四川省达州市高2020级高三数学第一次诊断性检测理科试卷

达州市高2020级毕业班第一次诊断性检测理科数学试卷（考试时间120分钟，试卷满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若全集，则等于（ ）ABC D2.已知向量，向量，若，则的值为( )A17 B C D3若，则的值为 ( )A 0 B1 C D4已知函数且的反函数的图象经过点，则的值为（ ）A B C D45 若向量、满足，则在向量方向上的投影为（ ）A B1 C D6“或是真命题”是“且是真命题”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7设是等差数列的前项和，若，则等于（ ）A15 B17 C30 D34 8给出下面三个命题：函数的最小正周期为，在区间上单调递增，是函数的图象的一条对称轴。其中真命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D3 9不等式的解集为（ ）A（0，1） B（1，+） C0， D10已知函数对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是（ ）A4 B C或 D 11.从0，1，2，3，4，5中任取三个数字组成的没有重复的数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有( )A36个 B48个 C60个 D78个12.已知函数，若、且，则的值（ ）A大于零 B小于零 C等于零 D以上三种情况都有可能二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13达州市某中学高中三个年级有学生人数分别为：高一年级1000人，高二年级1200人，高三年级1500人，现用分层抽样法从该校高中所有学生中抽取一个容量为的样本，已知高一年级中抽取的人数为40，则 14已知，则角的终边在第 象限。15的展开式中常数项为 （用数字作答）。16.有下列四个命题：中，已知，此三角形有两解。已知、中锐角三角形的两个内角，.的最小值为4.函数，则不等式的解集是.其中假命题的序号是 （写出所有假命题的序号） 班别 姓名 考号 密 封 线 达州市高2020级毕业班第一次诊断性检测理科数学试卷一、 选择题题号123456789101112答案二、填空题13. 。14. 。 15. 。 16. 。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（满分12分）已知向量，向量，设。 ()求的最小正周期。（）求在上的值域。 18（本小题满分12分）有甲乙两个口袋，甲袋中有5张卡片，其中1张写有0，2张写有1，2张写有2，乙袋中有6张卡片，其中3张写有0，1张写有1，2张写有2。（）从甲袋中取1张卡片，乙袋中取2张卡片，共3张卡片，求取出的3张卡片上都写有0有概率P；（）从甲、乙两袋中各取1张卡片，取出的2张卡片上所写数字之积是，求的分布列和数学期望。19（本小题满分12分）已知函数的定义域为，对任意实数、都有且，当，.()求；（）证明：在上是减函数；（）当时，解关于的不等式20（本小题满分12分）设函数的极小值为，其导函数的图象是经过点和点且开口向上的抛物线。（）求的解析式；（）当时，恒成立，求实数的取值范围。21（本小题满分12分）定义在上的函数的图象关于轴对称，的图象与的图象关于直线对称，且当时，.（）求的解析式；（