宁夏育才中学学益校区2020学年高二数学3月月考试题 文

宁夏育才中学学益校区2020学年高二数学3月月考试题 文(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 试卷说明：本试卷分两部分，第一卷为选择题，第二卷为非选择题参考公式：, 线性回归方程系数公式 = 临界值表P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第I卷1. 给出以下四个说法：残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大其中正确的说法是 A.B.C.D.2. 下面几种是合情推理的是（ ）已知两条直线平行同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，那么由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质数列中，推出数列，推测出每项公式 A.B.C.D.3. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换公式是 A.B.C.D.4. 已知，的取值如下表：若之间是线性相关，且线性回归直线方程为，则实数的值是( )A. B. C. D. 5. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A.B.C.D.6. 用反证法证明命题“若，则，全为”，其反设正确的是（ ） A.，至少有一个为 B.，至少有一个不为C.，全部为 D.，中只有一个为7. 已知复数（为虚数单位），则复数的共轭复数的虚部为（ ） A.B.C.D.8. 已知复数，则“”是“为纯虚数”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件9. 已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10. 设则( ) A.B.C.D.11. 某工厂加工某种零件的工序流程图：按照这个工程流程图，一件成品至少要经过的加工和检验程序的道数为（ ）A.B.C.D.12. 数学老师给同学们出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题，甲：我不会证明；乙：丙会证明；丙：丁会证明；丁：我不会证明.根据以上条件，可以判定会证明此题的人是 A.甲B.乙C.丙D.丁二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ， ） 13. 程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_14. 在平行四边形中，点，对应的复数分别是，则点对应的复数是_ 15. 观察下列式子：，根据以上式子可以猜想：_ 16. 已知的周长为，面积为，则的内切圆半径为将此结论类比到空间，已知四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计70分 ， ） 17. （10分） 设，都是正数，且，试用反证法证明：和中至少有一个成立 18.(12分) 实数取什么数值时，复数分别是： （1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数的点在复平面的第四象限？19.(12分) 已知复数（是虚数单位） （1）求复数的模；（2）若，求的值20.(12分) 设数列的前项和为，且满足 （1）求，的值并写出其通项公式；（2）用三段论证明数列是等比数列21. (12分)年月日，中共中央政治局常务委员会召开会议，听取关于吉林长春长生公司问题疫苗案件调查及有关问责情况的汇报，中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话.会议强调，疫苗关系人民群众健康，关系公共卫生安全和国家安全.因此，疫苗行业在生产、运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵，国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验,得到统计数据如下:现从未注射疫苗的小白鼠中任取只，取得“感染病毒”的小白鼠的概率为. 求列联表中的数据的值；能否有把握认为注射此种疫苗有效？ 22.(12分) 在物理实验中，为了研究所挂物体的重量对弹簧长度的影响某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：物体重量（单位）弹簧长度（单位）（1）画出散点图；（2）利用公式（公式见卷首）求对的回归直线方程；（3）预测所挂物体重量为时的弹簧长度高二数学月考试卷（文科）参考答案第1卷一、选择题（每小题5分，满分60分。）题号123456789101112答案DBCCCBCABCBA二、填空题（每小题5分，满分20分。）13. 14. 15. 16. 三、解答题（4题，满分40分）17证明：假设和都不成立，即且， ，都是正数， ， ， 这与已知矛盾 假设不成立，即和中至少有一个成立18解： 复数， （1）当，即，或时，复数为实数（2）当，即，且时，复数为虚数（3）当，且时，即时，复数为纯虚数（4）当，且时，即时，表示复数的点在复平面的第四象限19解：（1）， ；（2） ， ， ， 20解：（1）由，当时，解得：，当时，解得：，当时，解得：，当时，解得：，由此归纳推理得：，（2） 通项公式为的数列，若，是非零常数，则是等比数列；因为通项公式，又；所以通项公式的数列是等比数列21解：（1）根据题目所给