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2020学年度第一学期期中试卷高三数学第卷（选择题，共60分）一选择题（每题5分，共60分）1.已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0)，g(x)logax的图象可能是()ABCD4.设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)0，当x0时，xf(x)f(x)0成立的x的取值范围是()A(，1)(0,1) B(1,0)(1，)C(，1)(1,0) D(0,1)(1，)5若tan ，则cos22sin 2()A. B. C1 D.6.若将函数y2sin 2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为()Ax(kZ) Bx(kZ)Cx(kZ) Dx(kZ)7.函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为()A.，kZ B.，kZC.，kZ D.，kZ8设D为ABC所在平面内一点，3，则()A. B.C. D.9设向量=(2,4)与向量(x,6)共线，则实数x()A2 B3 C4 D610.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ab，A2B，则cosB等于()A.B.C.D.11.已知向量(x，)，(x，)，若，则()A1 B. C. D212.在等差数列an中，a129，S10S20，则数列an的前n项和Sn的最大值为()AS15BS16CS15或S16 DS17 2020学年度第一学期期中考试试卷高三数学第卷（非选择题，共90分）二填空题（每题5分，共20分）13.已知向量，的夹角为60，2，1，则_.14.已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)4x，则f()f(1)_.15.设曲线yex在点(0,1)处的切线与曲线y(x0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为_16.已知aR，i为虚数单位，若为实数，则a的值为_三解答题（共70分）17.（10分）已知向量(cos x，sin x)，(3，)，x0，(1)若，求x的值；(2)记f(x)，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值18.（12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知ABC的面积为.(1)求sinBsin C ；(2)若6cos Bcos C1，a3，求ABC的周长 19.（12分)设函数，其中03.已知(1)求；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在上的最小值20.（12分）已知数列满足，且(1)求；(2)证明数列是等差数列，并求的通项公式21.（12分）在等差数列中， 为其前n项和。(1) 求使的最小正整数n;（2） 的表达式。22.（12分）设函数f(x)x3x2bxc，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y1.(1)求b，c的值；(2)若a0，
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