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3.2.2 直线的两点式方程 学案课前预习学案一、 预习目标通过预习同学们知道点斜式和两点式之间有很密切的联系,用点斜式来解决两点确定一条直线这个问题。如何得到的呢?特殊化后又得到另一种形式,截距式。明确他们的适用范围?二、 预习内容 思考1:由一个点和斜率可以确定一条直线,还有别的条件可以确定一条直线吗?问题: 已知直线l过A(3,-5)和B(-2,5),求直线l的方程解:上述直线方程在x轴,y轴上的 截距分别是什么?讨论回答三、提出疑惑疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标(1)掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围;(2)了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。学习重点:直线方程两点式。学习难点:两点式推导过程的理解。二、学习过程(自主学习、合作探究、精讲点拨、有效训练)思考2:设直线l经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),其中x1x2,y1y2,则直线l斜率是什么?结合点斜式直线l的方程如何?讨论:1、两点式适用范围是什么?答: 2、若点中有,或,此时这两点的直线方程是什么?例1:求过两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式.练习:教材P97面1题例2:已知直线与轴的交点为A(a,0),与轴的交点为B(0,b),其中a0,b0求的方程解析:说明(1)直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距,此时直线在y轴的截距是b; 解:变式:1.求过点P(2, 3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程,结果如何?2.求过点P(2, 3),并且在x轴上的截距是在y轴上的截距2倍的直线的方程。例3:已知三角形的三个顶点A(5,0),B(3,3),C(0,2)求BC所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程。反思总结直线的两点式是怎么来的,它的适用范围是什么?经过特殊化后得到截距式,它的几何意义是什么。什么是截距。当堂检测1.2.求经过点P(-5,4),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.3.已知直线l经过点P(1,2),并且点A(2,3)和点 B(4,-5)到直线l的距离相等,求直线l的方程.4过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?课后练习与提高1、已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),
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