2020年高考数学考前提分仿真试题一理2

2020届高考名校考前提分仿真卷理 科 数 学（一）注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12020益阳期末已知集合，则（ ）ABCD22020芜湖期末设，则（ ）A2B3C4D532020咸阳模拟设等差数列的前项和为，若，则（ ）A20B23C24D2842020永州二模我国古代数学名著数学九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得254粒夹谷28粒，则这批米中，谷约为（ ）A134石B169石C338石D454石52020河北名校联盟“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件62020安庆期末某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）ABCD72020浙江联考函数的图象可能是（ ）ABCD82020芜湖期末若，则，大小关系正确的是（ ）ABCD92020佛山质检执行如图所示程序框图，若输出的值为，在条件框内应填写（ ）ABCD102020广州毕业已知抛物线的焦点为，直线与交于，（在轴上方）两点，若，则实数的值为（ ）AB3C2D112020枣庄期末某几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点与点在正视图与侧视图上的对应点分别为，则在该几何体表面上，从点到点的路径中，最短路径的长度为（ ）ABCD122020河南联考设函数，若存在实数，使得集合中恰好有5个元素，则的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分132020泉州质检已知向量，则与的夹角等于_142020天津七校联考若二项式的展开式中的常数项为，则_152020金山中学数列且，若为数列的前项和，则_162020长郡中学长沙市为了支援边远山区的教育事业，组织了一支由13名教师组成的队伍下乡支教，记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“（1）有中学高级教师；（2）中学教师不多于小学教师；（3）小学高级教师少于中学中级教师；（4）小学中级教师少于小学高级教师；（5）支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级；（6）无论是否把我计算在内，以上条件都成立”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是_三、解答题：本大题共6个大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）2020天津期末在中，内角，所对的边分别为，（1）求边的值；（2）求的值18（12分）2020韶关调研如图，四棱锥中，四边形为菱形，平面平面（1）求证：；（2）求二面角的余弦值19（12分）2020南通一模“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3553等显然2位“回文数”共9个：11，22，33，99现从9个不同2位“回文数”中任取1个乘以4，其结果记为；从9个不同2位“回文数”中任取2个相加，其结果记为（1）求为“回文数”的概率；（2）设随机变量表示，两数中“回文数”的个数，求的概率分布和数学期望20（12分）2020珠海期末已知椭圆经过点，且右焦点（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于，两点，当最大时，求直线的方程21（12分）2020枣庄期末已知（1）求函数的极值；（2）设，若有两个零点，求的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】2020高安中学在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于极点，且，求实数的值23（10分）【选修4-5：不等式选讲】2020南昌二中已知函数（1）解不等式；（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围绝密 启用前【最后十套】2020届高考名校考前提分仿真卷理科数学答案（一）一、选择题1【答案】D【解析】由题知，故故选D2【答案】B【解析】，则，故，故选B3【答案】D【解析】由于数列是等差数列，故，解得，故故选D4【答案】B【解析】由题意可知：这批米内夹谷约为石，故选B5【答案】B【解析】表示焦点在轴上的双曲线，解得，故选B6【答案】A【解析】由三视图可以看出，该几何体上半部是半个圆锥，下半部是一个圆柱，从而体积，故选A7【答案】A【解析】因为，可得是奇函数排除C；当时，点在轴的上方，排除D；当时，排除B；故选A8【答案】B【解析】取特殊值，令，则，则，即，可排除A、C、D选项，故答案为B9【答案】D【解析】模拟执行程序，可得：，满足判断框内的条件，第1次执行循环体，满足判断框内的条件，第2次执行循环体，满足判断框内的条件，第3次执行循环体，满足判断框内的条件，第4次执行循环体，此时，应该不满足判断框内的条件，退出循环，输出的值为，则条件框内应填写，故选D10【答案】B【解析】设、在上的射影分别是、，过作于由抛物线的定义可得出中，得，解得，故选B11【答案】C【解析】由题，几何体如图所示（1）前面和右面组成一面此时（2）前面和上面在一个平面此时，故选C12【答案】A【解析】的最大值或最小值，一定在直线上，又在集合中当时，得，故选A二、填空题13【答案】【解析】已知向量，令，则，设向量、的夹角是，于是，故14【答案】124【解析】由题意，二项展开式的通项为，由，得，所以，则15【答案】【解析】数列且，当为奇数时，；当为偶数时，所以，故答案为16【答案】小学中级【解析】设小学中级、小学高级、中学中级、中学高级人数分别为，则，所以，若，则，若，则，矛盾，队长为小学中级时，去掉队长则，满足，；队长为小学高级时，去掉队长则，不满足；队长为中学中级时，去掉队长则，不满足；队长为中学高级时，去掉队长则，不满足；综上可得队长为小学中级三、解答题17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，得，因为，由，得，由余弦定理，得，解得或（舍），（2）由，得，18【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）证明：取中点连结，又四边形为菱形，故是正三角形，又点是的中点，又，、平面，平面，又平面，（2），点是的中点，又平面平面，平面平面，平面，平面，又，平面，又，所以，两两垂直以为原点，分别以，的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系设，则各点的坐标分别为，故，设，分别为平面，平面的一个法向量，由，可得，令，则，故由，可得，令，则，故又由图易知二面角是锐二面角，所以二面角的余弦值是19【答案】（1）；（2）随机变量的概率分布为012随机变量的数学期望为【解析】（1）记“是回文数”为事件9个不同2位“回文数”乘以4的值依次为44，88，132，176，220，264，308，352，396其中“回文数”有44，88所以，事件的概率（2）根据条件知，随机变量的所有可能取值为0，1，2由（1）得设“是回文数”为事件，则事件，相互独立根据已知条件得，；所以，随机变量的概率分布为012所以，随机变量的数学期望为20【答案】（1）；（2）【解析】（1）设椭圆的左焦点，则，又，所以椭圆的方程为（2）由，设，由，且，设，则，当，即时，有最大值，此时21【答案】（1）时，没有极值，时，有极小值；（2）【解析】（1），若，显然，所以在上递增，所以没有极值若，则，所以在上是减函数，在上是增函数所以在处取极小值，极小值为（2）函数的定义域为，且若，则；所以在上是减函数，在上是增函数所以令，则显然，所以在上是减函数又函数在上是减函数，取实数，则又，在上是减函数，在上是增函数由零点存在性定理，在，上各有一个唯一的零点所以符合题意若，则，显然仅有一个零点1所以不符合题意若，则（i）若，则此时，即在上递增，至多只有一个零点，所以不符合题意（ii）若，则，函数在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，所以在处取得极大值，且极大值，所以最多有一个零点，所以不符合题意（iii）若，则，函数