2020学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题2B卷0220

2020学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（B卷02）第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1下列抽样实验中,最适宜用系统抽样的是（ ）A. 某市的4个区共有2000名学生,且4个区的学生人数之比为3: 2 :8 :2,从中抽取200人入样B. 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C. 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样D. 从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样【答案】C【解析】系统抽样的特点是从比较多比较均衡的个体中抽取一定的样本，并且抽取的样本具有一定的规律性。，采用了分层抽样； ，样本容量很小，可以采用随机数表法； ，总数数量很小，可以采用抽签法；故选2数列的通项公式为，则的第5项是（ ）A. 13 B. C. D. 15【答案】B【解析】分析:把n=5代入，即得的第5项.详解：当n=5时，=-13.故选B.点睛：求数列的某一项，只要把n的值代入数列的通项即得该项.3从装有个红球和个白球的袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A. 至少有个红球，都是红球 B. 恰有个红球，恰有个白球C. 至少有个红球，都是白球 D. 恰有个红球，恰有个白球【答案】D【解析】A、B中两个事件不互斥，当然也不对立；D中的两个事件互斥但不对立； C中两个事件不仅互斥而且对立,故选D.4计算机执行右面的程序后,输出的结果是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A点睛：该题考查的是有关程序运行输出结果的问题，在解题的过程中，解决该题的关键是对赋值语句的理解，当变量赋以新的值时，该变量就取新的值，以此类推即可求出所求.5在中，已知，则角为（ ）A. B. C. D. 或【答案】C【解析】由题意结合余弦定理有： .本题选择C选项.6如图，矩形中，点为边的中点.若在矩形内部随机取一个点，则点取自内部的概率等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】设矩形长为a,宽为b,则点取自ABE内部的概率P=.故选C.7下列命题中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：由于本题是考查不等式的性质比较大小，所以一般要逐一研究找到正确答案.详解：对于选项A，由于不等式没有减法法则，所以选项A是错误的.对于选项B，如果c是一个负数，则不等式要改变方向，所以选项B是错误的.对于选项C,如果c是一个负数，不等式则要改变方向，所以选项C是错误的.对于选项D，由于此处的，所以不等式两边同时除以，不等式的方向不改变，所以选项D是正确的.故选D.点睛：本题主要考查不等式的基本性质，不等式的性质主要有可加性、可乘性、传递性、可乘方性等，大家要理解掌握并灵活运用.8对于具有线性相关关系的变量，有以下一组数据：1234523.45.26.48根据上表，用最小二乘法求得回归直线方程为，则当时，的预测值为( )A. 11 B. 10 C. 9.5 D. 12.5【答案】A【解析】分析： 求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于的方程，解方程求出，最后将代入求出相应的即可.详解：，这组数据的样本中心点是，把样本中心点代入回归方程，回归直线方程为，当时，故选A.点睛：本题主要考查回归方程的性质以及利用回归方程估计总体，属于中档题.回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.9中，角的对边分别是，若这个三角形有两解，则的范围（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意得，ABC有两解时需要：asinBba，则asin602a，解得2a；故选：A10执行如下程序,若输出的S的值为80,则程序中条件应是 A. k5? B. k5? C. k4? D. k4?【答案】A11数列满足，则的整数部分是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：，所以所以：，累加得：所以根据已知，所以根据递推公式得：，所以，那么那么的整数部分是考点：1递推数列；2累加法12设且，则的最小值是A. B. C. D. 【答案】A【解析】，（x+1）+(y+2)=7=1+点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品,三种产品产量之比为135,现用分层抽样的方法抽得容量为n的样本进行质量检测,已知抽得乙种型号的产品12件,则n=_.【答案】3614数列an是等差数列，数列bn满足bn=anan+1an+2（nN*），设Sn为bn的前n项和若，则当Sn取得最大值时n的值等于_【答案】【解析】设的公差为，由得， ，即，所以，从而可知时， ， 时， ，从而， ， ，故， ， ，因为， ，所以，所以，所以，故中最大，故答案为16.15执行如图所示的程序框图，若输入的分别是89，2，则输出的数为_【答案】1011001【解析】模拟程序框图的运行过程，如下；输入a=89，k=2，q=892=441；a=44，k=2，q=442=220；a=22，k=2，q=222=110；a=11，k=2，a=112=51；a=5，k=2，q=52=21；a=2，k=2，q=22=10；a=1，k=2，q=1201；则输出的数为1011001故答案为：101100116如图，一辆汽车在一条水平公路上向西行驶，到A处测得公路北侧有一山顶D在西偏北30方向上，行驶300m后到达B处，测得此山顶在西偏北75方向上，仰角为30，则此山的高度CD_m【答案】【解析】分析：由题意结合所给的三视图利用正弦定理和直角三角形的三角函数值的定义整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可得AB=300,BAC=30,ABC=18075=105，ACB=45，在ABC中,由正弦定理可得：，即，.在RtBCD中,CBD=30，tan30=，DC=.即此山的高度CDm.点睛：解三角形应用题的一般步骤：(1)阅读理解题意，弄清问题的实际背景，明确已知与未知，理清量与量之间的关系(2)根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形问题的模型(3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解(4)将三角形问题还原为实际问题，注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等.三、解答题（共6个小题，共70分）17（本小题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其某科成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段，后画出如下频率分布直方图,根据图形中所给的信息，回答以下问题：（1）求第四小组的频率.（2）求样本的众数.(3) 观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分【答案】（1）；（2）75；（3）%. 平均分是71分【解析】试题分析：（1）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率： （2）样本的众数是75. 考点：频率分布直方图；频率、众数、中位数等。点评：本题主要考查频率分布直方图，其中根据各组中频率之比等于面积之比，求出第四组数据的频率是解答本题的关键。18某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元，2000元甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工一件甲所需工时分别为1，2，加工一件乙设备所需工时分别为2，1A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500，分别用表示计划每月生产甲，乙产品的件数（）用列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（）问分别生产甲、乙两种产品各多少件，可使收入最大？并求出最大收入【答案】（1）见解析（2）安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为200，100件可使月收入最大，最大为80万元【解析】试题分析：（1）设甲、乙两种产品月的产量分别为x，y件，列出约束条件和目标函数，画出可行域。（2）由可行域及目标函数，可出得最优解，注意x,需取整。试题解析：（）设甲、乙两种产品月的产量分别为x，y件，约束条件是，由约束条件画出可行域，如图所示的阴影部分 （）设每月收入为z千元，目标函数是z=3x+2y由z=3x+2y可得y=x+z，截距最大时z最大结合图象可知，z=3x+2y在A处取得最大值由 可得A（200，100），此时z=800故安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为200，100件可使月收入最大，最大为80万元19某函数的解析式由如图所示的程序框图给出.（1）写出该函数的解析式；（2）若执行该程序框图，输出的结果为9，求输入的实数的值.【答案】（1）；（2）或3.20已知正项等比数列满足成等差数列，且 （）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和【答案】（）; （）.【解析】试题分析： （）已知数列是等比数列，本题可以用基本量法求通项公式，即把已知用首项和公比表示并解出，从而得通项公式，也要用等比数列的性质，直接求出公比， ，从而，再去求首项即可；（）由（）可得，利用错位相减法可求得其前项和试题解析：（）设正项等比数列的公比为（），由 ，故，解得，因为，所以又因为， ， 成等差数列，所以，解得，所以数列的通项公式为 .（）依题意得，则，由得 ，所以数列的前项和点睛：当数列是一个等差数列与等比数列相乘所形成的数列时，可以用错位相减法求和，具体方法就是写出和式： ，然后在此式两边乘以公比得： ，注意错位后两式相减，求得，此式右边中间是一个等比数列的和（要注意项数），从而可得这种方法，实质上我们在求等比数列的前项和时也用到过根据数列的特征，求数列和的方法还有公式法、分组求和法、裂项相消法、倒序相加法等21有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1,2,3,4.(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；(2)摸球方法与（1）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。【答案】解：（）用（表示甲摸到的数字，表示乙摸到的数字）表示甲、乙各摸一球构成的基本事件，则基本事件有：、，共16个；3分设：甲获胜的的事件为A，则事件A包含的基本事件有：、，共有6个；则6分（）设：甲获胜的的事件为B，乙获胜的的事件为C;事件B所包含的基本事件有：、，共有4个；则10分，所以这样规定不公平. 11分答：（）甲获胜的概率为;（