2020年高考数学 10 圆锥曲线讲试题解析 学生版 文

2020年高考试题解析数学（文科）分项版之专题10 圆锥曲线-学生版一、选择题:3. (2020年高考山东卷文科11)已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（ ） (A) (B) (C)(D)4. (2020年高考浙江卷文科8)如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（ ）A.3 B.2 C. D. 5. (2020年高考湖南卷文科6)已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为（ ）A-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=18.(2020年高考全国卷文科5)椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为（ ）（A） （B） （C） （D）11. (2020年高考江西卷文科8)椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 12. (2020年高考上海卷文科16)对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题:15.（2020年高考安徽卷文科14）过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=_16. （2020年高考江苏卷8）在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则m的值为 19.(2020年高考重庆卷文科14)设为直线与双曲线 左支的交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率 20. (2020年高考陕西卷文科14)右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米。三、解答题:22. (2020年高考广东卷文科20)（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C1：的左焦点为F1（-1,0），且点P（0,1）在C1上。（1） 求椭圆C1的方程；（2） 设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：相切，求直线l的方程.23. (2020年高考浙江卷文科22) （本题满分14分）如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：=2px（P0）的准线的距离为。点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分。（1）求p,t的值。（2）求ABP面积的最大值。24.(2020年高考四川卷文科21) (本小题满分12分) 如图，动点与两定点、构成，且直线的斜率之积为4，设动点的轨迹为。（）求轨迹的方程；（）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围。26. (2020年高考湖北卷文科21)（本小题满分14分）设A是单位圆x2+y2=1上任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足丨DM丨=m丨DA丨（m0,且m1）.当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C。（1）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标。（2）过原点且斜率为K的直线交曲线C于P，Q两点，其中P在第一象限，且它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m,使得对任意的K0，都有PQPH？若存在，请说明理由.28.（2020年高考新课标全国卷文科20）（本小题满分12分）设抛物线C：x2=2py(p0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点.（I）若BFD=90,ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；（II）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值.29.(2020年高考天津卷文科19)（本小题满分14分）已知椭圆x2a2+y2b2（ab0）,点P（a5a,22a）在椭圆上。（I）求椭圆的离心率。（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|求直线的斜率的值。31. （2020年高考安徽卷文科20）（本小题满分13分）如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60.（）求椭圆的离心率；（）已知的面积为40，求的值. 33(2020年高考北京卷文科19) (本小题共14分)已知椭圆C：+=1（ab0）的一个顶点为A （2,0），离心率为， 直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N（）求椭圆C的方程（）当AMN的面积为时，求k的值 35.(2020年高考全国卷文科22)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知抛物线与圆有一个公共点，且在点处两曲线的切线为同一直线.（）求；（）设、是异于且与及都相切的两条直线，、的交点为，求到的距离。37. (2020年高考江西卷文科20)（本小题满分13分）已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C