2020学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题理B卷022

2020学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 理（B卷02）学校:_ 班级：_姓名：_考号：_得分： 第I卷评卷人得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面内，复数对应的点为，复数，若复数，则复数对应的点在A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限【答案】A【解析】复数对应的点为，则,所对应的点为(3,1),在第一象限,故选A2一个样本a,3,4,5,6的平均数是b，且不等式x26xc0的解集为(a，b)，则这个样本的标准差是()A 1 B C D 2【答案】B3设0p1，随机变量的分布列是012P则当p在（0，1）内增大时，A D（）减小 B D（）增大C D（）先减小后增大 D D（）先增大后减小【答案】D【解析】分析:先求数学期望，再求方差，最后根据方差函数确定单调性详解：，先增后减,因此选D点睛：4已知函数恰有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）A B C D 【答案】C5对于下列表格所示五个散点,已知求得的线性回归方程为=08x-155,则实数m的值为()x196197200203204y1367mA 8 B 82 C 84 D 85【答案】A【解析】200，样本中心点为，将样本中点心代入08x155，可得m8，故选A6现有6个大小相同且分别标有2，3，4，5，6，7的小球，若每次取一个后放回，连续取两次，则所取小球上的数字之积是奇数的概率是A B C D 【答案】A【解析】试验的所有结果共36个基本事件；其中，数字之积是奇数的所有结果为：（3，3），（3，5），（3，7），（5，3），（5，5），（5，7），（7，3），（7，5），（7，7），共9个基本事件因此，数字之积是奇数的概率为故选：A7一次考试中，某班学生的数学成绩近似服从正态分布，则该班数学成绩的及格率可估计为（成绩达到分为及格）（参考数据：）（ ）A B C D 【答案】D【解析】分析：先求出，再求出，最后根据正态分布求出该班数学成绩的及格率详解：由题得,该班数学成绩的及格率可估计为034+05=084故选D点睛：本题主要考查正态分布及其计算，对于这些计算，千万不要死记硬背，要结合正态分布的图像理解掌握，就能融会贯通8已知变量和的统计数据如下表：根据上表可得回归直线方程，据此可以预报当时， （ ）A 89 B 86 C 82 D 81【答案】D【解析】， ， ，时， ，故选D9设复数，则（ ）A B C D 【答案】A点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题10从名学生中选取名学生参加全国诗词大会,若采用下面的方法选取；先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再用系统抽样的方法抽取,则每人入选的概率()A 都相等, 且为 B 都相等, 且为 C 不全相等 D 均不相等【答案】B【解析】由题意，由于研究对象的总数较大，所以先用简单随机抽样剔除极少部分，再用系统抽样选出样本，操作过程符合抽样抽样原则，即每人入选的概率相等，且为故选B11如图，六边形是一个正六边形，若在正六边形内任取一点，则恰好取在图中阴影部分的概率是（ ）A B C D 【答案】C12已知函数的导函数 (其中为自然对数的底数)，且， 为方程的两根，则函数， 的值域为（ ）A B C D 【答案】C【解析】由题意，可设，则， ， 为方程的两根， ，即得，即得，因此，从而，故，当时， ， ， ，从而得到，即函数在区间上单调递增， ， ，故选C第II卷本卷包括必考题和选考题两部分第（13）（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答第（22）（23）题为选考题，考生根据要求作答评卷人得分二、填空题：本题共4小题，每小题5分13四名学生按任意次序站成一排，则或在边上的概率为_【答案】【解析】四人排队，所有可能的排列方法有： 种，其中不满足或在边上的的排列方法有： 种，结合古典概型计算公式可得， 或在边上的概率14已知曲线在处的切线的斜率为2，则实数的取值是_【答案】【解析】f（x）=3ax2+，则f（1）=3a+1=2，解得：a=，故答案为： 点睛：与导数几何意义有关问题的常见类型及解题策略（1）已知切点求切线方程解决此类问题的步骤为：求出函数在点处的导数，即曲线在点处切线的斜率；由点斜式求得切线方程为（2）已知斜率求切点已知斜率，求切点，即解方程（3）求切线倾斜角的取值范围先求导数的范围，即确定切线斜率的范围，然后利用正切函数的单调性解决15展开式中， 项的系数为_【答案】【解析】 二项式展开式中，含项为 它的系数为70故答案为7016记曲线与直线， 和轴围成的区别为，现向平面区域内随机投一点，则该点落在内的概率为_【答案】【解析】， ，故概率为【点睛】本题主要考点有两个，一个是定积分的计算，另一个是几何概型的计算在利用定积分计算面积的过程中，首先要画出函数的图像，求出交点的坐标，确定好被积分的区间，要注意是上面函数减去下面函数求出面积后利用几何概型求出面积比即可求得概率的值评卷人得分三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个实体考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（本小题满分12分）为了解高校学生平均每天使用手机的时间长短是否与性别有关，某调查小组随机抽取了25 名男生、10名女生进行为期一周的跟踪调查，调查结果如表所示:平均每天使用手机小时平均每天使用手机小时合计男生151025女生3710合计181735 (I) 根据列联表判断，是否有90%的把握认为学生使用手机的时间长短与性别有关;（II)在参与调查的平均每天使用手机不超过3小时的10名男生中，有6人使用国产手机，从这10名男生中任意选取3人，求这3人中使用国产手机的人数的分布列和数学期望040002500150010000500025070813232072270638415024参考公式： 【答案】（）没有90的把握认为学生使用手机的时间长短与性别有关() 的分布列为0123所以的分布列为0123这3人中使用国产手机的人数的数学期望为18（本小题满分12分）光伏发电是将光能直接转变为电能的一种技术，具有资源的充足性及潜在的经济性等优点，在长期的能源战略中具有重要地位，2020年起，国家能源局、国务院扶贫办联合在6省的30个县开展光伏扶贫试点，在某县居民中随机抽取50户，统计其年用量得到以下统计表以样本的频率作为概率用电量（单位：度）户数7815137()在该县居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为，求的数学期望；()在总结试点经验的基础上，将村级光伏电站稳定为光伏扶贫的主推方式已知该县某自然村有居民300户若计划在该村安装总装机容量为300千瓦的光伏发电机组，该机组所发电量除保证该村正常用电外，剩余电量国家电网以08元/度的价格进行收购经测算每千瓦装机容量的发电机组年平均发电1000度，试估计该机组每年所发电量除保证正常用电外还能为该村创造直接受益多少元？【答案】（）；() 元 ()设该县山区居民户年均用电量为，由抽样可得则该自然村年均用电量约156 000度又该村所装发电机组年预计发电量为300000度，故该机组每年所发电量除保证正常用电外还能剩余电量约144 000度，能为该村创造直接收益元19（本小题满分12分）已知函数,直线与曲线切于点且与曲线切于点(1) 求的值和直线的方程；(2)求证： 【答案】（1）, ；（2）证明见解析(2)由，得由(1)知， ，则设,则当时， ；当时， 在单调递减，在单调递增，当时，等号成立设，则当且仅当时，等号成立又与不同时为0， 故20（本小题满分12分）为了研究黏虫孵化的平均温度（单位： ）与孵化天数之间的关系，某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据：组号123456平均温度1531681741819521孵化天数1671481391358462他们分别用两种模型，分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：经计算得，（1）根据残差图，比较模型，的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据，需要剔除，剔除后应用最小二乘法建立关于的线性回归方程（精确到01） ，【答案】（1）应该选择模型；（2）试题解析：（1）应该选择模型（2）剔除异常数据，即组号为4的数据，剩下数据的平均数 (18618)18； (12256135)1212830118135104001；1964341821640341219718475，所以y关于x的线性回归方程为： 20x47521（本小题满分12分）已知，函数（I）当为何值时， 取得最大值？证明你的结论；（II） 设在上是单调函数，求的取值范围；（III）设，当时， 恒成立，求的取值范围【答案】(1)见解析(2) （3）试题解析：（I）， 由得则在和上单调递减，在上单调递增又时，且在上单调递增有最大值，当时取最大值（II）由（I）知或或点睛：本题主要考查导数在函数中的应用，不等式的恒成立问题求得，考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，求解曲线在某点处的切线方程； (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数； (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题； (4)考查数形结合思想的应用 （二）选考题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22【选修44：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程，曲线的极坐标方程为（1）写出曲线的普通方程和曲线的参数方程；（2）设分别是曲线上的两个动点，求的最小值【答案】（1），（2）【解析】分析：（1）直接利用转换关系和极坐标与直角坐标的互化，即可把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行互化，即可得到结论；（2）利用点到直线的距离公式，即可求解的最小值详解：（1）依题意，,所以曲线的普通方程为 因为曲线的极坐标方程为：，所以，即， 所以曲线的参数方程为（是参数） （2）由（1）知，圆的圆心 圆心到直线的距离 又半径，所以点睛：本题主要考查了参数方程与极坐标方程与直角坐标方程的互化，点到直线的距离公式的应用，其中熟记互化公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力23【选修45：不等式选讲】（本小题满分10分） 已知函数(I)若解不等式()若不等式对任意的实数恒成立，求的取值范围【答案】(1) (2) 【解析】分析：