势以“阻碍”其磁通量的减小，所以其所受安培力的合力方向向右，B正确。6. 矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上，ab边与MN平行，导线MN中通入如图所示的电流，当MN中的电流增大时，下列说法正确的是() A导线框abcd中没有感应电流B导线框abcd中有顺时针方向的感应电流C导线框所受的安培力的合力方向水平向左D导线框所受的安培力的合力方向水平向右答案D解析直导线中通有向上且增大的电流，根据安培定则知，通过线框的磁场方向垂直纸面向里，且增大，根据楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向，故A、B错误；根据左手定则知，ab边所受安培力方向水平向右，cd边所受安培力方向水平向左，离导线越近，磁感应强度越大，所以ab边所受的安培力大于cd边所受的安培力，则线框所受安培力的合力方向水平向右，故C错误，D正确。7. 如图所示，一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内，其下方(略靠前)固定一根与导线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流。释放导线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中() A导线框中感应电流的方向依次为ACBAABCAACBAB导线框的磁通量为零时，感应电流也为零C导线框所受安培力的合力方向依次为向上向下向上D导线框所受安培力的合力为零，做自由落体运动答案A解析根据右手螺旋定则可知导线上方的磁场方向垂直于纸面向外，下方的磁场方向垂直于纸面向里，而且越靠近导线磁场越强。所以闭合导线框ABC在下降过程中，导线框内垂直于纸面向外的磁通量先增大，当导线框的BC边与导线在同一水平面时，垂直于纸面向外的磁通量达到最大，再向下运动，导线框内垂直于纸面向外的磁通量逐渐减小至零，然后随导线框的下降，导线框内垂直于纸面向里的磁通量增大，达到最大后，继续下降时由于导线框逐渐远离导线，使导线框内垂直于纸面向里的磁通量再逐渐减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化，所以感应电流的磁场先向内，再向外，最后向内，所以导线框中感应电流的方向依次为ACBAABCAACBA，A正确；当导线框内的磁通量为零时，内部的磁通量仍然在变化，有感应电动势产生，所以感应电流不为零，B错误；根据对楞次定律的理解，感应电流的效果总是阻碍导体间的相对运动，由于导线框一直向下运动，所以导线框所受安培力的合力方向一直向上，不为零，C、D错误。8. 如图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY运动，(O是线圈中心)。则() A从X到O，电流由E经G流向F，线圈的面积有收缩的趋势B从X到O，电流由F经G流向E，线圈的面积有扩张的趋势C从O到Y，电流由F经G流向E，线圈的面积有收缩的趋势D从O到Y，电流由E经G流向F，线圈的面积有扩张的趋势答案D解析磁极绕转轴从X到O匀速转动时，穿过线圈平面的磁通量向上增大，根据楞次定律可知，从上往下看线圈中产生顺时针方向的感应电流，电流由F经G流向E，线圈的各部分受到指向圆心的安培力，线圈的面积有缩小的趋势，故A、B错误；磁极绕转轴从O到Y匀速转动时，穿过线圈平面的磁通量向上减小，根据楞次定律可知，从上往下看线圈中产生逆时针方向的感应电流，电流由E经G流向F，线圈的各部分受到背离圆心的安培力，所以线圈的面积有扩大的趋势，故C错误，D正确。9如图所示，a、b都是较轻的铝环，a环闭合，b环断开，横梁可以绕中间支点自由转动，开始时整个装置静止。下列说法中正确的是() A条形磁铁插入a环时，横梁不会发生转动B只有当条形磁铁N极拔出铝环时，横梁才会转动C条形磁铁用相同方式分别插入a、b环时，两环转动情况相同D铝环a产生的感应电流总是阻碍铝环与磁铁间的相对运动答案D解析当条形磁铁向a环靠近时，穿过a环的磁通量增加，a环闭合，产生感应电流，磁铁对a环产生安培力，阻碍两者相对运动，因此a环阻碍磁铁靠近，出现转动现象；当条形磁铁向b环靠近时，b环断开，不产生感应电流，磁铁对b环没有安培力作用，b环将静止不动，故A、B、C错误。根据楞次定律可知，环a产生的感应电流总是阻碍铝环与磁铁间的相对运动，故D正确。10(2019全国卷)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？()A电阻定律 B库仑定律C欧姆定律 D能量守恒定律答案D解析楞次定律表述了感应电流的磁场方向，同时也体现了不同能量间的关系。总能量是守恒的，感应电流产生电能，电能是“阻碍”的结果，D正确。11(2018全国卷) (多选)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是() A开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动答案AD解析小磁针的N极的指向为该处磁场的方向。开关闭合后的瞬间，通过右边线圈的电流增大，在铁芯中产生由北向南的磁场增大，通过左侧的线圈的磁通量增大，根据楞次定律和安培定则可以判断，直导线的电流从南流向北，再根据安培定则可以判断，直导线电流在小磁针处的磁场方向垂直纸面向里，小磁针N极向里转动，A正确；开关闭合并保持一段时间后，通过左侧线圈的磁通量不变，不会产生电磁感应现象，所以直导线无感应电流流过，小磁针在地磁场作用下恢复原指向，B、C错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，通过左侧线圈的磁通量减小，直导线产生由北流向南的电流，则小磁针N极向外转动，D正确。12(2019合肥高三第三次质检)(多选)图示为手机无线充电装置，手机和充电板内部均安装了金属线圈，将手机置于通电的充电板上，便实现了“无线充电”。下列说法正确的是() A无线充电的原理是电磁感应B将手机旋转一小角度放置，便不能充电C在手机和充电板间垫上几张A4纸，也能充电D充电板不论通入交变电流还是恒定电流均可充电答案AC解析充电板内变化的磁场引起手机内部的线圈中的磁通量发生变化，产生感应电流，从而给手机电池充电，是利用电磁感应原理工作的，将手机旋转一小角度放置或在手机和充电板间垫上几张A4纸，也能充电，故A、C正确，B错误；充电底座是利用电磁感应原理工作的，故不能使用直流电进行无线充电，故D错误。13. (2019广东揭阳一模)(多选)如图所示，一根长导线弯曲成“”形，通以直流电I，正中间用绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内。在电流I增大的过程中，下列判断正确的是() A金属环中无感应电流产生B金属环中有逆时针方向的感应电流C悬挂金属环C的竖直线的拉力大于环的重力D悬挂金属环C的竖直线的拉力小于环的重力答案B