2020高考数学 考前基础知识回扣3

考前基础知识回扣1如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P.若PB1，PD3，则的值为_2如图所示，过O外一点P作一条直线与O交于A，B两点，已知PA2，点P到O的切线长PT4，则弦AB的长为_3如图所示，已知PC、DA为O的切线，C、A分别为切点，AB为O的直径，若DA2，则AB_.4如图，已知RtABC的两条直角边AC，BC的长分别为3 cm，4 cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则_.5如图，已知PA、PB是圆O的切线，A、B分别为切点，C为圆O上不与A、B重合的另一点，若ACB120，则APB_.6如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PBOB2，PC切圆O于C点，CDAB于D点，则CD_.7如图，AB为O的直径，AC切O于点A，且AC2 cm，过C的割线CMN交AB的延长线于点D，CMMNND，则AD的长等于_cm.8如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD，OAP30，则CP_.9如图，O的弦ED，CB的延长线交于点A.若BDAE，AB4，BC2，AD3，则DE_，CE_.10如图，PC切O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CDAB于点E，已知O的半径为3，PA2，则PC_，OE_.11如图，自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA的中点，过M引割线交圆于B、C两点求证：MCPMPB.12如图，已知在ABC中，ABC90，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC.若AD2，AE1，求CD的长13如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DADC，求证：AB2BC.14已知弦AB与O半径相等，连接OB并延长使BCOB.(1)问AC与O的位置关系是怎样的；(2)试在O上找一点D，使ADAC. DABABD5.5. 60解析：连结OA、OB，PAOPBO90，ACB120，AOB120.又P、A、O、B四点共圆，故APB60.6. 解析：由切割线定理知，PC2PAPB，解得PC2.又OCPC，故CD.7. 2解析：由切割线定理知|CA|2|CM|CN|2|CM|2，因为|CA|2，所以|CM|2，|CD|6，所以|AD|2.8. a解析：APPB，OPAB.又OAP30，APa.由相交弦定理得CPPDAP2，CPa2a.9. 52解析：由圆的割线定理知：ABACADAE，AE8，DE5.连接EB，EDB90，EB为直径ECB90.由勾股定理，得EB2DB2ED2AB2AD2ED21692532.在RtECB中，EB2BC2CE24CE2，CE228，CE2.10. 4解析：因为PBPAAB8，所以在O中，由切割线定理得：PC2PAPB2816，故PC4；连结OC，则OCCP，在RtOCP中，由射影定理得：PC2PEPO，则PE.故OEPOPE.11.证明：PA与圆相切于A，MA2MBMC.M为PA的中点，PMMA，PM2MBMC，.BMPPMC，BMPPMC，MCPMPB.12.解析：由切割线定理得AD2AEAB，所以AB4，EBABAE3.又OCDADE90CDB，AA，ADEACO，即，CD3.答：CD的长等于3.13.证明：如图所示，连接OD，BD，因为CD为O的切线，AB为直径，所以ADBODC90.所以ODABDC.又因为DADC，所以DABDCB.所以ADOCDB.所以OABC，从而AB2BC.14.解析：(1)AB与O半径相等，OAB为正三角形，OAB60OBA