安徽省怀宁县高河中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）

2020学年度高河中学高二理科数学期末试题第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 下列各数中最小的数为（ ） A. 1011(2)B. 210(3)C. 31(8)D. 12(12)2执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A2 B4 C8 D163已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为()A27 B11 C109 D364要从已编号（1-60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）A. 5, 10, 15, 20, 25, 30B. 3, 13, 23, 33, 43, 53C. 1, 2, 3, 4, 5, 6D. 2, 4, 8, 16, 32, 485. 样本的平均数为，样本的平均数为，则样本的平均数是（）A. B. C. D. 6一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( ) A. B. C. D. 7某中学高一有21个班、高二有14个班、高三有7个班，现采用分层抽样的方法从这些班中抽取6个班对学生进行视力检查，若从抽取的6个班中再随机抽取2个班做进一步的数据分析，则抽取的2个班均为高一的概率是（ ） A. B. C. D. 8“”是“x=y”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9命题 “”的否定为( )A. B. C. D. 10已知两点F1 (1, 0)、F2(1, 0)，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（ ）A BC D11O为平面四边形ABCD所在平面外一点，若，则（ ）A1 B. 0 C D 12.设OABC是四面体,G1是ABC的重心,G是OG1上一点,且若，则为() A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13若向量，满足条件，则_.14. 已知抛物线的焦点与椭圆的顶点重合，则_.15. 空间两个单位向量，与夹角都为，则_16给出如下四个命题：若“或”为真命题，则、均为真命题；命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；“”是“”的充要条件；已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围是；其中正确的命题的是_三、解答题（70分）17（10分）为了更好的了解某校高三学生期中考试的数学成绩情况，从所有高三学生中抽取40名学生，将他们的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40，50），50，60），90，100后得到如图所示的频率分布直方图（1）求图中值。（2）若该校高三年级1800人，试估计这次考试数学成绩不低于60分的人数及这次数学成绩平均分。18.（12分）在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的A、B两点。（1）若直线过抛物线的焦点，求的值。（2）若=，证明直线必过一定点，并求该定点坐标。19.（12分）如图，已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，AB / DC，PA底面ABCD，且PA=AD=DC=2，AB=4，M是PB的中点。（1）求证：平面PAD平面PCD.（2）求二面角MACB的余弦值。20.（12分）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2，相应于焦点F(c, 0) (c0)的准线与轴相交于点A，|OF|=|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若，求直线PQ的方程。21（12分）已知平面区域恰好被面积最小的圆C：及其内部所覆盖（1）试求圆C的方程（2）若斜率为1的直线与圆C交于不同两点A，