吉林省蛟河高级中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020学年下学期高二第一次月考文科数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12020东城期末下列复数为纯虚数的是（ ）ABCD22020哈尔滨六中根据给出的数塔猜测（ ）ABCD32020十堰调研设复数满足，则（ ）A5BC2D142020荆门检测中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推例如8455用算筹表示就是，则以下用算筹表示的四位数正确的为（ ）ABCD52020宜宾质检如图所示，执行图中的程序框图，输出的值是（ ）A1B10C19D2862020南昌二模已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（ ）ABCD72020泸州模拟随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表非一线城市一线城市总计愿生452065不愿生132235总计5842100附表：由，算得，参照附表，得到的正确结论是（ ）A在犯错误的概率不超过的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B在犯错误的概率不超过的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D有以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”82020德州期末下面是关于复数的四个命题：；的虚部为2；的共轭复数为其中真命题为（ ）A，B，C，D，92020湖北联考设，现给出下列五个条件：；，其中能推出：“，中至少有一个大于1”的条件为（ ）ABCD102020长郡中学定义两个实数间的一种新运算：，对任意实数、，给出如下结论：；，其中正确的是（ ）ABCD112020南昌模拟下表中的数表为“森德拉姆筛”（森德拉姆，东印度学者），其特点是每行每列都成等差数列23456735791113471013161959131721256111621263171319253137在上表中，2020出现的次数为（ ）A18B36C48D72122020周南中学如图，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面设移完片金片总共需要的次数为，可推得如图是求移动次数的程序框图模型，则输出的结果是（ ）A1022B1023C1024D1025第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132020无锡期末设复数满足（其中是虚数单位），则的实部为_142020洛阳质检某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据单价（元）456789销量（件）908483807568由表中数据求得线性回归方程，则元时预测销量为_件152020攀枝花期末运行如图所示的程序框图，则输出的所有值之和为_162020哈尔滨六中某大学进行自主招生时，需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如下图所示：得出下面四个结论：甲同学的逻辑排名比乙同学的逻辑排名更靠前乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前则所有正确结论的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）2020南京期末已知复数，复数，其中是虚数单位，为实数（1）若，为纯虚数，求的值；（2）若，求，的值18（12分）2020新余期末从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图1的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，（1）求图1中的值；（2）图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果19（12分）2020南宁调研某地区某农产品近几年的产量统计如表：年份202020202020202020202020年份代码123456年产量 (万吨)7（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；（2）根据线性回归方程预测2020年该地区该农产品的年产量附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，(参考数据：，计算结果保留小数点后两位）20（12分）2020长沙统测为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据好下表：（1）求，；（2）能否有的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？（3）以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数附：21（12分）2020临川一中观察下列三角形数表记第行的第个数为（1）分别写出，值的大小；（2）归纳出的关系式，并求出关于的函数表达式22（12分）2020南阳期中某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形（1）求出，并猜测的表达式；（2）求证：（1） （2） （3） （4）2020学年下学期高二第一次月考文科数学答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】D【解析】，为纯虚数的是，故选D2【答案】A【解析】由；，归纳可得，等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的加数相同，故选A3【答案】B【解析】由，得，则，故选B4【答案】C【解析】根据“各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示”的原则，只有C符合，故选C5【答案】C【解析】由程序框图得，成立，成立，不成立，输出，故选C6【答案】C【解析】因为变量与负相关，所以，排除A、B选项；因为，代入检验即可得到C是正确选项，所以选C7【答案】C【解析】根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，故选C8【答案】A【解析】复数可得，所以，不正确；，所以，正确；的虚部为2，可得的虚部为2，正确；的共轭复数为；所以的共轭复数为，不正确；故选A9【答案】D【解析】时，所以推不出，中至少有一个大于1，不符合；当时，推不出，中至少有一个大于1，不符合；当时，推不出，中至少有一个大于1，不符合；对于，假设，都不大于1，与题设矛盾，所以能推出，中至少有一个大于1，对于，假设，都不大于1，则，与题设矛盾，故能推出，中至少有一个大于1，综上选D10【答案】D【解析】根据运算法则，可知，所以，故正确；结合相应式子的运算律，可知，故正确；，所以，故正确；所以正确的是，故选D11【答案】B【解析】记第行第列的数为，那么每一组与的解就对应表中的一个数因为第1行的数组成的数列是以2为首项，公差为1的等差数列，所以；又第列数组成的数列是以为首项，公差为的等差数列，所以令，则据此易知，2020出现的次数为故选B12【答案】B【解析】记个金属片从2号针移动到3号针最少需要次；则据算法思想有：；第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，第九次循环，输出，故选B第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】，所以，实部为，故答案为14【答案】66【解析】由题得：，故答案为6615【答案】10【解析】输入，第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；退出循环，可得所有值之和为，故答案为1016【答案】【解析】对于，由左图可知甲同学的逻辑排名比乙同学的逻辑排名更靠前，故正确；对于，乙同学的总排名比较靠前，但是他的逻辑思维排名比较靠后，说明他的阅读表达排名比逻辑排名成绩更靠前，故错误；对于，比较两个图形中甲乙丙的横坐标，可知甲乙丙三位同学的逻辑思维排名顺序是甲、丙、乙，甲同学更靠前，故正确；对于，甲同学的逻辑思维能力比较靠前，但是总成绩比较靠后，说明阅读表达能力排名比逻辑思维能力更靠后，故错误，故答案为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2），【解析】（1）因为为纯虚数，所以，又，所以，从而因此（2）因为，所以，即又，为实数，所以，解得18【答案】（1）；（2）【解析】（1）由频率直方图可知，解得（2）根据程序框图；，所以输出的19【答案】（1）；（2）预测2020年该地区该农产品的年产量约为万吨【解析】（1）由题意可知：，又，关于的线性回归方程为（2）由（1）可得，当年份为2020年时，年份代码，此时，所以，可预测2020年该地区该农产品的年产量约为万吨20【答案】（1），；（2）没有的把握；（3）4人【解析】（1）由已知，该校有女生400人，故，得，从而（2）作出列联表如下：超过1小时的人数不超过1小时的