备战2020高考数学 6年高考母题精解精析专题03 导数与函数 文

备战备战 20202020 高考数学（文）高考数学（文）6 6 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 0303 导数与函导数与函 数数 1.【2020 高考安徽文 3】 （）（4）= 2 log 9 3 log （A） （B） （C）2 （D）4 1 4 1 2 【答案】D 【解析】。 23 lg9lg42lg32lg2 log 9 log 44 lg2lg3lg2lg3 2.【2020 高考新课标文 11】当 0x 时，4x0，y0，函数f(x)满足 f（xy）f（x）f（y） ”的是 C （A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数 解析：本题考查幂的运算性质 )()()(yxfaaayfxf yxyx 5.5.（20202020 辽宁文数）辽宁文数） （10）设，且，则25 ab m 11 2 ab m （A） （B）10 （C）20 （D）10010 解析：选 A.又 2 11 log 2log 5log 102,10, mmm m ab 0,10.mm 7.7.（20202020 全国卷全国卷 2 2 文数）文数） （7）若曲线在点处的切线方程是 2 yxaxb(0, )b ，则10 xy （A） (B) 1,1ab1,1ab (C) (D) 1,1ab 1,1ab 【解析解析】A】A：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程 ， ，在切线在切线， 0 2 x yxaa 1a (0, )b10 xy 1b 9.9.（20202020 安徽文数）安徽文数） （7）设，则 a，b，c 的大小关系是 232 555 322 555 abc（）,（），（） （A）acb （B）abc （C）cab （D）bca 7.A 【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以 2 5 yx0 x ac 2 ( ) 5 x y 0 x 。cb 【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来. 10.10.（20202020 安徽文数）安徽文数） （6）设,二次函数的图像可能是0abc 2 ( )f xaxbxc 11.（2020 重庆文数） （4）函数的值域是164xy （A） （B）0,)0,4 （C） （D）0,4)(0,4) 解析：40,0164161640,4 xxx 13.13.（20202020 浙江文数）浙江文数）2.2.已知函数 若 = 1 ( )log (1),f xx( )1,f (A)0(B)1(C)2(D)3 解析：+1=2，故=1，选 B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题 15.15.（20202020 天津文数）天津文数） (6)设 5 54 alog 4blogclog 2 5 ，（3），则 (A)acb (B) )bca (C) )abc (D) )bac 【答案】D 【解析】本题主要考查利用对数函数的单调性比较大小的基本方法，属于容易题。 因为 5 0log 41,所以ba0 f （ A3 B2 C1 D0 21.21.（20202020 全国卷全国卷 1 1 文数）文数）(7)已知函数.若且，则( ) | lg|f xxab( )( )f af b 的取值范围是ab (A) (B)(C) (D) (1,)1,)(2,)2,) 7.C【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做 本小题时极易忽视 a 的取值范围，而利用均值不等式求得 a+b=,从而错选 D,这也 1 2a a 是命题者的用苦良心之处. 22.22.（20202020 四川文数）四川文数）(2)函数y=log2x的图象大致是 23.23.（20202020 湖北文数）湖北文数）5.5.函数的定义域为 0.5 1 log(43) y x A.( ,1)B(,)C（1，+）D. ( ,1)（1，+） 3 4 3 4 3 4 24.24.（20202020 湖北文数）湖北文数）3.已知函数，则 3 log,0 ( ) 2 ,0 x x x f x x 1 ( ( ) 9 f f A.4B. C.-4D- 1 4 1 4 【答案】B 【解析】根据分段函数可得，则， 3 11 ( )log2 99 f 2 11 ( ( )( 2)2 94 f ff 所以 B 正确. 25.25.（20202020 天津文数）天津文数） （16）设函数 f(x)=x-,对任意 x恒 1 x 1,），f (m x)+m f (x)0 成立，则实数 m 的取值范围是_ 【温馨提示】本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化 为最值的方法求解。 26.26.（20202020 上海文数）上海文数）22.22.（本题满分（本题满分 1616 分）本题共有分）本题共有 3 3 个小题，第个小题，第 1 1 小题满分小题满分 3 3 分，第分，第 2 2 小题满分小题满分 5 5 分，第分，第 3 3 小题满分小题满分 8 8 分。分。 若实数、满足，则称比接近.xymxmymxym （1）若比 3 接近 0，求的取值范围； 2 1x x （2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；ab 22 a bab 33 ab2ab ab （3）已知函数的定义域.任取，等于( )f x,D x xkkZ xRxD( )f x 和中接近 0 的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最1 sin x1 sin x( )f x 小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）. 27.27.（20202020 湖南文数）湖南文数）21 （本小题满分 13 分） 已知函数其中 a0,且 a-1.( )(1)ln15 , a f xxaxa x （）讨论函数的单调性；( )f x （）设函数（