第七章·机械能守恒定律 B综合拓展一遍过（2020一遍过·物理必修2）

第七章机械能守恒定律,物理必修2人教,答案,1.B【解题思路】木板从水平位置OA缓慢转到位置OB,FN与物块运动方向相同,做正功,Ff与物块运动方向始终垂直,故对物块不做功。重力对物块做负功,根据动能定理,支持力与重力做功的和等于动能的增量,缓慢运动时动能的增量为0,支持力做功等于克服重力做功,FN对物块做功2J,选项B正确。,一、选择题(每小题6分,共48分)1.如图所示,木板可绕固定的水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置,木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中,物块的重力势能增加了2J。用FN表示物块受到的支持力,用Ff表示物块受到的摩擦力。在这一过程中,以下判断正确的是()A.FN和Ff对物块都不做功B.FN对物块做功2J,Ff对物块不做功C.FN对物块不做功,Ff对物块做功2JD.FN和Ff对物块所做功的代数和为0,答案,2.B【解题思路】从出发点到最高点,由动能定理得-mgh-Wf=-12m02,从最高点返回出发点时,由动能定理得mgh-Wf=12mv2,解得v=402,代入数据得v=6m/s,B正确,ACD错误。,2.一小球由如图所示轨道的O点以初速度v0=8m/s水平向左运动,经一段时间达到轨道的最高点,该点距离地面的高度为h=2.5m,g=10m/s2。若小球与轨道之间的摩擦力不能忽略,则小球返回O点的速度为()A.8m/sB.6m/sC.14m/sD.52m/s,答案,3.B【解题思路】设某一斜面与水平面的夹角为,则斜面的长度为L=sin,物块受到的摩擦力为Ff=mgcos,物块下滑的过程中摩擦力做功为Wf=-FfL=-tan,由题图可知斜面BC与水平面的夹角比斜面AB与水平面的夹角小,所以在物块下滑的过程中,从B到C过程中克服摩擦力做的功多,物块减少的机械能多,选项A错误;重力势能变化量由初、末位置高度差决定,AB段的高度和BC段的高度相同,则减少的重力势能相等,选项B正确;摩擦力做负功产生热量,从B到C过程中克服摩擦力做的功多,产生的热量多,选项C错误;根据动能定理Ek=WG+Wf,由于从B到C过程不知重力做功和摩擦力做功的关系,故不知B,C两位置小物块的动能大小关系,选项D错误。,3.如图所示,一小物块在粗糙程度相同的两个固定斜面上从A经B滑到C,若不考虑物块在经过B点时机械能的损失,则下列说法正确的是()A.从A到B和从B到C,减少的机械能相等B.从A到B和从B到C,减少的重力势能相等C.从A到B和从B到C,因摩擦而产生的热量相等D.小物块在C点的动能一定最大,4.2019四川成都三模目前,我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶,某公司对某款汽车性能进行了一项测试,让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现,下坡时若关掉油门,则汽车的速度保持不变;若以恒定的功率P上坡,则从静止启动做加速运动,发生位移s时速度刚好达到最大值vmax。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变,下列说法正确的是()A.关掉油门后的下坡过程,汽车的机械能守恒B.关掉油门后的下坡过程,坡面对汽车的支持力做功不为零C.上坡过程中,汽车速度由max4增至max2,所用的时间等于3max232D.上坡过程中,汽车从静止启动到刚好达到最大速度vmax,所用时间一定小于2max,答案,4.D【解题思路】关掉油门后的下坡过程,汽车的速度不变、动能不变,重力势能减小,则汽车的机械能减小,故选项A错误;关掉油门后的下坡过程,坡面对汽车的支持力方向与汽车速度方向垂直,则支持力做功为零,故选项B错误;上坡过程中,设汽车速度由max4增至max2,所用的时间为t,所受阻力为f,发生位移为s,根据动能定理可得Pt-fs=12m(max2)2-12m(max4)2,解得t=3max232+,故选项C错误;上坡过程中,汽车从静止启动到刚好达到最大速度vmax,功率不变,则速度增大、后期加速度减小,设所用时间为T,则max2Ts,解得T2max,故选项D正确。,答案,5.C【解题思路】由题图乙物体动能Ek与距地面高度h的关系可知,当物体距离地面高度为h0时,Ek=mgh0,由功能关系可得,力F做功WF=Fh0=Ek+mgh0=2mgh0,解得F=2mg,即在0h0过程中,F大小始终为2mg,选项A错误;当物体距离地面高度为2h0时,Ek=1.5mgh0,在h02h0过程中,由功能关系可得,力F做功WF=Ek+Ep=0.5mgh0+mgh0=1.5mgh0,即在0h0和h02h0过程中,F做功之比为21.5=43,选项B错误;在02h0过程中,力F做正功,物体的机械能不断增加,选项C正确;在2h0高度,物体的动能为Ek=1.5mgh0,重力势能为Ep=2mgh0,物体的机械能为E=Ek+Ep=3.5mgh0,在3.5h0高度,物体的动能为零,重力势能为Ep=3.5mgh0,物体的机械能为E=Ek+Ep=3.5mgh0,因此在2h03.5h0过程中,物体的动能不断减少,机械能不变,选项D错误。,5.2019安徽合肥二模如图甲所示,置于水平地面上质量为m的物体,在竖直拉力F的作用下,由静止开始向上运动,其动能Ek与距地面高度h的关系如图乙所示,已知重力加速度为g,空气阻力不计。下列说法正确的是()A.在0h0过程中,F的大小始终为mgB.在0h0和h02h0过程中,F做功之比为21C.在02h0过程中,物体的机械能不断增加D.在2h03.5h0过程中,物体的机械能不断减少,答案,6.BC【解题思路】由题意知,初、末速度均为0,前2s做匀加速运动,后3s做匀减速运动,位移一直增加,选项A错误;加速度的大小关系为32,由牛顿第二定律得所受合外力的大小关系为32,选项BC正确;运动过程中重力势能不变,而动能先增大后减小,所以机械能先增大后减小,选项D错误。,6.(多选)一木箱(可视为质点)先在岸上从O点受一拉力由静止开始匀加速运动,2s后到达岸边A处,撤去拉力,木箱接着进入冰面(冰面与岸边基本相平)开始滑行,又经3s停在了冰上的B点,如图所示。若该过程中,木箱的位移是x,速度是v,受的合外力是F,机械能是E,则对以上各量随时间变化规律的描述正确的是(),答案,7.BC【解题思路】在小球运动的过程中,小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之间相互转化,但三者之和不变。由C到B的过程中,弹簧的弹性势能减小,重力势能减小,但动能增加,根据机械能守恒定律,可判定选项AD错误;由B到最低点的过程中,重力势能减小,弹性势能增加,选项BC正确。,7.(多选)如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球,小球与一轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,已知杆与水平面之间的夹角45,当小球位于B点时,弹簧与杆垂直,此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放,在小球滑到杆底端的整个过程中,关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能,下列说法正确的是()A.小球的动能与重力势能之和保持不变B.小球的动能与重力势能之和先增大后减小C.小球的动能与弹簧的弹性势能之和增加D.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变,答案,8.BC【解题思路】在质量为m1的小球由c下滑到a的过程中,小球的速度可分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度,由此可知两球的速度并不始终相等,A错误;刚开始滑动时,质量为m1的小球的重力的功率为零,当滑到a点时,质量为m1的小球的重力的瞬时功率也为零,故质量为m1的小球的重力的功率先增大后减小,B正确;两小球运动过程中两小球组成的系统机械能守恒,若质量为m1的小球恰能到达a点,即到达a点时两球的速度为零,则m1gR(1-cos60)=m2gR,得m1=2m2,C正确,D错误。,8.(多选)如图所示,圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上,Oc与Oa的夹角为60,轨道最低点a与桌面相切。一轻绳两端系着质量分别为m1和m2的小球(均可视为质点),挂在圆弧轨道边缘c的两边,开始时,质量为m1的小球位于c点,然后从静止释放,设轻绳足够长,不计一切摩擦。则()A.质量为m1的小球在由c下滑到a的过程中,两球速度大小始终相等B.质量为m1的小球在由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减小C.若质量为m1的小球恰好能沿圆弧轨道下滑到a点,则m1=2m2D.若质量为m1的小球恰好能沿圆弧轨道下滑到a点,则m1=3m2,二、非选择题(共32分)9.(6分)用如图所示实验装置验证机械能守恒定律,重物P(含遮光片)和重物Q用跨过轻滑轮的细线相连,现让P从光电门1的上侧由静止释放,P竖直向下运动,分别测出遮光片经过光电门1和光电门2的时间t1和t2,另测得遮光片的宽度为d,两光电门之间的距离为h,已知重力加速度为g。(1)实验中还需要测量的物理量有(填写物理量名称以及表示符号)。(2)写出验证机械能守恒定律的等式为(用以上测得的物理量符号表示)。(3)本实验还可以测出重物Q上升的加速度,其大小是。,答案,9.【参考答案】(1)重物P的质量m1和重物Q的质量m2(2分)(2)(m1-m2)gh=12(m1+m2)(2)2-(1)2(2分)(3)12(2)2-(1)2(2分)【解题思路】系统减少的重力势能为Ep=(m1-m2)gh,P经过光电门1的速度为v1=1,经过光电门2的速度是v2=2,故系统动能增加量为12(m1+m2)(2)2-(1)2,要验证机械能守恒,即(m1-m2)gh=12(m1+m2)(2)2-(1)2,所以还需要测量重物P的质量m1和重物Q的质量m2,Q与P的加速度是相等的,由运动学公式有2ah=22-12,所以a=12(2)2-(1)2。,10.(6分)在“探究功与速度变化的关系”的实验中,某实验研究小组的实验装置如图甲所示。木块从A点静止释放后,在一根弹簧作用下弹出,沿足够长的木板运动到B1点停下,记录此过程中弹簧对木块做的功为W1。O点为弹簧原长时所处的位置,测得OB1的距离为L1,再用完全相同的2根、3根弹簧并在一起进行第2次、第3次、实验并记录2W1、3W1、及相应的L2、L3、数据,用W-L图像处理数据,回答下列问题:(1)如图乙是根据实验数据描绘的W-L图像,图线不过原点的原因是;(2)由图线得木块从A到O过程中摩擦力做的功是W0=;(3)W-L图像斜率的物理意义是。,答案,10.【参考答案】(1)未计算AO间的摩擦力做功(2分)(2)13W1(2分)(3)摩擦力(2分)【解题思路】木块在平衡位置处获得最大速度,之后与弹簧分离,在摩擦力作用下运动到B位置停下,由O到B根据动能定理得-fL=0-12m02,故L02;对全过程应用动能定理有W-fLOA-fL=0即W=fL+fLOA,结合数学解析式判断图像中斜率的物理意义为摩擦力大小、纵截距表示OA段摩擦力做的功。(1)根据动能定理全过程的表达式,W-L图线不通过原点,是因为未计木块通过AO段时摩擦力对木块所做的功。(2)图中W轴上纵截距等于摩擦力在AO段做的功,为13W1。(3)由前面分析知图像中斜率的物理意义为摩擦力大小。,11.(10分)如图所示,质量为m、半径为R的光滑圆柱体B放在水平地面上,其左侧有半径为R、质量为m的半圆柱体A,右侧有质量为m的长方体木块C,现用水平向左的推力推木块C,使其缓慢移动,直到圆柱体B恰好运动到半圆柱体A的顶端,在此过程中A始终保持静止。已知C与地面间动摩擦因数=32,重力加速度为g。求:(1)圆柱体B下端离地高为2时,地面对半圆柱体A的支持力的大小;(2)木块C移动的整个过程中水平推力的最大值;(3)木块C移动的整个过程中水平推力所做的功。,答案,11.答案:(1)2mg(2)332mg(3)52mgR解:(1)以A和B整体为研究对象,地面支持力N=2mg(2分)(2)对B受力分析可知B刚离开地面时,B对C的弹力最大,F1=mgtan60=3mg(2分)此时水平推力最大为Fm=F1+mg=332mg(1分)(3)C移动的距离x=2Rcos30=3R(1分)摩擦力做功Wf=mgx=32mgR(1分)根据动能定理有W-Wf-mgR=0(2分)解得W=52mgR(1分),12.(10分)2019四川内江模拟考试如图所示为某同学设计的投射装置,水平地面上固定一根内壁光滑的细管道,管道下端固定在水平地面上,管道竖直部分AB长度为2R,BC部分是半径为R的四分之一圆弧,管口沿水平方向,O为圆弧的圆心。与圆心O水平距离为R的竖直墙壁上固定一个半径为2的圆形靶子,圆心O与O等高,E、F分别为靶子的最高点和最低点。管道内A处有一插销,挡住下面的小球,弹簧上端与小球并未连接,弹簧下端固定在金属杆MN上,MN可上下调节,改变弹簧压缩量。小球质量为m且可视为质点,不计空气阻力和弹簧的质量,重力加速度为g。为了让小球击中靶子,求(1)小球对管道C处的最大压力;(2)弹簧储存的弹性势能的取值范围。,答案,12.答案:(1)23mg,压力的方向竖直向下(2)196Ep72解:(1)因管口沿水平方向,小球从C点离开后做平抛运动,水平位移:R=vCt(1分)竖直位移:h=12gt2(1分)要使小球打到靶子上,小球下落的高度为12Rh32R(1分)小球下落的时间为t3(1分)所以小球从C处离开时的速度为33vC(1分)当v时,轨道下侧对小球提供支持力,所以当vC=33时,小球对轨道压力最大。由牛顿第二定律可知mg-N=m2,解得N=23mg(1分)由牛顿第三定律可知,小球对轨道的压力大小N=N=23mg,压力的方向竖直向下(1分),答案,(2)小球由A运动至C的过程中,取A所在水平面为零势能面。根据能量守恒可知Ep=3mgR+12m2(2分)解得196Ep72(1分)【解题方法】本题考查了平抛运动的规律、牛顿第二定律、能量守恒的综合应用,解题的关键是明确小球的运动过程,选择合适的规律求解。(1)小球从C点离开后做平抛运动,由平抛运动的规律及圆形靶子的边界可求得小球从C处离开时的速度范围,再由牛顿第二定律可求得小球对管道C处的最大压力;(2)小球由A运动至C的过程中,取A所在水平面为零势能面,根据能量守恒可求得弹性势能的取值范围。,素养解读本章通过动能定理、机械能守恒定律的探究,培养同学们设计实验、处理数据、得出结果并进行交流的科学探究能力;能够运用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒解决相关问题,以及从物理学的角度认识能源问题。拓展试题主要为动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律的应用。,答案,1.AC【解题思路】由题图乙看出,升降机停止运动后弹簧的拉力先变小,则小球先向上运动,小球的运动是由于惯性,所以升降机停止前小球是向上运动的,则升降机停止前在向上运动,故选项A正确;0t1时间内拉力小于重力,小球处于失重状态,t1t2时间内拉力也小于重力,小球也处于失重状态,故选项B错误;t1时刻弹簧的拉力是0,说明t1时刻弹簧处于原长状态,t1时刻之后弹簧的拉力又开始增大,说明弹簧开始变长,所以t1t3时间内小球向下运动,t1t3时间内,弹簧对小球的弹力先小于重力,后大于重力,小球所受的合力方向先向下后向上,小球先加速后减速,动能先增加后减少,故选项C正确;t3t4时间内,小球向上运动,重力势能增加,弹簧弹性势能减少,动能增加,根据系统机械能守恒知,弹簧弹性势能变化量大于小球动能变化量,故选项D错误。,1.(多选)2019江苏省四校联考,“科学推理”素养如图甲所示,在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力的传感器,传感器下方挂上一轻质弹簧,弹簧下端挂一质量为m的小球,若升降机在运行过程中突然停止,并以此时为零时刻,在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示,g为重力加速度,则()A.升降机停止前在向上运动B.0t1时间内小球处于失重状态,t1t2时间内小球处于超重状态C.t1t3时间内小球向下运动,动能先增加后减少D.t3t4时间内弹簧弹性势能变化量小于小球动能变化量,答案,2.B【解题思路】过山车在运动过程中,受到重力和轨道支持力作用,只有重力做功,机械能守恒,动能和重力势能相互转化,则当重力势能最大时,过山车的动能最小,即速度最小,根据题意可知,车的中点B通过P点时,重心的位置最高,重力势能最大,则动能最小,速度最小,故选项B正确。,2.“模型建构,科学推理”素养如图所示为游乐场中过山车的一段轨道,P点是这段轨道的最高点,A、B、C三处是过山车的车头、中点和车尾,假设这段轨道是圆轨道,各节车厢的质量相等,过山车在运行过程中不受牵引力,所受阻力可忽略。那么过山车在通过P点的过程中,下列说法正确的是()A.车头A通过P点时的速度最小B.车的中点B通过P点时的速度最小C.车尾C通过P点时的速度最小D.A、B、C通过P点时的速度一样大,3.(多选)2019河南郑州市三测,“科学推理”素养“弹跳小人”(如图甲所示)是一种深受儿童喜爱的玩具,其原理如图乙所示。竖直光滑长杆固定在地面上不动,套在杆上的轻质弹簧下端不固定,上端与滑块拴接,滑块的质量为0.80kg。现在向下压滑块,直到弹簧上端离地面高度h=0.40m,然后由静止释放滑块。滑块的动能Ek随离地高度h变化的图像如图丙所示。其中高度从0.80m到1.40m范围内的图线为直线,其余部分为曲线。若以地面为零势能的参考平面,空气阻力为恒力,g取10m/s2。则结合图像可知()A.弹簧原长为0.72mB.空气阻力大小为1.00NC.弹簧的最大弹性势能为9.00JD.弹簧在落回地面的瞬间滑块的动能为5.40J,答案,3.BC【解题思路】从h=0.8m开始,弹簧离开地面,可知弹簧的原长为0.8m,故A错误;从0.80m到1.40m,在Ek-h图像中,根据动能定理知,图线斜率的绝对值表示滑块所受的合外力,从0.80m到1.40m图像为直线,说明滑块从0.80m上升到1.40m所受作用力为恒力,根据动能定理得-(mg+f)h1=0-Ek,由题图丙知h1=0.60m,Ek=5.40J,解得空气阻力f=1.00N,故B正确;根据能量的转化与守恒可知,当滑块上升至最大高度时,整个过程中,增加的重力势能和克服空气阻力做功之和等于弹簧的最大弹性势能,所以Epmax=(mg+f)h2,h2=(1.40-0.40)m,则Epmax=9.00J,故C正确;滑块从1.40m下落至弹簧落回地面的瞬间,由动能定理得(mg-f)h1=Ek1,解得弹簧在落回地面的瞬间滑块的动能Ek1=4.20J,故D错误。,答案,4.B【解题思路】质点第一次在半圆轨道中运动的过程,由动能定理有mg(H-2)+(-Wf)=0,Wf为质点克服摩擦力做功大小,解得Wf=12mgH,即质点第一次在半圆轨道中运动损失的机械能为12mgH,由于第二次质点在半圆轨道中运动时,对应位置处速度变小,因此半圆轨道给质点的弹力变小,动摩擦因数不变,所以摩擦力变小,摩擦力做功小于12mgH,机械能损失小于12mgH,因此质点再次冲出a点时,能上升的高度大于零而小于12H,故ACD错误,B正确。,4.“科学推理”素养如图所示,固定在地面上的半圆轨道直径ab水平,质点P与半圆轨道的动摩擦因数处处一样,当质点P从a点正上方高H处自由下落,经过轨道后从b点冲出竖直上升,上升的最大高度为2,空气阻力不计。当质点首次从b点上方下落时,下列说法正确的是()A.质点不能从a点冲出半圆轨道B.质点能从a点冲出半圆轨道,但上升的最大高度h2D.无法确定能否从a点冲出半圆轨道,5.“科学探究”素养某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律,其中打点计时器的电源为交流电源,可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz。打出纸带的一部分如图(b)所示。该同学在实验中没有记录交流电的频率f,需要用实验数据和其他题给条件进行推算。(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落,利用f和图(b)中给出的物理量可以写出:在打点计时器打出B点时,重物下落的速度大小为,打出C点时重物下落的速度大小为,重物下落的加速度大小为。(2)已测得s1=8.89cm,s2=9.50cm,s3=10.10cm;当地重力加速