2020届高三数学一轮复习练习 第十二章 章末强化训练

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.下面程序的输出结果为 ( )X3Y4XX+YYX+YPRINT X，YA3，4B7，7 C7，8D7，11解析：X=3+4=7,Y=7+4=11.答案：D2.学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的 ( )A输出语句B赋值语句C条件语句D循环语句解析：循环语句实现语句重复执行答案：D3.下列问题的算法适宜用条件结构表示的是（ ）A.求点P（-1，3）到直线l：3x-2y+1=0的距离B.由直角三角形的两条直角边求斜边C.解不等式ax+b0(a0)D.计算100个数的平均数解析：解不等式ax+b0(a0)时需判断a0和a0,用条件结构.故选C.答案：C4.（2020届广州质检）将两个数a8，b17交换，使a17，b8，下面语句正确的一组是 ()解析：实现a、b的交换，由变量的特点知不能直接用ab，ba来交换，A、C都不对，而D中变量没有赋值，故D错误，故选B.答案：B5.算法：S1 m=a.S2 若bm，则m=b；S3 若cm，则m=c;S4 输出m.则输出m表示 ( )Aa，b，c中最大值f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=(3x+4)x+5)x+6)x+7)x+8)x+1，最高项次数为6，不缺少任何一项，则乘法和加法的次数分别是6，6答案：A8.当a=12时，下面的程序段输出的结果是 ( )IF a10，故y=122=144答案：D9. 阅读程序框图，若输入a0，则输出的结果为()A1 022 B2 046C1 024 D2 048解析：阅读程序框图中的循环结构可得到递推公式ak12ak2，且a10，由ak12ak2可得ak122(ak2)，即2且a122，所以ak2是以2为公比，2为首项的等比数列，所以ak222k12k，即ak2k2，从而a1021021 022，故选A.答案：A10.阅读下面的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是( )Ai5？Bi6？Ci7？Di8？解析：i=2,S=2;i=3,S=4;i=4,S=7;i=5,S=11;i=6,S=16.答案：A二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.A=15,A=-A+5,最后A的值为 .解析：由赋值语句易知A-10.答案：-1012.若k进制数123(k)与十进制数38(10)相等，则k 解析：由k进制数123可判断k4.若k=4，,38(10)=212(4)不成立.若k=5，,38(10)=123(5)成立所以k=5.答案：513.（2020届长沙月考）如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有_个解析：当x2时，x2x，有x0或x1；当25时，x，x无解故可知这样的x值有3个答案：314.某管理部门用问卷调查的方式对当地10 000名中学生开展了“阳光冬季长跑”活动情况调查，x（单位：米）表示平均每天参加长跑的里程，现按长跑里程分下列四种情况进行统计：01 000米；1 0002 000米；2 0003 000米；3 000米以上，下图是此次调查中数据统计过程的算法框图，已知输出的结果是6 800，则平均每天参加长跑不超过2 000米的学生的频率是 .解析：程序框图中T表示总学生数10 000，而S表示每天参加长跑小于或等于2 000米的学生人数，所求为答案：0.3215.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次, 第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：i12345678Ai4041434344464748在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是 解析：本题意为求以上8个数字的方差，答案：7三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）16.（13分）某企业为职工计算工资时按时间计，每月的总工资=每月劳动时间每小时工资，从总工资中扣除15%作为医疗保险金，再以总工资的5作为奖金，要求输入劳动时间和每小时工资数，输出每位职工应发工资.设计算法并画出程序框图，写出程序.解：算法分析：第一步，输入月劳动时间t和每小时工资a；第二步，求每月总工资y=每月劳动时间t每小时工资a；第三步，求应发工资z=每月总工资y（1-15%）+5；第四步，输出应发工资z.程序框图：程序：INPUT t,ay=a*tz=0.85*y+0.005*yPRINT zEND17.（13分）画出求函数f(x)|2x4|的值的程序框图解：程序框图如下：18.(13分）如图，已知底角为45的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为22 cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从B点开始由左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x(0x7),左边部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并画出程序框图，写出程序.解：过点A、D分别作AGBC，DHBC，垂足分别是G、H.因为ABCD是等腰梯形，底角是45，AB= cm，所以BG=AG=DH=HC=2 cm.又BC=7 cm,所以AD=GH=3 cm,所以程序框图如图.程序一：INPUT “x=”;xIF x=0 AND x2 AND x=0 AND x2 AND x5 AND x100PRINTsEND20.(14分）2020年9月发生了“三鹿奶粉污染”事件，主要是在一些企业生产的奶制品中检测出三聚氰胺，三聚氰胺是一种有毒的化工原料，俗称“假蛋白”.蛋白质主要由氨基酸组成，蛋白质平均含氮量16%左右，而三聚氰胺的含氮量为66%左右，不法分子往往在奶制品中加三聚氰胺主要是因为它能冒充蛋白质.2020年9月16日国家质检总局公布了22家企业生产的婴幼儿配方奶粉中含有三聚氰胺，其中最高含量为2 563 mg/kg，最低含量为0.09 mg/kg.设计一个求含量高于20 mg/kg的婴幼儿配方奶粉的平均含量的程序框图，并写出程序.解：程序框图为：程序为：S=0M=0i=1DOINPUT xIF x20 THENS=S+xM=M+1END IFi=i+1LOOP UNTIL i22P=S/MPRINT PEND21.（14分）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为p(p)，且各局胜负相互独立已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为若下图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图其中如果甲获胜，输入a=1,b=0；如果乙获胜，则输入a=0,b=1（1）在下图中，第一、第二两个判断框应分别填写什么条件？（2）求p的值；（3）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望E解：（1）程序框图中的第一个条件框应填M=2，第二个应填n=6注意：答案不唯一如：第一个条件框填M1，第二个条件框填n5，或者第一、第二条件互换，都可以（2）依题意，当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛结束所以有解得或因为p,所以.（3）（方法一）依题意知，的所有可能值为2，4，6设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止