2020年高三数学高考一轮复习第十三章典型习题

2020高考一轮数学复习第十三章典型习题1如果一个算法的程序框图中有，则表示该算法中一定有哪种逻辑结构()A循环结构和条件结构B条件结构C循环结构D顺序结构和循环结构解析：选B.因为表示判断框，所以一定有条件结构2下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性其中判断框内的条件是()Am0？ Bm1?Cx0? Dx1?解析：选B.由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以2的余数是1还是0.由图可知应该填m1？.3(2020年高考宁夏、海南卷)如下图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的()Acx BxcCcb Dbc解析：选A.根据程序框图判断，在空白的判断框内填入cx？.故选A.4(2020年深圳调研)在如图所示的程序框图中，当nN*(n1)时，函数fn(x)表示函数fn1(x)的导函数，若输入函数f1(x)sinxcosx，则输出的函数fn(x)可化为()A.sin(x)Bsin(x)C.sin(x)Dsin(x)解析：选C.由框图可知n2020时输出结果，由于f1(x)sinxcosx，f2(x)sinxcosx，f3(x)sinxcosx，f4(x)sinxcosx，f5(x)sinxcosx，所以f2020(x)f45015(x)sinxcosxsin(x)5(2020年高考福建卷)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A2 B4C8 D16解析：选C.由框图可知，程序运行时，数值S与n对应变化如下表：S12n248故S2时输出n8.6给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是()A1 B2C3 D4解析：选C.当x2时，由x2x得：x0,1满足条件；当25时，由x得：x1，不满足条件，故这样的x值有3个故选C.7如图所给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是_解析：由框图知，要经过10次循环才能算出此表达式的值，应填入“i10？”答案：i10?8定义某种运算Sab，运算原理如图所示则式子：(2tan)lnelg100()1的值是_解析：原式21232(11)2(31)8.答案：89下图是一个算法的流程图，最后输出的W_.解析：由流程图知，第一次循环：T1，S1；第二次循环：T3，S3218；第三次循环：T5，S52817，此时跳出循环，W51722.答案：2210已知f(x)x21，求f(2)，f(3)，f(3)，并计算f(2)f(3)f(3)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图解：算法如下：第一步：x2；第二步：y1x21；第三步：x3；第四步：y2x21；第五步：x3；第六步：y3x21；第七步：yy1y2y3；第八步：输出y1，y2，y3，y.程序框图：11某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费只需画出程序框图即可解：依题意得，费用y与人数n之间的关系为：y.程序框图如下图所示：12如图是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框中x2的含义是什么？(2)图框中y1axb的含义是什么？(3)图框中y2axb的含义是什么？(4)该程序框图解决的是怎样的一个问题？(5)若最终输出的结果是y13，y22，当x取5时输出的结果5ab的值应该是多大？(6)在(5)的前提下输入的x值越大，输出结果axb是不是越大？为什么？(7)在(5)的前提下当输入的x值为多大，输出结果axb等于0?解：(1)图框中x2表示把2赋给变量x或使x2.(2)图框中y1axb的含义：该图框在执行的前提下，即当x2时计算axb的值，并把这个值赋给y1.(3)图框中，y2axb的含义：该图框在执行的前提下，即当x3时计算axb的值，并把这个值赋给y2.(4)该程序框图解决的是求函数f(x)axb的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值(5)y13，即2ab3.(i)y22，即3ab2(ii)由(i)(ii)得a1，b1，f(x)x1.x取5时，5abf(5)5116，(6)输入的x值越大，输出的函数值axb越大，因为f(x)x1是R上的增函数(7)令f(x)x10得x1，因而当输入的值为1时，输出的函数值为0.1下列关于算法的说法中正确的是()A描述算法只能借助形式语言B描述算法可以有不同的方式C算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题D算法只能用程序框图显示解析：选B.由算法的定义可知描述算法可以有不同的方式，故A不正确；算法能够解决一类问题而不是当前问题，故C不正确；程序框图只是算法显示的一种方法，故D不正确2用二分法求方程x220的近似根的算法中，要用的算法结构是()A顺序结构 B条件结构C循环结构 D以上都用解析：选D.根据二分法的思想，求此方程的近似解时，需要反复执行“一分为二”的取值操作，且每次需判断近似解与精确解差的绝对值与要求精确度的关系，故在算法设计中需用到三种基本逻辑结构，因此选D.3设某市中学生假期中平均每天参加体育锻炼的时间为X(单位：分钟)，按锻炼时间分下列4种情况统计：010分钟；1120分钟；2130分钟；30分钟以上有10000名中学生参加了此项调查活动，如图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200.则平均每天参加体育锻炼时间在020分钟内的学生的频率为()A0.38 B0.62C0.28 D0.72解析：选A.由题意可知S表示参加体育锻炼时间大于20分钟的学生人数，故在020分钟内的学生人数为3800，频率为0.38.4根据算法的程序框图(如图所示)，当输入n6时，输出的结果是()A35 B84C49 D25解析：选A.程序框图反映出来的是求和，当n6时，S1335535.5.当输入1，按如图所示程序运行后，输出的结果是()A1 B0C1 D2解析：选B.当x1时，按yx21计算为0，故选B.6张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S1”，发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是()解析：选C.选项C是错误的，该程序框图只能计算“S1”，没有把计算进去7下边程序框图的输出结果是_答案：48. 在上面的结构图中“等差数列”与“等比数列”的“下位”要素有_、_、_、_.解析：一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为具体，因此该结构中的下位要素是：定义，通项公式，性质，前n项和公式答案：定义通项公式性质前n项和公式9已知函数f(x)，流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法，请将该流程图补充完整其中处应填_，处应填_解析：根据分段函数的条件处应填x3？处应填y3x2.答案：x3？y3x210画出数学3第一章“算法初步”的知识结构图解：11阅读下列流程图，解答下列问题(1)变量y在这个算法中的作用是什么？(2)这个算法的循环体是哪一部分，功能是什么？(3)这个算法的处理功能是什么？解：(1)变量y是循环变量，控制着循环变量的开始、结束(2)程序框图的常用部分是循环体，其功能是判断年份y是否是闰年，并输出结果(3)由前面的分析可以知道，这个算法的处理功能是：判断2020年至2020年中，哪些年份是闰年，哪些年份不是闰年，并输出结果12北京获得了2020年第29届奥运会的主办权你知道在申办奥运会