江苏省宿迁市高中数学第1章计数原理第10课时排列组合综合应用2导学案无答案苏教版选修2_32

第10课时 排列组合综合应用(2)【教学目标】1.强化综合运用两个计数原理解决计数问题的能力。2.能运用排列组合知识分析实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。【基础训练】1.在1到500的自然数中含数字4的有_个.2.三位数中，7的倍数或9的倍数的数有_个.3.从1到20的自然数中取出不同的3个数,使三个数构成等差数列,则这样的等差数列共有_个.4.从1到9这9个数中任取两个数分别做对数的底数和真数，可得到_个不同的对数值.【展示点拨】例1. 平面上有11个点，过其中任意两点的直线共48条.(1)这11个点中，含3个或3个以上的点的直线有几条?(2)这11个点能确定几个三角形?例2. 由1,1,2,2,3,3,4,4,5,5这十个数字卡片能组成多少个不同的五位数?例3. 方程的正整数解有多少组?变式1：方程的非负整数解有多少组?变式2：不等式的正整数解有多少组?例4.异面直线上分别有m个和n个（m3，n3）不同的点，若以这些点为顶点，则可以构成多少个三角形，多少个四面体?变:在AOB的边OA上取m个点，在OB边上取n个点（除点O）,连同点O共m+n+1个点，现任取其中三个点为顶点作为三角形的顶点，这样的三角形的有多少个？【学以致用】1.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是_种.2.从高二年级的六个班中选10人参加数学竞赛，每班至少一人，名额分配方案有多少种?3.把2020个相同的兵乓球放进10个不同的箱子里，使第i(i=1,2,10)个箱子里至少有i个兵乓球，共有多少种不同的放法?4.一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球.从中任取4个球，红球个数不少于白球的取法有多少种?若取到一个红球记2分，取到一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种?5. (2002年全国高考)圆上有2n个等分点,从这2n个点中任取3个点作为三角形的顶点,能构成直角三角形的取法共有多少种？第10课时 排列组合综合应用(2)【基础训练】1.4名同学报名参加数、理、化竞赛，规定每人只能报一科，有_种不同的报名方法.2.已知集合若分别从集合中各取1个元素作为点的横、纵坐标，则能确定不同点的个数是_.3.设，则方程的解集为_.4.若某班学生中选出3个组长的总方法数与只选出正、副班长的总方法数之比为14:3，则该班有学生_人.5.若3位教师教6个班的数学，每人任教2个班，则有_种不同的分配方案.6.9件产品中有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品来检查，至少有两件事一等品的抽查方法有_种.【思考应用】7.将9人排成3排，每排3人，求其中甲在第三排且乙、丙在第二排的不同的排法种数.8.车队有7辆车，现要调出4辆车按顺序取执行任务，如果要求A,B两车必须参加，且A车要在B车之前出发，那么共有多少种不同的调度方案？9.用数字1,2,3,4,5,6组成无重复数字的四位数，然后把它们从大到小排成一个数列.（1）3145是这个数列的第几项？（2）这个数列的第200项是多少？10.有10秒乒乓球运动员，其中6名男运动员，4名女运动员.现从男、女运动员中各选两名组成两组混合双打，问：有多少种不同的搭配方案？【拓展提升】11.对某种产品中的6件不同的正品和4件不同的次品依次进行测试，每次测试1件，