2020学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题A卷01江苏版20

2020学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（A卷01）江苏版一、填空题1若，则的值为_.【答案】【解析】分析：根据三角函数的诱导公式，即可求解对应的函数值详解：由，则点睛：本题主要考查了三角函数的诱导公式的应用问题，其中熟记三角函数的诱导公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题2已知函数在时取得最大值，则_【答案】.点睛：本题主要考查三角函数的最值，意在考查三角函数图像性质等基础知识的掌握能力.3函数，的单调递增区间为_。【答案】；【解析】分析：由x，0z=x，利用正弦函数y=sinz在，上单调递增，即可求得答案详解：x，0x，令z=x，则z，正弦函数y=sinz在，上单调递增，由x得：x0函数f（x）=2sin（x）在x，0的单调递增区间为，0故答案为：，0点睛：函数的性质(1) .(2)周期(3)由 求对称轴(4)由求增区间;由求减区间.4海上两个小岛之间相距10海里，从岛望岛和岛所成视角为60，从岛望岛和岛所成视角为75，则岛和岛之间的距离为_海里.【答案】5在中, 角所对边的长分别是，已知，则角=_ 【答案】.【解析】 在中，所以由余弦定理得，又，所以.6在中, 角所对边的长分别是，则的面积为_【答案】.【解析】 由三角形的面积公式，可得三角形的面积为.7将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度,所得图象的函数解析式是_.【答案】【解析】将函数的图象向左平移个单位长度,得到,再向上平移个单位长度,得到.故答案为：.8用符号表示“点在直线上，在平面外”，下列表示正确的是_（写出所有正确的表达式的序号）； ； ； 【答案】；点睛：正确理解点线面的关系和符号表示是解题的关键9在正方体的各条棱中，与直线异面的棱有_条.【答案】4【解析】与棱AA1异面的有：BC，CD，C1D1，B1C1故答案为：410已知是两个不同的平面, 是两条不同的直线, .给出下列命题:;.其中正确的命题是_.【答案】11正方体的表面积与其外接球表面积的比为_.【答案】【解析】设正方体棱长为1， ，外接球半径，正方体的表面积与其外接球表面积的比为12正四棱锥底面边长为4，高为1，则其侧面积为_【答案】【解析】如图，正四棱锥PABCD的底面边长为4，高PO=1，OE=2，斜高PE=，该四棱锥的侧面积是： 故答案为： 13若圆锥的侧面展开图是半径为、圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为_【答案】点睛：旋转体要抓住“旋转”特点，弄清底面、侧面及展开图形状14如图，将直角梯形绕边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积是_.【答案】【解析】所得几何体是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其体积为 二、解答题15已知函数.（1）求函数的对称轴方程；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）化简函数得，令，可得对称轴；（2）由，得，利用和角的正弦展开代入求解即可.详解：（1） . 令，解得，即为所求的对称轴方程. 点睛：研究三角函数的性质，最小正周期为，最大值为.求对称轴只需令，求解即可，求对称中心只需令，单调性均为利用整体换元思想求解.16已知函数（1）求函数的最小正周期； （2）当时，求的最大值和最小值.【答案】 (1) .(2) 当时，；当时，.【解析】分析：（1）根据三角恒等变换的公式，求出，由此能求出函数的最小正周期；（2）由，得到，由此求出函数的最大值和最小值.详解： （1），的最小正周期是（2） 所以 当时，；当时， 点睛：本题考查了三角函数的最小正周期的求法，三角函数的最大值与最小值的求法，试题比较基础，属于基础题，解题是要认真审题，注意三角函数图象与性质的综合运用，着重考查了推理与运算能力.17. 三角形ABC中，(1)求tan(2),求【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）利用两角和正切公式求出tan（B+C），根据三角形的内角和定理及诱导公式得到tanA等于tan（B+C），进而得到tanA的值，结合A的范围即可得解；（2）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinB，sinC的值，进而利用正弦定理即可得解b的值 (2) 因为：c=3，tanB=2，tanC=3所以：sinB=，sinC=，所以由正弦定理可得：b=2.点睛：本题重点考查了两角和正切公式的应用，同角基本关系式以及正弦定理解三角形，易错点是tan Atan(BC)而不是tan(BC),属于基础题.18如图，在四棱锥中， ， ， ， .（1）在平面内找一点，使得直线平面，并说明理由；（2）证明：平面平面.【答案】（1）棱的中点，证明见解析（2）见解析【解析】试题分析：本题考查直线和平面平行的判断和平面与平面垂直的判断。（1）先猜测点为棱的中点，然后再证明平面即可。（2）先证明， ，从而可得平面，所以可证得平面平面.又平面， 平面，所以平面.（2）证明：由已知得，因为， ，所以直线与相交，所以平面，又平面，所以.19如图，在直三棱柱中， ， ， ， 分别是， 的中点. 求证： ；.【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）取的中点，连结，所以平面；（2）， ，所以面，所以.试题解析：（1）证明：取的中点，连结因为分别是的中点，所以且在直三棱柱中， ， ，而平面， 平面，所以平面. （2）证明：因为三棱柱为直三棱柱，所以面，又因为面，所以面面， 又因为，所以，面面， ，又因为面，所以，连结，因为在平行四边形中， ，所以，又因为，且， 面，所以面， 而面，所以.20如图，在三棱锥中， ， ， 为的中点， 为的中点，且为正三角形.（1）求证： 平面；（2）若，三棱锥的体积为1，求点到平面的距离.【答案