2020年乐山一中高一下期半期考试数学试题

2020年乐山一中高一下期半期考试 数 学 试 题 卷 数学试题共4页满分150分考试时间120分钟注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效一选择题：（共10小题，每题5分，共50分请将唯一正确的选项选出来，并涂在机读卡上的相应位置）1.已知，则（ ） A B C D 2. 已知某单位有职工120人，其中男职工90人。现在采用分层抽样（按男女分层）抽取一个样本，若样本中有3名女职工，则样本容量为（）。 A 9 B 12 C 10 D 153. 已知实数满足，则的大小关系是（ ） A B C D 4. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A 3 B 4 C 5 D 65. 的内角的对边分别为，若 ，则边等于（ ）A B C D 26.数列中，对所有的都有，则（ ） A B C D 7.已知的三个内角所对边长分别为，向量，若，则（ ） A B C D 8. 已知数列为等差数列，+，以表示的前项和，则使得达到最小值的是（ ）A 37和38 B 38 C 37 D 36和37 9.在中，,则的值等于（ ） A B C D 10. （原创）已知不等式对任意及恒成立，则实数的取值范围为（ ） A B C D 二填空题：（共5小题，每题5分，共25分请将最简答案填在答题卷相应的位置）11. 在等比数列中，则数列的公比为_.12. 样本中共有五个个体，其值分别为,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则其方差为_13. 若实数满足不等式组，则目标函数的最大值为_14在ABC中，O为中线AM上的一个动点，若，则的最小值是 15.（原创）记项正项数列为，其前项积为，定义为“相对叠乘积”，如果有2013项的正项数列的“相对叠乘积”为，则有2014项的数列的“相对叠乘积”为_。三解答题：（共6小题，其中1618每小题13分，1921每小题12分，共75分请将每题的解答过程写在答题卷相应的答题框内）16.（本小题满分13分）已知单位向量，满足。（1） 求； (2) 求的值。44. （本小题满分13分）已知等差数列的前n项和为，且满足，.（1）求数列的通项及前n项和；（2）令()，求数列的前项和18.（本小题满分13分）在中，角所对的边分别为，向量，且。（1） 求角；（2） 求面积的最大值。19.（本小题满分12分）已知函数 (1) 若，解不等式；43. 解关于的不等式20.（本小题满分12分）设数列满足（1） 求数列的通项公式；（2） 令，求数列的前n项和21.（原创）（本小题满分12分）已知数列满足：， ，前项和为的数列满足：，又。（1）求数列的通项公式；（2）证明：； 数 学 答 案 一：选择题 1-5 CBAAC 6-10 DBDBA二：填空题 11、； 12、2； 13、3； 14、-2； 15、三：解答题16、 解：（1）由条件，即， .6分（2） ， 所以.13分17、解：（1）设等差数列的公差为，因为，所以 ,解得,.4分 所以,；.8分A. ,所以.13分18、 解：（1），化简得，即,因，故,又，所以.6分（2） 由余弦定理得，故当时取等号；面积，当时面积有最大值。.13分19、解:(1),故解得原不等式的解集为；.4分（2） 原式 且，.6分当,即时，原不等式且， 解得.7分当，即时，原不等式. .8分当,即时，原不等式且，.9分 当时，解出； 当时，；.10分 当时，解出；. .11分.综上：当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为；.12分20. 解、（1）当时，当时，成立，所以通项.5分（2），则令.，则.，得-所以，则.12分2