信息技术应用探索旋转的性质.ppt

图形的旋转,沁阳市实验中学都小娟,一.创设情境，导入新课,思考：这些物体有什么共同特征？,这个定点O称为旋转中心,旋转角,旋转中心,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,转动的角AOB称为旋转角,图形旋转的两个要素,二.观察猜想，形成概念,1.下列现象中属于旋转的有()个.地下水位逐年下降；荡秋千；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；传送带的移动.A.2B.3C.4D.5,练一练：,C,三.巩固应用，加深理解,2、你还能举出生活中旋转的实例吗？,3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,4.时钟的指针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？经过20分钟，分针旋转了多少度？,思考：从下午2点到下午2点30分，时针转了多少度？,演示1,演示2,请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（ABC），移开硬纸板,请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质,四.操作观察，理解性质,旋转的基本性质：,旋转前、后的图形全等.,发现,对应点到旋转中心的距离相等.,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,三,二,一,探究,A,C,O,E,F,D,B,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕着O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：旋转中心是什么?经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？旋转角是什么？AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？AOD与BOE有什么大小关系？,旋转中心是O,AOD和BOE都是旋转角,点D和点E的位置,AO=DOBO=EO,AOD=BOE,例题讲解,例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,E,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE.,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.,五.探究例题，掌握方法,E,你还有其他作法吗？,作法1,作法2,E,E,作法3,1.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形,2.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角,六.强化训练，巩固双基,3.在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（）A.顺时针旋转90，向右平移B.逆时针旋转90，向右平移C.顺时针旋转90，向左平移D.逆时针旋转90，向左平移,B,4.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?,A,B,C,D,E,F,O,解:,方案一:,把正方形ABCD绕点D,顺时针旋转90.,方案二:,把正方形ABCD绕点C,逆时针旋转90.,方案三:,把正方形ABCD绕CD的,中点O旋转180.,5.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个1次1800,2次1200,2400,5次600,1200,1800,2400,3000,3个1次600,A,B,C,P,Q,R,O,6.如图ABC是等边三角形,ACQ和BCR都是可以,由ABP旋转得到的,分别说明旋转中心和,旋转角度;,BCR可以由ACQ旋转得到吗?,课堂小结,.我们共学了哪几种图形变换？,.它们之间有哪些共性与区别？,