安徽省各地市2020年高考数学最新联考试题分类大汇编（3）函数与导数

第3部分:函数与导数一、选择题：(5) (安徽省“江南十校”2020年3月高三联考理科)设函数在及上有定义对雅定的正数M,定义函数则称函数为的“孪生函数”.若给定函数，则的值为（ ）(A) 2 (B) 1 (C) (D) (8) (安徽省“江南十校”2020年3月高三联考理科)已知定义在上的函数，其导函数双图象如图所示，则下列叙述正确的是（）(A) (B)(C) (D)(8) C 【解析】考查函数的特征图象可得: 正确.(9) (安徽省“江南十校”2020年3月高三联考理科)巳知函数.有两个不同的零点且方程，有两个不同的实根.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为（ ）(A)(B)(C)(D) (3)(安徽省“江南十校”2020年3月高三联考文科)命题P:若，则与的夹角为锐角；命题q若函数在及上都是减函数，则在上是减函数，下列说法中正确的是（ ）A. “p或q ”是真命题 B. “ p或q ”是假命题C.为假命题 D.为假命题(7) (安徽省“江南十校”2020年3月高三联考文科)已知关于X的方程的解集为P，则P中所有元素的和可能是（ ）A. 3,6,9 B. 6,9,12 C. 9,12,15 D. 6,12,15（7）解析： 的图象是把的图象在轴下方的部分翻到上方，上方的部分保持不变，如图，由图可知，画任意一条横线，根总是关于对称，从下往上移动可知：P中所有元素的和可能是，所以选B4、（安徽省皖南八校2020届高三第二次联考理科）已知函数的值域为，则正实数等于A、1 B、2 C、3 D、44.B .10.（安徽省皖南八校2020届高三第二次联考理科）设，则满足的最小正整数是 A、7 B、8 C、9 D、106(安徽省合肥一中2020届高三下学期第二次质量检测文科)函数的大致图像为（ D ）6(安徽省合肥一中2020届高三下学期第二次质量检测理科)函数的大致图像为（ D ）4. （安徽省安庆市2020年3月高三第二次模拟文科）下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是 A、y= B、y=lnx C.y= D.y=x3【答案】D10、（安徽省安庆市2020年3月高三第二次模拟文科）函数f(x)的图象如右图所示，已知函数F（x）满足f（x），则F（x）的函数图象可能是【答案】B3、（安徽省安庆市2020年3月高三第二次模拟理科）设f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)log2(2-x)2，则f（2）A、3 B、4C、6D、8【答案】C8、（安徽省安庆市2020年3月高三第二次模拟理科）函数f(x)的图象如右图所示，已知函数F（x）满足f（x），则F（x）的函数图象可能是【答案】B9、（安徽省安庆市2020年3月高三第二次模拟理科）已知函数f（x）由下表定义A、 B、2C、4D、5【答案】D(3) (安徽省马鞍山市2020年4月高三第二次质量检测文科）已知函数f（x），若f（a）f（1）0，则实数a的值等于A、3B、1C、1D、3【答案】A（8）(安徽省马鞍山市2020年4月高三第二次质量检测文科）函数f（x）在定义域R内可导，若f(x)=f(2x)，且当x（，1）时，0，设af（0），bf（），cf（3），则A、abc B、cab C、c ba D、bcf(5a)，则实数a的取值范围是（-6，1）15、（安徽省蚌埠市2020年3月高三第二次质检理科）某同学对函数f(x)=xcosx进行研究后，得出以下五个结论：函数y=f(x)的图象是中心对称图形；对任意实数x,|f(x)|x|均成立；函数y=f(x)的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两公共点间的距离相等；函数yf(x)的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两公共点间的距离相等当常数k满足|k|1时，函数y=f(x)的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点。其中所有正确结论的序号是三、解答题： () 易知，满足条件；令，则，.7分又在区间上连续，所以在上存在零点，即方程有实数根，故满足条件，综上可知，. .9分()不妨设，,单调递增，,即，令，则，故是单调递减函数，,即，则有.14分（21）解析：（）令，则，即在区间上单调递减所以，使，即成立的至多有一解，3分又由题设知方程有实数根，所以，方程只有一个实数根；4分（）由题意易知，满足条件6分令，则，8分又在区间上连续，所以在上存在零点，即方程有实数根，故满足条件，综上可知，；9分（）由（）知：，而，所以原式等价于，11分该等式说明函数上任意两点和的连线段 （如图所示），在曲线上都一定存在一点，使得该点 处的切线平行于，根据图象知该等式一定成立. 14分 21（安徽省安庆市2020年3月高三第二次模拟文科）（本小题满分14分） 已知：函数f(x)。 （I）求f(x)的单调区间福 （II）若f(x) 0恒成立，求a的取值范围解：（）的定义域为， 3分21、（安徽省安庆市2020年3月高三第二次模拟理科）（本题满分14分）已知函数。（I）求f(x)的单调区间；（II）若对任意x1，e，使得g(x)x2（a2）x恒成立，求实数a的取值范围；（III）设F（x），曲线yF（x）上是否总存在两点P，Q，使得POQ是以O（O为坐标原点）为钝角柄点的钝角三角开，且最长边的中点在y轴上？请说明理由。解：（） 当、时，在区间、上单调递减.当时，在区间上单调递增. 3分（）由，得，且等号不能同时取得，对任意，使得恒成立，对恒成立，即()令，求导得， 5分，在上为增函数， 7分 （）由条件，假设曲线上总存在两点满足：是以为钝角顶点的钝角三角形，且最长边的中点在轴上，则只能在轴两侧.不妨设，则， （），是否存在两点满足条件就等价于不等式（）在时是否有解9分（21）(安徽省马鞍山市2020年4月高三第二次质量检测文科）(本小题满分13分）已知函数在处取得极值2 .（）求函数的表达式；（）当满足什么条件时，函数在区间 上单调递增？（）若为图象上任意一点，直线与的图象切于点，求直线的斜率的取值范围.【命题意图】本题考查导数及其应用，较难题.（21）(安徽省马鞍山市2020年4月高三第二次质量检测理科）（本题满分13分）设函数，. （）如果存在 ，使得成立，求满足上述条件的最大整数； （）如果对于任意的，都有成立，求实数的取值范围.【命题意图】本题考察导数在研究函数问题中的应用、由不等式恒成立求解参数