安徽省霍邱县第二中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题 文

安徽省霍邱县第二中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题 文 一 选择题1点在直线上，则直线的倾斜角为()A B C D2、圆的半径为 ( ) A. B. C. D. 3.圆锥的高扩大到原来的2倍,底面半径缩小到原来的12,则圆锥的体积()A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的2倍 C.不变 D.缩小到原来的164圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形，那么这个圆柱的体积是()A. B. C. D.5. 过半径为2的球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的体积的比为()A932 B916 C38 D3166设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A ， B ， C ， D ， ，7若直线axby1与圆x2y21相交，则点P(a，b)的位置是( )A在圆上 B在圆外 C在圆内 D以上都有可能8直线l与圆x2y22x4ya0(a0)与圆x2y24交于不同的两点A，B，O是原点，且有|，则k的取值范围是( )A(，) B，) C，2) D，2二 填空题13 103化成二进制数是_（2）14.执行如图所示的程序框图,若输出的b的值为16,则图中处应填_15. 如图，已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形，C是圆柱下底面弧AB的中点，C1是圆柱上底面弧A1B1的中点，那么异面直线AC1与BC所成角的正切值为_16设E,F分别是正方体的棱上两点，且，给出下列四个命题：三棱锥的体积为定值；异面直线与EF所成的角为；平面；直线与平面所成的角为.其中正确的有_三 解答题17(10分)在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积18(12分)已知直线l经过点P(2,5)且斜率为，(1)求直线l的一般方程；(2)若直线m平行于直线l，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程19(12分) 如图，已知以点A(1，2)为圆心的圆与直线l1：x2y70相切.过点B(2，0)的动直线l与圆A相交于M、N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P.(1)求圆A的方程；(2) 当|MN|=时，求直线l的方程。20(12分)如图，在三棱锥SABC中，平面SAB平面SBC，ABBC，ASAB.过A作AFSB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点求证：(1)平面EFG平面ABC；(2)BCSA.21(12分)如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ABDC，ABAD，BC5，DC3，AD4，PAD60.(1)当正视方向为从A到D的方向时，画出四棱锥PABCD的正视图(要求标出尺寸)(2)若M为PA的中点，求证：DM平面PBC；(3)求三棱锥DPBC的体积22已知圆C：x2+y2+4x8y+16=0，（1）圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且斜率存在，求切线方程；（2）从圆C外一点P（x0，y0）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值时的点P的坐标答案 CBAAA ABACC AC13 1100111 14 3 15 16 1 217解：设圆锥的底面半径为R，圆柱的底面半径为r，表面积为S，则ROC2，AC4，AO2.如图所示易知AEBAOC，所以，即，所以r1，S底2r22，S侧2rh2. 所以SS底S侧22(22).18解析(1)直线l的方程为：y5(x2)整理得3x4y140.(2)设直线m的方程为3x4yn0，d3，解得n1或29.直线m的方程为3x4y10或3x4y290.19(1) 略（2）当直线l与x轴垂直时，易知x2符合题意；当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为yk(x2)，即kxy2k0.连接AQ，则AQMN.则由。直线方程为3x-4y+6=0.综上，直线l的方程为x2或3x-4y+6=0.20证明：(1)因为ASAB，AFSB，垂足为F，所以F是SB的中点又因为E是SA的中点，所以EFAB.因为EF平面ABC，AB平面ABC，所以EF平面ABC.同理EG平面ABC.又EFEGE，所以平面EFG平面ABC.(2)因为平面SAB平面SBC，且交线为SB，又AF平面SAB，AFSB，所以AF平面SBC.因为BC平面SBC，所以AFBC.又因为ABBC，AFABA，AF平面SAB，AB平面SAB，所以BC平面SAB.因为SA平面SAB，所以BCSA.21解析(1)如图1，在梯形ABCD中，过点C作CEAB，垂足为E.由已知得，四边形ADCE为矩形，AECD3，在RtBEC中，由BC5，CE4，依据勾股定理得BE3，从而AB6.又由PD平面ABCD得，PDAD，从而在RtPDA中，由AD4，PAD60，得PD4.正视图如图2所示：(2)方法一：如图3，取PB的中点N，连接MN，CN.在PAB中，M是PA的中点，MNAB，MNAB3，又CDAB，CD3，MNCD，MNCD，四边形MNCD为平行四边形，DMCN.又DM平面PBC，CN平面PBC，DM平面PBC.方法二：如图4，取AB的中点E，连接ME，DE.在梯形ABCD中，BECD，且BECD，四边形BCDE为平行四边形，DEBC.又DE平面PBC，BC平面PBC，DE平面PBC.又在PAB中，MEPB，ME平面PBC，PB平面PBC，ME平面PBC.又DEMEE，平面DME平面 PBC.又DM平面DME，DM平面PBC.(3)VDPBCVPDBCSDBCPD，又SDBC6，PD4，所以VDPBC8.2222（2）根据题意，有，变形可得x02y0+4=0，则P在直线l：x2y+4=0上，分析可得：若|PM|最小，只需过点O向l作垂线l：y=2x，l与l的交点即为要求的P点；联立可得，解可