2011年山东省聊城市中考数学真题

聊城市二一一年全市初中学业水平统一考试数 学 试 题亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1试题由第卷和第卷组成，共6页，第卷为选择题，36分；第卷为非选择题，84分，共120分，考试时间为120分钟2.答第卷前，请将姓名、考试号、考试科目填涂在答题卡上每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑如需改动，必须用橡皮擦干净，再改涂其他答案3将第卷试题的答案直接写在答卷上考试结束，将答题卡、答卷和试题一并交回4可以使用科学计算器愿你放松心情，认真审题、缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷第卷（选择题共36分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1的绝对值是（）AB3CD2如图，空心圆柱的左视图是（）第2题图A B CD3今年5月，我市第六次人口普查办公室发布了全市常住人口为万人，用科学记数法（保留2个有效数字）可以表示为（）cab12第4题图A人B人C人D人4如图，已知，则的度数是（）ABCD5下列运算不正确的是（）A BCD6下列事件属于必然事件的是（）A在1个标准大气压下，水加热到沸腾B明天我市最高气温为C中秋节晚上能看到月亮D下雨后有彩虹7已知一个菱形的周长是，两条对角线的比为43，则这个菱形的面积是（）A12 cm2B24 cm2C48 cm2D96 cm28某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：日用电量（单位：千瓦时）4567810户数136541这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（）A6，6.5B6，7C6，7.5D7，7.59.下列四个函数图象中，当时，函数值随自变量的增大而减小的是（）xyOxyOxyOxyOA BC D10如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第个图形需要围棋子的枚数是（）第10题图 CBAO64yx第11题图ABCD11如图，在直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，边在轴上，在轴上如果矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，那么点的坐标是（）A BC或D或20.50.4第12题图单位：m12某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线形组成的为了牢固起见，每段护栏需要间距加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（）AB100 mC160 mD200 m第卷（非选择题 共84分）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）ABCDFO第14题图13化简：_.14如图，在中，、相交于点，点是的中点，则的长是_cm15化简：=_ABBAO第16题图16如图，圆锥的底面半径为10cm，它的展开图扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是_17某校举行物理实验操作测试，其准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中的一项实验，由学生自己抽签确定做哪项实验，在这次测试中，小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是_三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18（本题满分7分）解方程：19（本题满分8分）今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”，为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下：组别频数频率第19题图213456789101112月份月总用水量(m3)350378423456O48952655070069366757460064154311212 注：表示50户居民月总用水理（m3）（1）表中的_，=_（2）这50户居民每月总用水量超过550m3 的月份占全年月份的百分率是多少（精确到1%）？（3）请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？20（本题满分8分）将两块大小相同的含角的直角三角板（）按图方式放置，固定三角板，然后将三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于）至图所示的位置，与交于点，与交于点，与相交于点（1）求证：；第20题图CBA()CBAFEO（2）当旋转角等于时，与垂直吗？请说明理由21（本题满分8分）被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑铁塔由塔身和塔座两部分组成（如图），为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在点测得塔顶的仰角为，在点测得塔顶的仰角为，已知测角仪的高为米，的长为6米，所在的水平线于点（如图），求铁塔的高（结果精确到0.1米）第21题图456022（本题满分8分）徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一某工程公司承担了一段河底清淤任务，需清淤4万方，清淤1万方后，该公司为提高施工进度，又新增一批工程机械参与施工，工效提高到原来的2倍，共用25天完成任务问该工程公司新增工程机械后每天清淤多少方？第23题图23（本题满分8分）如图，是半圆的直径，点是圆心，点是的中点，交半圆于点，点是的中点，连接、，过点作交的延长线于点（1）求的度数；（2）求证：是半圆的切线D 24（本题满分10分）如图，已知一次函数的图象交反比例函数图象于点、，交轴于点（1）求的取值范围；第24题图（2）若点的坐标是，且，求的值和一次函数的解析式25（本题满分12分）如图，在矩形中，点、分别从点、三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点、的速度均为2cm/s，点的速度为4cm/s当点追上点（即点与点重