2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题（二）文

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学(二)本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则实数a的取值范围是A. B. C. D. 2已知复数(其中i为虚数单位)，则z的实部与虚部的和为ABCD3某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取5人，其中3人为跟团游客，2人为自驾游散客，并从中随机抽取2人填写调查问卷，则这2人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是ABCD4已知双曲线的离心率为，斜率为的直线l经过双曲线的右顶点A，与双曲线的渐近线分别交于M，N两点，点M在线段AN上，则AB. C3D5已知命题p：有的矩形没有外接圆则关于命题的说法中正确的是A：有的矩形有外接圆；真命题B：任意矩形都有外接圆；真命题C：任意矩形都有外接圆；假命题D：任意矩形都没有外接圆；真命题6已知正项等比数列的前n项和为，=A2 187B2 018C1 458D7297函数的部分图像大致为8.执行如图所示的程序框图，若输入的x的取值范围为，则输出的的取值范围是A. B. C. D. 9.已知抛物线的焦点为F，直线轴交于点E，与抛物线C相切于点A，点A在抛物线C的准线上的射影为点B，则四边形ABEF的面积为A.3B.6C. D. 10已知函数的最大值为，且恒成立则下列选项中，不是函数的单调区间的是ABCD11.已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为A. B. C. D. 412已知函数若对任意的非零实数x，不等式恒成立，则实数m的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13已知在中，E为斜边AB的中点，_（用数值作答）.14已知实数满足约束条件的值域为，则实数t的值为_15在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱上的动点，若过点A，E，F的平面与该正方体的截面为四边形，且截面四边形的面积的取值范围是，则实数的取值范围是_16已知正项数列满足，且数列对任意的都有成立，则数列的前n项和_.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17(12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为(1)求角C的大小；(2)若ABC的面积，求BC边上的中线AD的长18(12分)如图，在三棱锥PABC中，PB平面ABC，AB=AC，D，E分别为棱AB，PC的中点(1)求证：AEBC(2)若，求三棱锥PAED的体积V19(12分)某校学生会成员就饭菜质量、环境卫生、服务水平等方面对甲、乙两个食堂进行综合测评12名学生会成员分别打分，得到如图所示的茎叶图，其中茎表示十位数，叶表示个位数(1)分别计算两组数据的中位数和平均数；(2)若从总分低于80分的数据中，随机抽取3个，进一步分析各项评价情况，为食堂管理者提供参考信息，求抽取的三个数据中分值各不相同的概率20(12分)已知O为坐标原点，点，动点P满足，设动点P的轨迹为曲线E(1)求曲线E的方程，(2)设过点A的直线l与曲线E交于点C，点F(1，0)，过点F作FGFC交y轴于点G，过点G作GH直线l于点H，若，求直线l的斜率的取值范围21 (12分)已知函数(1)若，求函数的单调区间(2)是否存在正整数，对任意的，不等式恒成立?若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由(二)选考题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分22选修4-4：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为(其中)(1)写出曲线的极坐