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2020年高考试题分项版解析数学(理科)专题09 直线与圆(教师版)一、选择题:1(2020年高考浙江卷理科3)设aR,则“a1”是“直线l1:ax2y10与直线l2:x(a1)y40平行”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2.(2020年高考天津卷理科8)设,若直线与圆相切,则的取值范围是( )(A) ()()()3(2020年高考江西卷理科7)在直角三角形中,点是斜边的中点,点为线段的中点,则=( )A2 B4 C5 D104. (2020年高考陕西卷理科4)已知圆,过点的直线,则( )(A)与相交 (B) 与相切 (C)与相离 (D) 以上三个选项均有可能5.(2020年高考重庆卷理科3)对任意的实数k,直线y=kx+1与圆的位置关系一定是( )A. 相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心【答案】【解析】直线过圆内内一定点.二、填空题:1. (2020年高考江苏卷12)在平面直角坐标系中,圆C的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是 【答案】【解析】根据题意将此化成标准形式为:,得到,该圆的圆心为半径为 ,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,只需要圆心到直线的距离,即可,所以有,化简得解得,所以k的最大值是 .【考点定位】本题主要考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、圆的一般式方程和标准方程的互化,考查知识较综合,考查转化思想在求解参数范围中的运用.本题的解题关键就是对若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,这句话的理解,只需要圆心到直线的距离即可,从而将问题得以转化.本题属于中档题,难度适中.2(2020年高考浙江卷理科16)定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离已知曲线C1:yx 2a到直线l:yx的距离等于C2:x 2(y4) 2 2到直线l:yx的距离,则实数a_3(2020年高考上海卷理科4)若是直线的一个法向量,则的倾斜角的大小为 (结果用反三角函数值表示).三、解答题: 1.(2020年高考辽宁卷理科20) (本小题满分12分) 如图,椭圆,动圆.点分别为的左、右顶点,与相交于四点(1)求直线与直线交点的轨迹方程;(2)设动圆与相交于四点,其中,.若矩形与矩形的面积相等,证明:为定值2.(2020年高考新课标全国卷理科20)(本小题满分12分)设抛物线的焦点为,准线为,已知以为圆心,为半径的圆交于两点;(1)
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