山西省2020届高三数学百日冲刺考试试题 理

山西省2020届高三数学百日冲刺考试试题 理考生注意；1.本试卷分第I卷（选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题 5分，共60分。在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A= 0，1，2，3,B=，则 AB=A.0,1)B.1,2C.0,1,2D. 0,1,2,32.设复满足,则A.2 B. C.3 D. 3.已知双曲线 (a0，b0)的一条渐近钱经过点()，则该双曲线的离心率为A. 2B. C. 3 D. 4.某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如下表所示：现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n人做进一歩的调研，若存不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了 6人，则n =A.12 B.16 C.24 D.325.在ABC中，若点D满足，点E为AC的中点，则A. B. C. D. 6.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于 A.4 B. 13 C. 40 D. 417.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,则函数的最大值为A. B. C.1 D. 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D. 9.在ABC中，角 A, B, C 的对边分別为 a, b, c，若，点G是ABC的重心，且AG= ，则ABC的面积为 A. B. C. 或 D. 或10.函数的大致图象有可能是11.已知四棱锥S-ABCD,SA丄平面ABCD, AB丄BC,BCD+DAB=，SA=2，BC=,二面角SBCA的大小为,若四面体SACD的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为A. B. C. D. 12.已知函数，若对任意的恒成立，则m的取值范围为A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13. 二项式的展开式中的系数是 .14.设满足约束条件，则的最大值是 .15.已知，则 16. 已知A，B是抛物线 (p0)上任意不同的两点，线段AB的垂直平分线与轴相交于点P（，0)，则a的取值范围是 .（用p表示） 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或渲算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22,22题为选考题，考生根据要求作答。()必考题：共60分。17.(12 分) 已知正项数列的前n项和Sn满足2Sn =an+2-2，.(1)若数列为等比数列，求数列的公比q的值。(2)若,求数列的通项公式.18.(12 分) 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点0是底面ABCD的中心,E是线段D1O的上一点。(1)若E为D1O的中点，求直线OD1与平面CDE所成角的正弦值； (2)能否存在点E使得平面CDE丄平面CD1O，若能，请指出点E的位置关系，并加以证明；若不能，请说明理由。19. (12 分) 随着科技的发展，网络已逐逐渐融入了人们的生活。在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或着第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式，某公司组织统计了近五年来该公司 网购的人数（单位：人)与时间 (单位：年）的数据，列表如下： (1)依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01)。(若0.75,则线性相关程度很高，可用线性线性回归模型拟合）(1)某网购专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案。方案一：毎满600元可减100元；方案二：金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率都为都为,且毎次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折。两位顾客都购买了1050元的产品，求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率。如果你打算购买1000元的产品，请从实际付款金额的数学期望的角度分折应该选择哪种优惠方案。20.（20分） 顺次连接椭圆 (ab0)的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形。(1)求椭圆C的方程；(2)A,B是椭圆C上的两个不同点，若直线OA ，OB的斜率之积为（以O为坐标原点）,线段OA上有一点M满足,连接并延长交椭圆C于点N，求椭圆的值.21.(12 分） 已知函数，若函数在定义域上有两个极值点，而，且. (1)求实数a的取值范围；(2)证明: 0.(二)选考题，共10分。请考生在第35、36题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分）在直角坐标系中，曲线C1: 为参数)。在以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:.(1)说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；(2