2020学年新教材高一数学 寒假作业（15）平面向量的概念 新人教A版

寒假作业（15）平面向量的概念1、下列说法不正确的是( )A.零向量是没有方向的向量B.零向量的方向是任意的C.零向量与任一向量共线 D.零向量只能与零向量相等2、下列命题中正确的是( )A.温度是向量B.速度、加速度是向量C.单位向量相等D.若,则和相等3、下列说法正确的是( )若向量共线,向量共线,则与也共线;任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点;向量与不共线,则与都是非零向量;若,则.A.1B.2C.3D.44、设为单位向量,为平面内的某个非零向量,给出下列说法:;若与平行,则;若与平行且,则.其中不正确的说法的个数是( )A.0B.1C.2D.35、有下列说法:两个有共同起点且相等的向量,其终点可能不同;若非零向量与是共线向量,则四点共线;若非零向量与共线,则;若,则.其中正确的个数为( )A.0B.1C.2D.36、下列四个命题正确的是()A.两个单位向量一定相等 B.若与不共线,则与都是非零向量C.共线的单位向量必相等 D.两个相等的向量起点、方向、长度必须都相同7、下列命题中不正确的是( )A.向量与向量的长度相等B.任何一个非零向量都可以平行移动C.若,且,则D.两个有共同起点且共线的向量,其终点不一定相同8、把平面上所有单位向量的起点平移到同一点P,这些向量的终点构成的几何图形为( )A.正方形B.圆C.正三角形D.菱形9、下列命题中，正确的个数是（ ）单位向量都相等；模相等的两个平行向量是相等向量；若满足且与同向，则；若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；若，则A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10、给出下列命题:向量的长度与向量的长度相等;向量与向量平行,则与的方向相同或相反;两个有共同起点且相等的向量,其终点必相同;两个有公共终点的向量,一定是共线向量;向量与向量是共线向量,则点,必在同一条直线上.有向线段就是向量,向量就是有向线段.其中假命题的个数为( )A.2B.3 C.4D.511、下列命题正确的有_.(填序号)向量与向量的长度相等、方向相反;与平行,则与的方向相同或相反;两个相等向量的起点相同,则其终点必相同;与是共线向量,则四点共线.12、下列命题中正确的是_.单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形是平行四边形的充要条件是；模为0是一个向量方向不确定的充要条件.13、有下列命题:(1)单位向量一定相等;(2)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等向量;(3)相等的非零向量,若起点不同,则终点一定不同;(4)方向相反的两个单位向量互为相反向量;(5)起点相同且模相等的向量的终点的轨迹是圆.其中正确的命题的个数为_个.14、如图 ,某人想要从点出发绕阴影部分走一圈 ,他可按图中提供的向量行走 ,则这些向量排列的顺序为_.(提示:注意数形结合) 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：零向量的长度为0,方向是任意的,零向量与任一向量是共线的.故选A. 2答案及解析：答案：B解析：温度只有大小,没有方向,不是矢量,A错误,速度有大小和方向,应该是向量,加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值.由于速度是矢量,速度的变化既可能有大小上的变化,同时也可能有方向上的变化,因此速度的变化量应该是一个既有大小又有方向的一个量,即是一个矢量.时间的变化,只有大小,是一个标量.因此加速度是一个矢量,也就是向量,B正确;向量既有大小也有方向,单位向量都是长度为1的向量,但方向可能不同,C错误;已知,但与的方向不一定相同,则与不一定相等,D错误. 3答案及解析：答案：B解析：由于零向量与任意向量都共线,故当为零向量时,不一定共线,所以不正确;两个相等的非零向量可以在同一直线上,故不正确;向量与不共线,则与都是非零向量,否则不妨设为零向量,则与共线,与与不共线矛盾,故正确;,则与的长度相等且方向相同,则的长度相等且方向相同,所以的长度相等且方向相同,故,正确. 4答案及解析：答案：D解析：向量是既有大小又有方向的量,与的模相等,但方向不一定相同,故说法错误;若与平行,则与同向或反向,反向时,有,故说法错误.综上所述,不正确的说法的个数是3. 5答案及解析：答案：B解析：显然时错误的;在平行四边形中,与共线,但四点不共线,错误;两个非零向量共线,说明这两个向量方向相同或相反,而两个非零向量相等,说明这两个向量大小相等,方向相同,因而共线向量不一定是相等向量,但相等向量却一定是共线向量,错误;向量相等,即大小相等、方向相同,正确. 6答案及解析：答案：B解析： 7答案及解析：答案：C解析：向量与向量的长度相等,方向相反,A正确;任意一个非零向量都可以平行移动,B正确;若且,则可能为零向量,C错误;两个有共同起点且共线的向量,方向相反时,中点可以不相同,D正确. 8答案及解析：答案：B解析：因为单位向量的模都是单位长度,所以同起点时,终点构成单位圆. 9答案及解析：答案：A解析：对于，单位向量的大小相等，但方向不一定相同，故错误；对于，模相等的两个平行向量是相等向量或相反向量，故错误；对于，向量是有方向的量，不能比较大小，故错误；对于，向量是可以自由平移的矢量，当两个向量相等时，它们的起点和终点不一定相同，故错误；对于，时，则与不一定平行综上，以上正确的命题个数是0故选A 10答案及解析：答案：C解析： 11答案及解析：答案：解析：正确;可能存在或其中之一为0,由0方向具有任意性,知错误;正确;共线的两个向量可能不在同一直线上,故错误. 12答案及解析：答案：解析：不正确，单位向量的模均相等且为1，但方向并不一定相同.不正确，零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的.正确，正确. 13答案及解析：答案：3解析：(1)不正确,因为忽略方向;(2)方向相同,模相等的向量是相等向量,与起点无关,故(2)正确.(3)、(4)正确;(5)不正确,轨迹是个球面. 14答案及解析：答案：a