【精品解析】山东省济南市2020届高三数学3月（二模）月考 文（学生版）

济南市2020届高三3月（二模）参考公式：柱体体积公式：V=Sh，其中S为柱体底面的面积，h为柱体的高.第卷(共60分)一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合U=1,2，3，4，5，6，7,A=1,2,4,B=1,3,5，则AB=A. 2,4,6 B. 1,3,5 C. 3,5 D. 2,42. 直线:kx-y-3=0和:x+(2k+3)y-2=0互相垂直，则k= A. -3B. -2C. -或-1 D. 或13. 复数的虚部是A. -1 B. 1 C. iD. -i4. 若ab0，则下列不等式不成立的是A. B. C. lnalnbD. 5. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的B的值是A. 5B. 11C. 23D. 476. 已知为锐角，cos=55，则tan =A. -3B. - x+2y-502x+y-40x0y1C. - D. -77. 若实数x,y满足条件 ，目标函数z=x+y,则A. zmax=0B. zmax= 第5题图C. zmin=D. zmax =38. 若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所9+12示，则它的体积是A. 27+12B. C. 27+3 D. 54+3 （x0）9. 已知函数f(x)= ,若是y=的 零点，且0t,则f(t) A. 恒小于0B. 恒大于0C. 等于0D. 不大于010. 设、是两个不同的平面，m、n是平面内的两条不同直线，l1,l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是A. m且nB. m且nC. m且nD. m且11. 设函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如右图所示，则函数y=f(x) g(x)的图象可能是 第11题图 12. 下列命题： 若函数,x-2,0的最小值为2； 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点(,),(,),(,)中的一个点； 命题p:xR，使得则p: xR,均有x2+x+10； 若x1，x2，x10的平均数为a，方差为b，则x1+5，x2+5，x10+5的平均数为a+5,方差为b+25.其中，错误命题的个数为A. 0B. 1C. 2D. 3二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13. 在ABC中，sin2C=sinAsinB+sin2B，a=2b，则角C= . 14. 在等比数列an中，an0(nN),且a6-a4=24,a3a5=64,则an的前6项和是.15. 过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 .16. 观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第n个等式为 .三、 解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为Sn，S5=35，a5和a7的等差中项为13.() 求an及Sn；() 令(nN)，求数列bn的前n项和Tn.18. (本小题满分12分)已知向量=(2cosx，-1)， =(sinx-cosx，2)，函数f(x)= +3的周期为.() 求正数； () 若函数f(x)的图像向左平移，再横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)的单调增区间.19. (本小题满分12分) 山东省体育高考方案于2020年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90100分数段的人数为2人.() 请估计一下这组数据的平均数M； () 现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组)中任意选出两人，形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求选出的两人为“帮扶组”的概率.20. (本小题满分12分)如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正三角形，M、N、G分别是棱CC1、AB、BC的中点.且CC1= AC.() 求证：CN/平面 AMB1；() 求证：B1M平面AMG.21. (本小题满分12分) 济南市“两会”召开前，某政协委员针对自己提出的“环保提案”对