2020年甘肃高考研讨会：2020年全国卷Ⅱ文科数学试题解析

2020年全国卷文科数学试题解析一、选择题：1已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M=1，3，5，7，N=5，6，7则A 5，7 B 2，4 C 2,4,8 D 1,3,5,7解析：集合的并补运算，答案：C2函数的反函数是 A B C D 解析：反函数概念，答案：B3函数的图像A 关于原点对称 B 关于直线对称 C 关于轴对称 D关于直线对称解析：函数奇偶性及对数式定义域及运算 答案：A4已知ABC中，cotA=,则cosA=（A） （B） （C） (D)解析：同角三角函数基本关系并注意所在象限的符号，答案：D5已知正四棱柱中，E为中点，则异面直线BE与 所成角的余弦值为（A） (B) (C) (D) 解析：平移成三角形用余弦定理解，或建立坐标系解，注意线线角不大于900答案：C6已知向量，,则（A） (B) (C) 5 (D) 25解析：将平方即可，答案：C7，则(A) (B) (C) (D) 解析：将判断即可，答案：B8双曲线的渐近线与圆相切，则r= A B 2 C 3 D 6 解析：联立消y得x 的一元二次方程，由判别式为0，得r=， 答案：A9若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（A） (B) (C) (D) 解析：由可得答案：D10甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有 （A）6种 （B）12种 （C）30种 （D）36种解析：由得，答案：C11已知直线与抛物线相交于A、B两点，F为C的焦点，若,则k=（A） (B) (C) (D) 解析：由一元二次根系关系出，由抛物线定义出，三式联立得k，答案：D12纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标的面的方位是（A）南 （B）北 （C）西 （D）东解析：空间想象几何体还原能力，答案：B二、填空题：13设等比数列的前项和为.若 . 解析：由条件得q3=3，所以，答案：3 14的展开式中的系数为 .解析：，答案：6 15已知圆O：和点A（1，2），过点A 且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 解析：由切线方程得横、纵截距分别为5和，得面积为答案：16设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于,则球O的表面积等于 .解析：由小圆面积得小圆的，由得，所以答案：8三、解答题：17 (本小题满分10分) （注意：在试题卷上作答无效）等差数列中，求数列的前n项和S18(本小题满分12分) （注意：在试题卷上作答无效）设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c求B 答案：19本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，直三棱柱ABCA1B1C1 中，D、E分别为AA1、BC1的中点平面证明：AB=AC（1） 设二面角A-BD-C为600，求与平面BCD所成角的大小 20（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。先采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。（）求从甲、乙两组个抽取的人数；（）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。21.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）22（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线L与C相交于A、B两点，当L的斜率为1时，坐标原点O到L的距离为。() 求a，b的