山西省忻州市2020学年高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数预习案无答案新人教A版必修4_第1页
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文档简介

1.2 任意角的三角函数【学习目标】1.知识与技能记忆任意角三角函数(正弦、余弦、正切函数)的定义、定义域与值域；能根据任意角三角函数定义，归纳出三角函数在各象限的符号，并能根据角a的某种函数值符号，得出a可能存在的象限；2.过程与方法通过单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解；3 情感、态度、价值观由三角函数定义的学习，体会从一般到特殊，从简单到复杂，从具体到抽象的思想方法，本节知识是三角函数的基础知识.【预习任务】1三角函数的定义：(1)初中锐角的三角函数是如何定义的？ (2)一般地，设任意角a终边与单位圆交点的坐标为(x,y)，则sina= ;cosa= ；tana= ；(3)若设任意角a终边上任意一点(不同于原点)的坐标为(x,y)，它与原点的距离为r,=,则sina= ;cosa= ；tana= ；2三角函数值在各个象限的符号是什么？3填写下表：度030456090180270360弧度sinacosatana4探究：|sinx|+|cosx|_1【自主检测】1已知角的终边经过点P(2，-3)，求、的值.2若sinqcosq0,则q在( ) A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D第二、四象限【组内互检】1.特殊角三角函数值；2.各象限三角函数值的符号任意角的三角函数【学习目标】1.知识与技能理解公式一，能把求任意角的三角函数值转化为求0到360(或0到2)范围内角的三角函数值.了解三角函数线的概念.会画一个角的正弦线、余弦线、正切线.会用三角函数线解决相关问题(能用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小以及表示角的范围)； 2.过程与方法数形结合与转化思想是本节课学习的重要思想方法.3.情感、态度、价值观 由三角函数线的定义过程，培养用数形结合分析问题，解决问题的能力；【预习任务】阅读教材P14P17：1理解并记忆诱导公式(一), 2诱导公式(一)的作用是什么？ 3画出135角的正弦线、余弦线、正切线.【自主检测】1计算：sin = , sin = , sin()= , sin()= 2求函数y+tanx的定义域【组内互检】诱导公式同角三角函数的基本关系【学习目标】1.知识与技能熟记同角三角函数的两个基本关系式,能利用同角三角函数的基本关系进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式的证明；2.过程与方法通过定义导出同角三角函数的两个关系式，通过转化思想解决同角的三角运算；3.情感、态度、价值观同角三角函数公式是重要的三角公式，是研究三角函数的基础知识.【预习任务】阅读教材P18P191.同角三角函数的两个基本关系式是如何推导的？，熟记同角三角函数的两个基本关系式：公式中角a的取值范围是什么？ “同角”的含义是什么？2.阅读例6回答：同角三角函数的基本关系式的应用有哪些？3.同角三角函数的基本关系式的变形：1+tan2a=_,(sina+cosa)2=_ 4证明
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