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2020年高考数学一轮复习精品教学案4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1了解任意角的概念2了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化3理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.三角函数是历年来高考重点内容之一,弧度制与任意角的三角函数的考查，经常以选择题与填空题的形式出现,在考查三角函数知识的同时，又考查函数思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.2020年的高考将会继续保持稳定,坚持考查弧度制与三角函数的定义,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.与角终边相同的角的集合为.2.弧长公式与扇形面积公式：若一个扇形半径为R，圆心角的弧度数为，则这个扇形的弧长为，扇形的面积为S=.3.三角函数的定义:设角是任意角,角终边上任意一点P的坐标为,它到原点的距离为,则=, =, .4.三角函数值在各象限的符号口决为:一全正,二正弦,三双切,四余弦.【例题精析】考点一 三角函数的定义例1.（2020年高考海南卷文科7)已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线上,则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】设是角终边上任意一点,则由三角函数定义知:,所以,故选B.【名师点睛】本小题主要考查三角函数的定义应用，考查考生的计算能力.【变式训练】1.（2020年高考江西卷文科14)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_.考点二 扇形的弧长及面积例2. 已知一扇形的圆心角是,半径为R,弧长为.(1)若,求扇形的弧长;(2)若扇形周长为,当扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形的面积最大?【变式训练】2.弧长为,圆心角为的扇形的半径为 ,面积为 .【答案】4；【解析】由扇形面积公式得：.【易错专区】问题：忽视讨论例.已知角的终边过点,求角的的正弦值、余弦值.1. (福建省莆田市2020年3月高三毕业班教学质量检查)已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆交点的横坐标为，若，则=（ ）ABCD2(福建省泉州市2020届高三3月质量检查)若角的终边经过点，则的值是 3(山东省潍坊市三县2020届高三10月联合考试18题)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记COA. (1)求的值； (2)求|BC|2的值.【考题回放】1.（2020年高考山东卷3)若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为（ ）（A）0 (B) (C) 1 (D) 2. （2020年高考福建卷21)设函数f（）
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