2020学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题文A卷第02期2

2020学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（A卷，第02期）考试时间：120分钟；总分：150分第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1【2020届河北省衡水中学高三上学期周测】设命题 “”，则为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为全称命题的否定是存在性命题，所以为，应选答案B.2双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D. 【答案】D3倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】倾斜角为，在轴上的截距为的直线的斜率等于，在轴上的截距等于，由斜截式求得直线方程为，即，故选D4“”是“方程表示圆”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】时，方程等价于无意义，但若表示圆，则“”是“”表示圆的必要不充分条件故选：B.5若命题为真命题，则， 的真假情况为 （ ）A. 真， 真 B. 真， 假 C. 假， 真 D. 假， 假【答案】B6若直线与直线平行，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】两直线平行，则即故选7经过点A（2，3）且与直线垂直的直线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】直线的斜率为2，则所求直线的斜率为，所求直线方程为： ，即： ，选B.8若抛物线的准线方程为，焦点坐标为，则抛物线的方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】D9抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为A. 2 B. C. 1 D. 【答案】D【解析】抛物线的焦点为双曲线的一条渐近线为.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为故选：D.10过点P（1，1）且倾斜角为45的直线被圆所截的弦长是A. B. C. D. 【答案】D【解析】过点且倾斜角为的直线方程为，即，圆的圆心，半径，圆心到直线的距离直线被圆所截的弦长： ，故选D.11【2020届江西省重点中学盟校高三第一次联考】已知某几何体的三视图如图所示，三个视图都为直角三角形，其中主视图是以2为直角边的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为()A. B. C. D. 【答案】B点睛：在处理几何体的外接球问题，往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系，常用补体法补成正方体或长方体进行处理，也是处理本题的技巧所在.12【2020届安徽省黄山市高三11月“八校联考”】已知是两个不同的平面， 是两条不同的直线，给出下列命题：若,则 若则如果是异面直线，那么与相交若,且则且. 其中正确的命题是A. B. C. D. 【答案】D【解析】若m，m，则，故正确；若m，n，m，n，当m，n相交时，则，但m，n平行时，结论不一定成立，故错误；如果m，n，m、n是异面直线，那么n与a相交或平行，故错误；若=m，nm，n，则n，同理由n，可得n，故正确；故正确的命题为：故选D第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13已知两条直线， ，若，则_.【答案】0【解析】由直线垂直的充要条件结合题意可得： ,求解关于实数的方程可得： .14【2020届上海市崇明区第一次模拟】将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为，则该几何体的侧面积为_【答案】15双曲线的离心率为_；若椭圆与双曲线有相同的焦点，则_【答案】 2【解析】双曲线，焦点坐标为， ，双曲线的离心率，椭圆的焦点与双曲线的焦点相同，16函数的减区间是_.【答案】（0,2）【解析】函数，求导得： .令，得.所以函数的减区间是（0,2）.答案：（0,2）.点睛：求单调区间的步骤：(1)确定函数yf(x)的定义域；(2)求导数yf(x)；(3)解不等式f(x)0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；(4)解不等式f(x)0，解集在定义域内的部分为单调递减区间三、解答题（共6个小题，共70分）17（10分）已知，命题 |方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题 |方程表示双曲线，若 命题“pq”为真，“pq”为假，求实数的取值范围【答案】解得或所以实数m的取值范围是 点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”一真即真，“且”一假即假，“非”真假相反，做出判断即可.以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“pq”“pq”“非p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可.18（10分）一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为米，拱顶距离水面米（）建立如图所示的平面直角坐标系，试求拱桥所在抛物线的方程（）若一竹排上有一米宽米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？【答案】（）（）可以安全通过 木排可安全通过此桥19（12分）已知圆的圆心在直线上，半径为，且圆经过点和点求圆的方程过点的直线截图所得弦长为，求直线的方程【答案】. . 或即圆的方程为设直线的方程为即，过点的直线截图所得弦长为，则当直线的斜率不存在时，直线为，此时弦长为符合题意，即直线的方程为或20（12分）如图，在直三棱柱中，平面平面， .（1）求证： ；（2）平面将三棱柱分为两部分，设体积较大的部分的体积为，求的值.【答案】(1)证明见解析；(2) .又，则.21（12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为(1)求的值；(2)求的极大值. 【答案】（1）;（2）见解析.点睛：导数运算及切线的理解应注意的问题一是利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆二是直线与曲线公共点的个数不是切线的本质，直线与曲线只有一个公共点，直线不一定是曲线的切线，同样，直